对数型函数的值域
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x [2, 2 2 2]
f ( x) loga (12-4x x )(a 0且a 0) 变式：
练习1：求函数f ( x) loga (x 2x 1)的值域
2
归纳小结:
对于 f ( x) log a t ( x) 的值域的求法 （1）求定义域 （2）确定 t ( x) 的值域
（3）利用对数函数的单调性，求出函数的值域
课堂小结：
1.求复合函数值域问题的解决关键在于将复 合函数为题转化为简单基本函数问题，要注 意定义域对值域的影响。 2.求两个函数的复合函数值域问题就是求在 特定的定义域下两个简单基本函数的值域， 根源在于要掌握好简单基本函数的求值域问 题，过程中中包含了换元法，要及时转变思 想，理顺思路。
对数型复合函数的值域
高一 赵继康
回顾复习
a>1
Y
0<a<1
Y
y=logax
1
y=logax
1
图 像
来自百度文库
O
x
O
x
定义域： （0， +）
值域：R
过点（1，0）
性 质
在(0,+上是增函数 在(0,+上是减函数
例1.求下列函数的值域
（1） f ( x) log 2 ( x 4)
2
（2） f ( x) log 1 (12-4 x x （3）f ( x) log 1 (12-4 x x
作业： 求下列函数的值域.
（1）f ( x) log3 (2 1)
x
2 f ( x ) log ( 3 2 x x ) 1 （2） 2
2 f ( x ) log ( x 1) （3） a
（4）f ( x) log 1 x log3 x 2 2 3
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x [2, 2 2 2]
f ( x) loga (12-4x x )(a 0且a 0) 变式：
练习1：求函数f ( x) loga (x 2x 1)的值域
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归纳小结:
对于 f ( x) log a t ( x) 的值域的求法 （1）求定义域 （2）确定 t ( x) 的值域
（3）利用对数函数的单调性，求出函数的值域
课堂小结：
1.求复合函数值域问题的解决关键在于将复 合函数为题转化为简单基本函数问题，要注 意定义域对值域的影响。 2.求两个函数的复合函数值域问题就是求在 特定的定义域下两个简单基本函数的值域， 根源在于要掌握好简单基本函数的求值域问 题，过程中中包含了换元法，要及时转变思 想，理顺思路。
对数型复合函数的值域
高一 赵继康
回顾复习
a>1
Y
0<a<1
Y
y=logax
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y=logax
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图 像
来自百度文库
O
x
O
x
定义域： （0， +）
值域：R
过点（1，0）
性 质
在(0,+上是增函数 在(0,+上是减函数
例1.求下列函数的值域
（1） f ( x) log 2 ( x 4)
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（2） f ( x) log 1 (12-4 x x （3）f ( x) log 1 (12-4 x x
作业： 求下列函数的值域.
（1）f ( x) log3 (2 1)
x
2 f ( x ) log ( 3 2 x x ) 1 （2） 2
2 f ( x ) log ( x 1) （3） a
（4）f ( x) log 1 x log3 x 2 2 3
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