数与代数总复习.ppt

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是原有钱数 50 元，而 2 的单位“1”是用去 3 后余下的钱数，即 50×（1— 3 ）。
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正确答案：50×（1— 3 ）×（1— 2 ）＝50× 7 × 3 ＝21（元）
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答：小华还剩 21 元钱。
数与代数复习指导
分不清哪个量是单位“1”。
【例】水结成冰之后体积增加 1 ，现有水 132 立方厘米，结成冰后的体积是多 10
百分数的写法
百分数与分数 的互化
常见百分率 的计算
折扣
求一个数比另一个 数多（或少） 百分之几
百分数的意义
百分数与小数 的互化
纳税
求一个数的百分 之几是多少
易错点
利率
已知一个数的百分
数与代数复习之指求几导这是个多数少，
抓住易错点
计算错 概念混乱
……
数量关系不清
数与代数复习指导
只注意题中数的特点符合简 算而忽视了形式不符合，错 误的应用运算定律。
1.5%＝0.015 12.5＝1250%
数与代数复习指导
比的前项和后项没有同时扩大相同的倍数。
【例】化简比。 0.75：0.5 ＝（0.75×100）：（0.5×10）
＝ 75：5 ＝ 15：1
正确答案： 0.75：0.5 ＝（0.75×100）：（0.5×100）
＝ 75：50 ＝ 3：2
数与代数复习指导
数与代数复习
小学数学第十一册
梳理知识点
第二单元 分数乘法
数与代数
第三单元 分数除法
第五单元 百 分 数
数与代数复习指导
分数乘法
分数乘法
解决问题 倒数的认识
乘法运算定律 推广到分数
求一个数的 几分之几是多少
倒数的意义
分数乘分数
稍复杂的求一个数 的几分之几是多少
求倒数的方法
分数乘整数
数与代数复习指导 分数除法
【例】 1 ＋ 5 × 5 ＝1× 5 ＝ 5 666 66
【例】14× 5 ÷14× 5 ＝1
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【例】8÷9× 8 ＝8÷（9× 8 ）＝1
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数与代数复习指导
【例】把 1 化成百分数。 6
错题分析：
分数化百分数时，分子除以 分母除不尽，数位取舍的位 数或方法不正确，以及所用 符号有问题等现象。
。 （√）
错题分析：因为0也是自然数，0没有倒数。
数与代数复习指导
在求含有单位名称的两个数的比值时，忽略了单位不 统一的情况。 【例】求15m：250cm的比值。
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15m：250cm＝15：250＝
50
错题分析：含有单位的两个数相比求比值，单位名称要统一， 此题错在两个量的单位名称不统一。
正确解答：15m：250cm＝1500cm：250cm ＝1500：250＝6
1 ≈0.17＝17% →保留了两位小数 6
1 ≈0.166＝16.6% →没有根据小数部分第四位四舍五入 6
1 ＝0.167＝16.7% →符号错误 6
1 ＝16.7% →符号错误 6
数与代数复习指导
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1 ＝16.7% →符号错误 6
Fra Baidu bibliotek
正确答案： 1 ≈0.167＝16.7%或 1 ≈16.7%
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数与代数复习指导
混淆求比值和化简比的意义，使结果表示错误。
【例】化简比。
1 ： 1 ＝（ 1 ×4）：( 1 ×4）＝2
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错题分析：化简比的最后结果应该是一个比，而不是一个数， 求比值的最后结果才是一个数。
正确答案：1 ： 1 ＝（ 1 ×4）：( 1 ×4）＝2：1
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数与代数复习指导
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答：小华还剩 9 元钱。
错题分析：（1— 2 ）的单位“1”并不是 50× 3 ，而是用去 3 后余下的钱数，
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即 50×（1— 3 ）。 10
数与代数复习指导
错题 2：50×（1— 3 — 2 ）＝50× 3 ＝15（元）
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答：小华还剩 15 元钱。
错题分析：错把 2 和 3 的单位“1”都视为小华原有钱数 50 元。 3 的单位“1”
就是100%，而不能超过100%。 102 102 ×100%＝1×100%＝100%
数与代数复习指导
在题中出现多个单位“1”时，不能正确找到所给分率对应 的单位“1”。
【例】小华有 50 元钱，买故事书用去 3 。如果用余下钱的 2 买一支钢笔，还剩
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下多少钱？
错题 1：50× 3 ×（1— 2 ）＝50× 3 × 3 ＝9（元）
没能正确理解百分数的含义，把百分数加了单位名称。
【例】判断：一根绳子比另一根绳子长80%米。（√） 错题分析： 百分数只能表示两个数间的倍比关系，不能表示具体量， 不能带单位名称。
数与代数复习指导
没有正确理解百分率的含义，出现百分率超过100%的错误。
【例】判断： 张师傅做了102个零件，全部合格，合格率为102%。（√） 错题分析：产品全部合格，合格率是100%，产品合格率最高
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数与代数复习指导
小数点移动的位数不准确。
【例】百分数化成小数。
0.368%
5.2%
错解
0.368%＝0.0368 5.2%＝0.52
0.368%＝0.00368 5.2%＝0.052
数与代数复习指导
小数点移动的方向错误。
【例】小数、百分数互化。
1.5%
12.5
错解
1.5%＝150 12.5＝0.125%
分数除法
分数除法
解决问题
比和 比的应用
分数除法的意义 和分数除以整数
已知一个数 的几分之 几是 多少，求这个数
稍复杂的已知 一个数的几分之几 的多少，求这个数
比的意义
一个数除以分数
比的基本性质
分数除法的 混合运算
比的应用
数与代数复习指导 百分数
百分数
百分数的 意义和写法
百分数和分数 小数的互化
用百分数 解决问题
比较因数和积的大小时，没考虑因数为“0” 和假分数还可以等于1这两种特殊情况。
【例】判断： 一个数乘假分数，积一定大于这个数。（ √ ）
错题分析：这种说法是错的，因为假分数可以等于1。 或因为这个数如果是0，积也是0。
数与代数复习指导
对假分数的分子和分母之间的大小关系考虑不全面。
【例】判断：假分数的倒数都小于1。（√） 错题分析： 当假分数的分子大于分母时，它的倒数小于1，当 假分数的分子等于分母时，它的倒数等于1。
数与代数复习指导
在比较商与被除数的大小时，考虑不全面。
【例】判断： 一个自然数除以假分数，商一定小于被除数。（√） 错题分析： 因为0也是自然数，0除以自然数都等于0。 或者假分数还可能等于1，任何数除以1都等于它本身。
数与代数复习指导
对自然数的范围考虑不周全。
【例】判断：
1
a 是一个自然数，它的倒数是 a