有理数的乘方_课件1
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有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
有理数的乘方_课件1
(2) (-2)3 = (-3)2; ( X ) (-2)3 =-8; (-3)2=9
(3) -32 = (-3)2;
( X ) -32 =-9; (-3)2=9
(4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2 )2 22 . ( X ) (2)2 2 2 4 ; 22 2 2 4
精讲解疑
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2)4 （3）( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
正数和负数的幂的正 负规律： 正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
试一试
确定下列幂的正负
+
+ -
有理数的乘方_课件1
+
有理数的乘方_课件1
试一试
口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
(2)在a4中,底数是__a_,指数是_4___；
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是4___;
(4)在
(2)5 3
2
中,底数是__3__,指数是_5___;
（5） 3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
（6） ( 2)2和 22 结果相等吗？
33
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
课前检测
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得 ____，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得____ 2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是____时，积是 正数；负因数的个数是____时，积是负数。
设疑自学
1.乘方的定义是什么？你能准确的指出底数、 指数吗？
2.分数和负数的乘方有什么需要注意的地方？ 3.正数、负数的幂的正负有什么规律？
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
本课作业：
教科书第42页练习第1、2题；第47页习题1.5第1题
有理数的乘方_课件1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
(1) 1的任何次幂都为 1。 (2) -1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０ ( 3)5 _<____０
33
3 33 93 3 3
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
_3_或_－__3_的平方等于9
（－4）2பைடு நூலகம்数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
34表示__4_个_3__ 相乘 （－2）3=__－_8___
(+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
－ 14+1=__0____
计算下列图形中正方形的面积和立方 体的体积 .
5
5
5 面积
5×5 记做 52
读作：5的平方(5的 二次方)
5 5 体积
555 记做 53
读作： 5的立方(5 的三次方)
55 52 25 555 53 125
5 5
5
那么:类似地,
5
5
5×5×5 ×5
5×5×5 •••
×5×5
n个5
5×5ו••×5
有理数的乘方_课件1
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号
括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定
要把整个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方
教学目标：
1. 理解有理数乘方的意义。能进行有理数的乘方运算。 2.已知一个数会求出它的正整数幂。建立转化思想。
教学重点：
正确理解乘方的概念。能利用乘方运算法则进行有理数乘 方运算。
教学难点：
准确理解 底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。
有理数的乘方_课件1
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
第三次 拉扣后
26 64
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
思考:下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
(1)在64中,底数是_6__,指数是_4___;
n个a
a×a ×… ×a ×a
分别记做
=54 =55 •••
= 5n
记做 an
有理数的乘方_课件1
一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做
n 个a
an，即a a a ... a = a n （读做a的n次方)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方
乘方的结果叫做幂
底数
an 指数
幂
有理数的乘方_课件1
4
(7)8 _>___ ０
040 __=__０
0的任何正整数次幂都是0
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
填表：
底数 -1
2
-4 0.3 10
指数 3
5
3
4
4
幂 (-1)3 25
(-4)3 0.34
104
有理数的乘方_课件1
有理数的乘方_课件1
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( X ) 32 = 3×3=9
有理数的乘方_课件1
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
有理数的乘方_课件1
(2) (-2)3 = (-3)2; ( X ) (-2)3 =-8; (-3)2=9
(3) -32 = (-3)2;
( X ) -32 =-9; (-3)2=9
(4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2 )2 22 . ( X ) (2)2 2 2 4 ; 22 2 2 4
精讲解疑
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2)4 （3）( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
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正数和负数的幂的正 负规律： 正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
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试一试
确定下列幂的正负
+
+ -
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+
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试一试
口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
(2)在a4中,底数是__a_,指数是_4___；
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是4___;
(4)在
(2)5 3
2
中,底数是__3__,指数是_5___;
（5） 3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
（6） ( 2)2和 22 结果相等吗？
33
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课前检测
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得 ____，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得____ 2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是____时，积是 正数；负因数的个数是____时，积是负数。
设疑自学
1.乘方的定义是什么？你能准确的指出底数、 指数吗？
2.分数和负数的乘方有什么需要注意的地方？ 3.正数、负数的幂的正负有什么规律？
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有理数的乘方_课件1
本课作业：
教科书第42页练习第1、2题；第47页习题1.5第1题
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（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
有理数的乘方_课件1
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(1) 1的任何次幂都为 1。 (2) -1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
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用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０ ( 3)5 _<____０
33
3 33 93 3 3
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_3_或_－__3_的平方等于9
（－4）2பைடு நூலகம்数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
34表示__4_个_3__ 相乘 （－2）3=__－_8___
(+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
－ 14+1=__0____
计算下列图形中正方形的面积和立方 体的体积 .
5
5
5 面积
5×5 记做 52
读作：5的平方(5的 二次方)
5 5 体积
555 记做 53
读作： 5的立方(5 的三次方)
55 52 25 555 53 125
5 5
5
那么:类似地,
5
5
5×5×5 ×5
5×5×5 •••
×5×5
n个5
5×5ו••×5
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注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号
括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定
要把整个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
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-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
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有理数的乘方
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有理数的乘方
教学目标：
1. 理解有理数乘方的意义。能进行有理数的乘方运算。 2.已知一个数会求出它的正整数幂。建立转化思想。
教学重点：
正确理解乘方的概念。能利用乘方运算法则进行有理数乘 方运算。
教学难点：
准确理解 底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。
有理数的乘方_课件1
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
第三次 拉扣后
26 64
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小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
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思考:下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
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(1)在64中,底数是_6__,指数是_4___;
n个a
a×a ×… ×a ×a
分别记做
=54 =55 •••
= 5n
记做 an
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一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做
n 个a
an，即a a a ... a = a n （读做a的n次方)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方
乘方的结果叫做幂
底数
an 指数
幂
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4
(7)8 _>___ ０
040 __=__０
0的任何正整数次幂都是0
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填表：
底数 -1
2
-4 0.3 10
指数 3
5
3
4
4
幂 (-1)3 25
(-4)3 0.34
104
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判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( X ) 32 = 3×3=9