分数乘法解决问题

分数乘法解决问题

一、 求一个数的几分之几是多少（用乘法）

解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C.在计算题中所要求的问题；

方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。

1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“ ”是”字后面的量是单位“1”。

2、已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

例题8、 菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1

4

。

红萝卜地有多少㎡。

1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s ，在静脉中的流动速度是动脉中的2

5

，在毛细血管中的流

动速度只有静脉中的1

40

。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米？

2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34 ，海豹的寿命是海狮的2

3 。海豹的寿命是多少年？

3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙的花期是玫瑰的3

4

，水仙的花期是多少天？

4、王叔叔有一块720㎡的地，其中13 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域的1

6

，种苹

果树的面积有多少平方米？

5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的58 ，方方的卡片是乐乐的12

5 倍。方方有多少张卡片？

6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的13 ，养鹅的只数是养鸭的3

4

。外婆家养了多少只鹅？

7、六年级有50人，45 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的5

8

。六年级有多少人喜欢

夏天？

8、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱数是小亮的56 ，小新储蓄的钱数是小华的2

3

。小新储蓄了

多少元？

9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小美的4

3 倍。小明有多少枚邮票？

10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415 ，鸡的孵化期是鸭的3

4

。鸡的孵化期比鹅的孵化期少

多少天？

二、 求比一个数多（少）几分之几的数是多少

规律总结：求比一个数多（少）几分之几的应用题的解题方法：

A. 单位“1”的量+（-）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几＝另一个量

B. 单位“1”的量×{1+（-）另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几}＝另一个量

方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系。

⑴ 读题，理解题意，找出含有分率的关键句； ⑵ 确定单位“1”的量；

⑶ 根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量 ⑷ 根据已知条件和数量关系列式并求解。

例题9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴

儿每分钟心跳次数比青少年多45

。婴儿每分钟心跳多少次？

1、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少109

118

。蝗虫每秒能振动多少次？ 2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长1

3

。鸭的孵化期是多少天？

3、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中1

4

的泥沙沉淀在河道

中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带入海口？

4、磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢36

43

。普通列车的速度是多

少？

5、广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多1

2

。北京平均年日照时间

大约多少小时？

6、一头体重225千克的骆驼，驮着比它体重还多1

5 的货物。它驮着的货物重多少千克？

7、甲的速度是80千米/时，乙车比甲车快3

20 。乙车的速度是多少？

8、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短1

4

。鸡的孵化期是多少天？

9、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在售价比原来降低1

10

。现在每台售价多少元?

10、 长征化肥厂6月份产值是34万元，7月份产值比6月份提高了2

17

。7月份产值是

多少万元？

分数除法解决问题

分 单位“1”是已知 单位“1”×

几几

数 （用乘法） 单位“1”（ 1±几几 ）【有比XX 多（少）几几

用

题 单位“1”是未知 已知量÷

几几

（用除法） 已知量÷（ 1±几几 ）【有比XX 多（少）几

几

】

解决问题一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数

(单位“1”的量是未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考；还可以根据分数除法的意义，(分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。)直接列出除法算式解答。

①已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 ②求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量 ③求一个数是另一个数的几分之几 分率对应量÷单位“1”的量＝分率

例题4、小明的体内有28千克水分。根据测定，成人体内的水分约占体重的2

3 ，儿

童体内的水分约占体重的4

5

。小明重多少千克？

1.我国幅员辽阔，东西相距5200km ，东西相距是南北的52

55 ，南北相距多少千米？

2.地球卫星的速度大约是8km/s ，相当于宇宙飞船速度的40

57 。宇宙飞船的速度大约是多少？

3.1图书馆有科普读物320本，占全部图书的25 ，科普读物相当于故事书的4

3 ，图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？(求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量)

3..2小明家9月份的电话费是28元，8月份的电话费是9月份的6

7 ，8月份的电话费是多少元？

(求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量)

4.新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的4

5 。今年植树多少棵？

5. 果园里苹果树占地面积360公顷，占果园总面积的3

4 。果园总面积有多少公顷？

6.甲铁块重56 t ，相当于乙铁块的5

12 。乙铁块重多少吨？

7.超市有进口水果12kg ，恰好是国产水果的4

5 。这个超市有国产水果多少千克？

8. 学校体育室买来排球28个，相当于足球个数的7

9 。买来足球多少个？

9.学校图书馆最近新买来一批图书，已知科技书的本书是故事书的2

3 ，故事书的本书是童

话书的3

4 ，故事书有120本，科技书和童话书各有多少本？

10.某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的23 ，数学组人数又是音乐组人数的3

4 ，数学组有多少人？

①已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 ②求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×分率＝分率对应量

解决问题二、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。

（首先要弄清楚单位“1”，可利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方程。）