2020高中物理第七章机械能守恒定律核心素养微课5课件新人教版必修2
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• (1)AB间的距离； • (2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功。
解析：(1)在 3 s～5 s 内物块在水平恒力 F 作用下由 B 点匀加速沿直线运动 到 A 点，设加速度为 a，AB 间的距离为 s，则
F－μmg＝ma a＝F－mμmg＝4－0.2×1 1×10 m/s2＝2 m/s2 s＝12at2＝4 m (2)设整个过程中 F 做的功为 WF，物块回到 A 点时的速度为 vA，由动能定 理得：WF－2μmgs＝12mv2A v2A＝2as WF＝2μmgs＋mas＝24 J。
• 解题指导：木块的运动分为三个过程：①匀加速运动 ② 匀减速运动 ③平抛运动。
• 方法(1)可对每个分过程应用动能定理列方程联立求解。
• 方法(2)可对整个运动过程应用动能定理列式求解。计算总 功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。
解析：解法一：取木块为研究对象。其运动分三个过程，先匀加速运动 l1， 后匀减速运动 l2，再做平抛运动，对每一个过程，分别列动能定理方程得：Fl1 －μmgl1＝12mv21，
• 〔对点训练1〕 (2018·江苏省无锡市江阴四校高一下学 期期中联考)一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O 点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移B动 到Q点，如图所示，则力F所做的功为 ( )
• A．mgLcosθ • B．mgL(1－cosθ) • C．FLsinθ • D．FLcosθ • 解析：由动能定理知WF－mg(L－Lcosθ)＝0，则WF＝
D．(1－μ)mgR
• 解题指导：物体从A运动到B所受弹力不断发生变化，摩 擦力大小也随之变化，所以物体在AB段克服摩擦力做的 功，不能直接用功的公式求解。而物体在BC段克服摩擦 力做的功可以由公式直接表示。所以对从A到C全过程应 用动能定理即可求得物体在AB段克服摩擦力做的功。
• 解析：设物体在AB段克服摩擦力做功为WAB，物体从A到 C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所 以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，D正确。
mg(L－Lcosθ)，故B正确。
课题二 多过程问题中动能定理的应用技巧
• 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或 全程应用动能定理。
• (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子 过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析， 然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
B．12mv20－μmgx
C．μmgs
D．μmg(s＋x)
解析：由动能定理得：－W－μmg(s＋x)＝－12mv20 W＝12mv20－μmg(s＋x)。故 A 正确。故选 A。
• 2．(2019·山东潍坊一中高一下学期质检)如图甲所示，一 质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0 时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0 ，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间 的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：
• (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的 做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做 的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程 利用动能定理列式求解。
• 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、 更方便。
• 典例 2 (2019·河北省邯郸市四县(区)高一下学期期中) 如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台 上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝ 20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g取10 m/s2)
• 答案：820 N
解析：方法一：(应用动能定理分段求解) 对小球在空中运动阶段应用动能定理，有 mgH＝12mv2－0 对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有 mgh－ F h＝0－12mv2 由以上两式解得泥对小球的平均阻力 F ＝H＋h h·mg＝2＋0.005.05×2×10 N＝820 N 方法二：(应用动能定理整体求解) 对小球在整个运动阶段应用动能定理，有 mg(H＋h)－ F h＝0－0 所以，泥对小球的平均阻力 F ＝H＋h h·mg＝2＋0.005.05×2×10 N＝820 N。
第七章
机械能守恒定律
核心素养微课(五)
课题一 运用动能定理求解变力做功
• 在许多物理问题中，做功的力是变力，不能根据功的公式 直接计算做的功。可以通过动能定理间接求出。
• 动能定理建立的是外力的总功和物体动能变化之间的一个 双向联系，既可以由总功求物体动能的变化，也可以通过 物体动能的变化间接求出外力做的功。动能定理是计算变 力做功常见的、有效的方法。
典例 1 如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为
R，BC 的长度也是 R。一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数为 μ，当
它从轨道顶端 A 由静止下滑时，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩
擦力做的功为
( D)
A．12μmgR
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．12mgR
C．mgR
• 1．(2019·武汉市武昌区高一下学期检测)质量为m的物体 以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧 O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数 为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从A开 始 为A碰．( 12撞mv到20－)弹μm簧g(s被＋x压) 缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功
－μmgl2＝12mv22－12mv21， mgh＝12mv23－12mv22， 解得 v3＝8 2 m/s。
解法二：对全过程由动能定理得： Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝12mv2－0， 代入数据得 v＝8 2 m/s。
答案：8 2 m/s
• 〔对点训练2〕 (多选)将质量m＝2 kg的一个小球从离地 面H＝2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝ 5 cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。(g取 10 m/s2)
解析：(1)在 3 s～5 s 内物块在水平恒力 F 作用下由 B 点匀加速沿直线运动 到 A 点，设加速度为 a，AB 间的距离为 s，则
F－μmg＝ma a＝F－mμmg＝4－0.2×1 1×10 m/s2＝2 m/s2 s＝12at2＝4 m (2)设整个过程中 F 做的功为 WF，物块回到 A 点时的速度为 vA，由动能定 理得：WF－2μmgs＝12mv2A v2A＝2as WF＝2μmgs＋mas＝24 J。
• 解题指导：木块的运动分为三个过程：①匀加速运动 ② 匀减速运动 ③平抛运动。
• 方法(1)可对每个分过程应用动能定理列方程联立求解。
• 方法(2)可对整个运动过程应用动能定理列式求解。计算总 功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。
解析：解法一：取木块为研究对象。其运动分三个过程，先匀加速运动 l1， 后匀减速运动 l2，再做平抛运动，对每一个过程，分别列动能定理方程得：Fl1 －μmgl1＝12mv21，
• 〔对点训练1〕 (2018·江苏省无锡市江阴四校高一下学 期期中联考)一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O 点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移B动 到Q点，如图所示，则力F所做的功为 ( )
• A．mgLcosθ • B．mgL(1－cosθ) • C．FLsinθ • D．FLcosθ • 解析：由动能定理知WF－mg(L－Lcosθ)＝0，则WF＝
D．(1－μ)mgR
• 解题指导：物体从A运动到B所受弹力不断发生变化，摩 擦力大小也随之变化，所以物体在AB段克服摩擦力做的 功，不能直接用功的公式求解。而物体在BC段克服摩擦 力做的功可以由公式直接表示。所以对从A到C全过程应 用动能定理即可求得物体在AB段克服摩擦力做的功。
• 解析：设物体在AB段克服摩擦力做功为WAB，物体从A到 C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所 以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，D正确。
mg(L－Lcosθ)，故B正确。
课题二 多过程问题中动能定理的应用技巧
• 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或 全程应用动能定理。
• (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子 过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析， 然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
B．12mv20－μmgx
C．μmgs
D．μmg(s＋x)
解析：由动能定理得：－W－μmg(s＋x)＝－12mv20 W＝12mv20－μmg(s＋x)。故 A 正确。故选 A。
• 2．(2019·山东潍坊一中高一下学期质检)如图甲所示，一 质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0 时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0 ，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间 的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：
• (2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的 做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做 的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程 利用动能定理列式求解。
• 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、 更方便。
• 典例 2 (2019·河北省邯郸市四县(区)高一下学期期中) 如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台 上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝ 20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g取10 m/s2)
• 答案：820 N
解析：方法一：(应用动能定理分段求解) 对小球在空中运动阶段应用动能定理，有 mgH＝12mv2－0 对小球在泥潭中运动阶段应用动能定理，有 mgh－ F h＝0－12mv2 由以上两式解得泥对小球的平均阻力 F ＝H＋h h·mg＝2＋0.005.05×2×10 N＝820 N 方法二：(应用动能定理整体求解) 对小球在整个运动阶段应用动能定理，有 mg(H＋h)－ F h＝0－0 所以，泥对小球的平均阻力 F ＝H＋h h·mg＝2＋0.005.05×2×10 N＝820 N。
第七章
机械能守恒定律
核心素养微课(五)
课题一 运用动能定理求解变力做功
• 在许多物理问题中，做功的力是变力，不能根据功的公式 直接计算做的功。可以通过动能定理间接求出。
• 动能定理建立的是外力的总功和物体动能变化之间的一个 双向联系，既可以由总功求物体动能的变化，也可以通过 物体动能的变化间接求出外力做的功。动能定理是计算变 力做功常见的、有效的方法。
典例 1 如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为
R，BC 的长度也是 R。一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数为 μ，当
它从轨道顶端 A 由静止下滑时，恰好运动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩
擦力做的功为
( D)
A．12μmgR
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．12mgR
C．mgR
• 1．(2019·武汉市武昌区高一下学期检测)质量为m的物体 以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧 O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数 为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从A开 始 为A碰．( 12撞mv到20－)弹μm簧g(s被＋x压) 缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功
－μmgl2＝12mv22－12mv21， mgh＝12mv23－12mv22， 解得 v3＝8 2 m/s。
解法二：对全过程由动能定理得： Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝12mv2－0， 代入数据得 v＝8 2 m/s。
答案：8 2 m/s
• 〔对点训练2〕 (多选)将质量m＝2 kg的一个小球从离地 面H＝2 m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝ 5 cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力。(g取 10 m/s2)