2[1].2.1整式的加减-合并同类项.精品PPT课件
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3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
随堂检测
合并同类项： ①2by +5ax-2ax-5by ②X3-2X2+3X-1-5X+2+2X
我最大的收获…… 我表现较好的方面…… 我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑……
小结
1 同 类 项 定义
(1) 所含_字__母__相同,并且 _相__同__字_母 的__指__数__ 也 相同的项， 叫 做同类项。
（1）a3与b3
()
（2）-4x2y与4xy2
()
（3）3.5abc与0.5acb ( )
（4）-2 与 4
()
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡
片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同
学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片；
3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片；
4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
11号号
A--xx22
B 5号
2%
2号 B
π
D 6号
5ab
E-49x号2y
27米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
38
35
27
2
2
38+ 35+ 27 38 × 2+35 × 2+27 × 2 = （38+35+27） × 2
= 100 × 2 = 200
38 a + 35a + 27a = (38+35+27) a = 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项
D 13号
ab 1
16
1100号号
x A2 22 3
D 14号
-9ab
C 3号
abc2
E 7号
-2yx2
E
11号
2 x2y
5
15号
1 2
abc
C 4号
103c2ba
8号
B -1
12号
5y2x
16号
B
1 3
探究二： 怎样合并同类项？
实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是2米，长分别是 38米、35米、
两同两无关
(2) 几个常数项也是_同__类__项__。
2 合并同类项
法则
（1） __同__类__项__的__系__数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
3 合并同类项步骤 一找二移三合并
作业
合并同类项 (1) 1 x2 1 x2 1 x2
326
(2) 4x-6y+3-5x-8y-2x
并归纳总结出合并同类项的方法
4x2y3
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.
一变 两不变
1.下列各题的结果是否正确？指出错误
的地方.
（1）b3+b3=2b6
（×）
（2）-5x3+2x3= -3
（×）
（3）3a+2b=5ab
（×）
（4）-7ab+7ba=0
（√）
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
动手动脑
问题：捐款结束，班干部要留下来清点 班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一 堆不同面值的钱，你如何数？
我们常常把 具有相同特 征的事物归
为一类.
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单项式有什 么 相同点
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
(3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4
(4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c
（3）3x2 y 和 5 x2y 所含字母相同
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
真真假假
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
练1 - 习2 :
﹣
1、填空
3+2
5
(1) t-2t=( )t =( )t
(2)32x.2快+速2x抢2=答( : )x2=( )x2
(1)10Ｘ+20Ｘ =30X
(2) 7a2 - 2Ｘ3+3Ｘ3 =X3
(4)4mn - 5mn = - mn
3.化简下列各式: (1)3mn-2nm
式的运算
合并同类项
38 a + 35a + 27a = (38+35+27) a
数的运算
=100a
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
(3) 5ab2 - 13ab2=-8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3= -
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
要记住
1、找出同类项
呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
(2) -2a2bc3+3a2c3b
解：原式=3mn-2mn 解原式=-2a2bc3+3a2bc3
=(3-2)mn 乘法交换律 =(-2+3)a2bc3
=mn
乘法分配律 =a2bc3
4.化简下列各式: (1) Ｘ+7Ｘ-3Ｘ (2) 2X3+3X3-4X3
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
随堂检测
合并同类项： ①2by +5ax-2ax-5by ②X3-2X2+3X-1-5X+2+2X
我最大的收获…… 我表现较好的方面…… 我学会了哪些知识…… 我还有哪些疑惑……
小结
1 同 类 项 定义
(1) 所含_字__母__相同,并且 _相__同__字_母 的__指__数__ 也 相同的项， 叫 做同类项。
（1）a3与b3
()
（2）-4x2y与4xy2
()
（3）3.5abc与0.5acb ( )
（4）-2 与 4
()
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡
片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同
学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片；
3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片；
4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
11号号
A--xx22
B 5号
2%
2号 B
π
D 6号
5ab
E-49x号2y
27米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
38
35
27
2
2
38+ 35+ 27 38 × 2+35 × 2+27 × 2 = （38+35+27） × 2
= 100 × 2 = 200
38 a + 35a + 27a = (38+35+27) a = 100a
思考：你有几种方法解决这个问题？
把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项
D 13号
ab 1
16
1100号号
x A2 22 3
D 14号
-9ab
C 3号
abc2
E 7号
-2yx2
E
11号
2 x2y
5
15号
1 2
abc
C 4号
103c2ba
8号
B -1
12号
5y2x
16号
B
1 3
探究二： 怎样合并同类项？
实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是2米，长分别是 38米、35米、
两同两无关
(2) 几个常数项也是_同__类__项__。
2 合并同类项
法则
（1） __同__类__项__的__系__数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
3 合并同类项步骤 一找二移三合并
作业
合并同类项 (1) 1 x2 1 x2 1 x2
326
(2) 4x-6y+3-5x-8y-2x
并归纳总结出合并同类项的方法
4x2y3
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.
一变 两不变
1.下列各题的结果是否正确？指出错误
的地方.
（1）b3+b3=2b6
（×）
（2）-5x3+2x3= -3
（×）
（3）3a+2b=5ab
（×）
（4）-7ab+7ba=0
（√）
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
动手动脑
问题：捐款结束，班干部要留下来清点 班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一 堆不同面值的钱，你如何数？
我们常常把 具有相同特 征的事物归
为一类.
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单项式有什 么 相同点
相同字母的指数相同 指数都是2 指数都是1
(3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4
(4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c
（3）3x2 y 和 5 x2y 所含字母相同
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
真真假假
1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
练1 - 习2 :
﹣
1、填空
3+2
5
(1) t-2t=( )t =( )t
(2)32x.2快+速2x抢2=答( : )x2=( )x2
(1)10Ｘ+20Ｘ =30X
(2) 7a2 - 2Ｘ3+3Ｘ3 =X3
(4)4mn - 5mn = - mn
3.化简下列各式: (1)3mn-2nm
式的运算
合并同类项
38 a + 35a + 27a = (38+35+27) a
数的运算
=100a
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
(3) 5ab2 - 13ab2=-8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3= -
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
要记住
1、找出同类项
呀！！
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
(2) -2a2bc3+3a2c3b
解：原式=3mn-2mn 解原式=-2a2bc3+3a2bc3
=(3-2)mn 乘法交换律 =(-2+3)a2bc3
=mn
乘法分配律 =a2bc3
4.化简下列各式: (1) Ｘ+7Ｘ-3Ｘ (2) 2X3+3X3-4X3
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.