遗传学数据的统计分析

的概率各为50％
◘ 在遗传研究时，可以采用概率及概率原理按照分离规
律与自由组合规律对分离世代(如F2)的表现型、基因 型种类和比例(出现的概率)进行推算
(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)
1. 乘法定理：
两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生概
率的乘积
例：双杂合体(YyRr)中，Yy的分离与Rr的分离是相
以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体基
因型结构时：
◘ A事件为一个f2中出现显性基因(y或r)，P(A)=p=1/2 ◘ B事件为一个f2中出现隐性基因(y或r)，P(B)=q=1/2 ◘ N=4为(杂合)基因个数，有p+q=1
代入二项公式，得到f2个体中，具有：
◘ 4个显性基因的概率为1/16(1种基因型) ◘ 3个显性、1个隐性基因的概率为4/16(2种基因型) ◘ 2个显性、2个隐性基因的概率为6/16(4种基因型) ◘ 1个显性、3个隐性基因的概率为4/16(2种基因型) ◘ 4个隐性基因的概率为1/16(1种基因型)
(一)、二项式公式与通式
用于分析两对立事件(非此即彼)在多次试验中每种事
件组合发生的概率 设A、B为对立事件，P(A)=p, P(B)=q，可得: P(A+B)=p+q=1；设：
◘ n为试验次数 ◘ r：在n次试验中A事件出现的次数
◘ n-r：在n次试验中B事件出现的次数
(二)、杂种自交后代群体的基因型结构
互独立的，在F1的配子中：
◘ 具有Y的概率是1/2，y的概率也1/2 ◘ 具有R的概率是1/2，r的概率是1/2 ◘ 而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概
率的乘积：1/2×1/2=1/4
(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)
2.加法定理：
两个互斥事件的和事件发生的概率是各个事件各自
代入二项公式，得到F2中：
◘ 2个显性性状的概率为9/16(黄圆)
◘ 1个显性、1个隐性性状的概率为6/16(黄皱、绿圆) ◘ 2个隐性性状的概率为1/16(绿皱)
(四)、杂种自交后代群体表现型结构
当有三对基因杂合体(YyRrCc)自交时，其自交后代群体表现
型结构分析时：
◘ A事件：F2表现为显性(黄子叶、圆粒或红花)，P(A)=p=3/4 ◘ B事件：F2表现为隐性(绿子叶、皱粒或白花)，P(B)=q=1/4 ◘ n=3为单位性状数(杂合基因对数) ，有p+q=1
子结合的机会是均等的
◘ 根据乘法定理，F2产生的16种组合方式，概率为1/16 ◘ 再根据加法定理，其中YYRr出现的概率是1/16+1/16
二、二项式展开式与应用
(一)、二项式公式与通式
(二)、杂种自交后代群体的基因型结构
(三)、测交后代群体的表现型结构
(四)、杂种自交后代群体表现型结构
(五)、杂种自交后代某类表现型组合的概率
资料)是否符合一个预期的理论比例时，采用下述公 式计算统计参数Χ2值，该参数符合以k-1为自由度的 一个Χ2理论分布
Χ2测验应用方法
统计假设：
◘ 无效假设H0：试验结果与理论比例相符 ◘ 备择假设HA：试验结果与理论比例不相符
参数估计与检验：
◘ 按公式计算Χ2值 ◘ 用统计参数Χ2与查表得到的Χ2α,k-1比较
一、遗传学数据的统计分析
棋盘方格图法
◘ 杂种F1产生配子类型与比例 ◘ F2代表现型与基因型分析
支线法(分枝法)
◘ 由于各对基因独立分离，所以可以依次分析各对基因/
相对性状的分离类型与比例(概率)
◘ F2代表现型与基因型分析
棋盘方格图法
杂种F1产生配子类型与比例
棋盘方格图法
F2代表现型与基因型分析

α为临界概率值，取0.05或0.01，通常用0.05 当Χ2<Χ20.05,k-1时接受无效假设，反之接受备择假设
或：从表中直接从表中查得Χ2对应用概率值P(Χ2)，当 P(Χ2)>0.05时，接受无效假设(差异不显著)
X2检验应用实例
◘ k=4，df=k-1=3；Χ20.05,3=7.815 ◘ Χ2=0.47，P(Χ2)~(0.90-0.95)
同样代入二项式公式，得到:
◘ 27/64的个体具有3个显性性状
◘ 27/64的个体具有2个显性性状、1个隐性性状 ◘ 9/64的个体具有1个显性性状、2个隐性性状
◘ 1/64的个体具有3个隐性性状
(五)、杂种自交后代某类表现型组合的概率
首先根据给定条件，确定该事件组合的p、q、n和r
值
然后代入二项式通式，即可得到该事件组合的概率
1. 推算F2表现型种类与比例
根据分离规律，F1(YyRr)自交的F2代中：
◘ 子叶色呈黄色的概率为3/4，绿色的概率为1/4
◘ 种子形态圆粒的概率为3/4，皱粒的概率为1/4
◘ 根据乘法定理：
(三)、概率定理的应用示例
2. 推算F2基因型种类与比例
◘ F1雌雄配子均有四种，且每种的概率为1/4；并且各种雌雄配
(三)、测交后代群体的表现型结构
以两对基因杂合体(YyRr)测交为例，分析其自交后代群体表
现型结构时：
◘ A事件：Ft表现为显性(黄子叶或圆粒)，P(A)=p=1/2 ◘ B事件：Ft表现为隐性(绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/2 ◘ n=2为单位性状数(杂合基因对数) ，有p+q=1
代入二项公式，得到Ft中：
◘ 真实差异
◘ 随机误差：N(0, σ2) 推测杂交后代基因型与表现型的理论比例：
◘ 概率定理、二项式公式
检验试验结果是否符合理论比例：
◘ Χ2测验
一、概率原理与应用
(一)、概率(probability):
◘ 概率(机率/几率/或然率)：指一定事件总体中某一事件
发生的ห้องสมุดไป่ตู้能性
◘ 例：杂种F1产生的配子中，带有显性基因和隐性基因
结论：
YyRr个体自交后代四种表现型的比例与9:3:3:1的理 论比例间差异不显著(符合该理论分布)
SAS软件适合度测验
SAS软件适合度测验
SAS软件适合度测验
SAS软件适合度测验
SAS软件适合度测验
SAS软件适合度测验
发生的概率之和
◘ 互斥事件——在一次试验中，某一事件出现，另一事
件即被排斥；也就是互相排斥的事件
◘ 如：抛硬币
◘ 又如：杂种F1(Cc)自交F2基因型为CC与Cc是互斥事件，
两者的概率分别为1/4和2/4，因此F2表现为显性性状 (开红花)的概率为两者概率之和——基因型为CC或Cc
(三)、概率定理的应用示例
支线法(分枝法)
两对相对性状杂种F2代表现型分析
支线法
三对相对性状杂种F2代表现型分析
支线法
两对相对性状杂种F2基因型分析
三、n对基因独立遗传
二、质量性状遗传的数理统计分析
一、概率原理与应用
二、二项式展开与应用
三、适合度测验
为什么要应用统计/数学方法分析数据
孟德尔对杂交后代资料的处理： ◘ 归类记载、描述统计 实际结果与理论比例波动的可能原因：
值(即该表现型组合在分离世代中占的比例)
三、适合度测验
Χ2测验是一种统计假设测验——
◘ 先作统计假设(一个无效假设和一个备择假设)
◘ 然后根据估计的参数(Χ2)来判断应该接受其中
哪一个假设
Χ2测验的两种应用
样本方差同质性检验、次数分布资料适合性测验 在检验杂交试验得到的 k 种表现型的数目(次数分布
◘ 2个显性性状的概率为1/4(黄圆)
◘ 1个显性、1个隐性性状的概率为2/4(黄皱、绿圆) ◘ 2个隐性性状的概率为1/4(绿皱)
(四)、杂种自交后代群体表现型结构
以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体表
现型结构时：
◘ A事件：F2表现为显性(黄子叶或圆粒)，P(A)=p=3/4 ◘ B事件：F2表现为隐性(绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/4 ◘ n=2为单位性状数(杂合基因对数) ，有p+q=1