分式定义及意义
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分式定义及意义
一、复习引入:
1、什么是单项式?多项式?举例说明。
2、根据条件列出代数式
①半径为r 的圆的面积 。
②长方形的宽为am ,长比宽多5m ,求该长方形的面积; 。
③面积为102
cm 的长方形花坛,如果原计划长为b cm ,后决定延长3cm ,那么它的宽用代数式表示为 。
④底为(a-2)cm ,面积为s 2cm 的三角形的高为 。
思考:观察所列代数式①②与③④有何区别? 。
二、引导思维、自学感知
1、观察③④,试总结分式定义:一般地,用A 、B 表示 ,A÷B (B≠0)可以表示为
的形式。如果B 中含有 ,那么我们把式子 ( )叫分式。 (另一种定义:分母中含有 的代数式叫分式)
例1 下列各式是分式吗?如果不是,请说明理由。
⑴23+x x
(x≠ -2) ⑵32
+x
例2 当x 取什么值时,下列各式有意义?
⑴13-x x
⑵321+-x x ⑶)1)(2(3
+-+x x x
小结:分式有意义的条件:
2、巩固练习(一):
1、下列各式哪些是分式?哪些是整式?
⑴b 1
⑵325
+-a a ⑶y x y x --2
2 ⑷πx
⑸2n m + ⑹1312
-b
2、x 取什么值时,下列分式有意义?
⑴123
++x x ⑵5332+-x x ⑶2132x x -- ⑷659
22+--x x x
2、例题分析
例1、当x 是什么数时,分式2
312+-x x 的值等于零? 例2、若分式11+-x x 的值为零,求x 的值。
例3、当x 取什么值时,分式3
92--x x 值为零?
小结:分式的值为零的条件: 。
巩固练习:(二)
1、当x 取什么值时,下列分式值为零? ⑴x
352- ⑵392--x x ⑶2652-+-x x x ⑷622-+-x x x
三、拓展提高:
1、若分式
x 352-值小于零,求x 的取什么值范围。 2、若132+-x x >0成立,求x 的取值范围。
3、当x 为何值时分式2
)1(1-+x x 的值为正数? 4、当a 为何值时,2)1(4+a 的值为1?
四、课堂小结:
通过本节课你有什么收获?
五、课堂检测
1、下列各式44b -,57+a ,14+a ,b a +2,6
-πx 是分式的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、填空:(1)当x 时,分式
124+-x x 值为零 (2)当x 时,分式1
324+-x x 有意义
(3)当x 时,分式14+x 无意义 (4)当x 时,代数式 1
225-+x x 是分式 3、 当x 取什么值时,下列分式值为零? ⑴x x 5213+- ⑵7
32-+x x ⑶112+-x x
※4、若分式
x 15253-的值为负数,求x 的取什么值范围。
※5、当x =3时,1
3-+x k x 的值为零,求k 的值。
六、作业:P5 练习1、2、3