11.轴对称全章复习与巩固巩固练习

【巩固练习】

一. 选择题

1.如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右.对折，接着对折后的纸片沿虚线

CD

向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（

）

2.如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线 BD 上，得折痕BE 、BF ,则 / EBF 的大

小为（）

A. 15 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 60 °

C . 36 D

.

不确定

小明从镜中看到电子钟示数是

1己，则此时时间是（

A.12 : 01

B.10 : 51

C.11 已知A （ 4, 3）和B 是坐标平面内的两个点， 点B 的坐标是（

）

A. （ 1, 3）

B. （- 10, 3）

C.

如图，已知△ ABC 中，AO BC = 24, AO B0分别是角平分线, BC

于M ,则厶CMN 勺周长为（

）

:59

D.10

且它们关于直线

:21

x =- 3轴对称，则平面内

（4

,

且MN/ BA 分别交AC 于N 3. 在下列说法中，正确的是（

）

A •如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形；

B •如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C .等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形；

D .一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

7.如图，将△ ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点

■ 2的度数为( )

A. 49°

B. 50°

C. 51°

D.

E,已知DP 2.AC的长为（）

A.2

B.3

C. 4

D.5 O处•若•仁129，则

52

8.如图，△ ABC中，/ ACB= 90°/ ABC= 60 ° , AB的中垂线交BC的延长线于D,交AC于

二.填空题

9.如图，在矩形纸片ABCD中, AB= 2 cm，点E在BC上，且AE= CE若将纸片沿AE折叠,

点B恰好与AC上的点B_!重合，则AC= _________ cm .

I.

10.在同一直角坐标系中，A( a + 1,8)与B(- 5,b —3)关于x轴对称，则a = _____________ ,

b = ___________ .

11.如图所示，△ ABC中，已知/ B和/ C的平分线相交于点F,过点F作DE// BC,交AB于点D,

交AC于点E,若BD^ CE= 9,线段DE= __________________ .

A

12.如图所示，/ AOP=Z BOP= 15 ° , PC// OA PD丄OA 若PC= 4, PD的长为_____________

13.如图所示，在△ ABC中，AB= AC 点0在厶ABC内, ?且/ OBC= ?Z OCA / BOC= 110 求/A的度

数为 ___________________ .

14.如图，在四边形ABCD中，/ A= 90°, AD= 4，连接BD BD丄CD / ADB=Z C.若P是

15.如图，在△ ABC 中，AB= AC, D、E是厶ABC内两点，AD平分/ BAC / EBC=Z E= 60o, 若BE=

6 cm , DE= 2 cm,贝U BC= ______________________ .

16.如图，六边形ABCDEF勺六个内角都相等.若AB= 1, BC= CD= 3, DE= 2，则这个六边形的周长

等于__________________ 。

三.解答题

17.如图所示，△ ABC 中，D, E 在BC 上，且 DE = EC ,过D 作DF// BA,交AE 于点F , ?DF = AC,求证

AE 平分/ BAC

18.如图所示，等边三角形 ABC 中，AB= 2，点P 是AB 边上的任意一点(点 P 可以与点 A 重合，但不

与点 B 重合)，过点P 作PE! BC,垂足为 E ,过E 作EF 丄AC 垂足为F , ? 过 F?作 FQ1AQ 垂足为 Q 设 BP = x , AQ= y .

(1) 写出y 与x 之间的关系式；

(2) 当BP 的长等于多少时，点 P 与点Q 重合？

19.已知：如图，在△ ABC 中，AB= AC,/ BAC= 30° .点 D ABC 内一点，且 DB= DC, / DCB=

30° .点E 为BD 延长线上一点，且 AE = AB.

(1) 求/ ADE 的度数；

(2) 若点 M 在DE 上，且 DMh DA 求证：ME= DC

20.

已知，

Z

求证：.

J BAC= 90o , AB= AC, D 为 AC 边上的中点，ANL BD 于 M ,交 BC 于 N. / ADB=Z CDN

【答案与解析】

一. 选择题

1.【答案】D;

【解析】作出对称轴，将图形还原即可•

2.【答案】C;

1

【解析】由题意，/ ABE^Z DBE^Z DBF / FBC 所以/ EBF= — / ABC= 45°,故选C.

2

3.【答案】B;

【解析】全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的. C选项应为轴对称图形而不是成轴对称的图形

4.【答案】B;

5.【答案】B;

【解析】点B的纵坐标和点A一样，（横坐标+ 4）+ 2 = - 3,解得横坐标为—10.

6.【答案】B;

【解析】易证AN^ ON BMk OM △ CMN的周长等于AO BC= 24.

7.【答案】C;

【解析】Z A=Z DOE,/ B=Z HOG/ C=Z EOF,所以Z 2 = 360°—180°—129°= 51° .

8.【答案】B;

1

【解析】连接AD,易证三角形ABD为等边三角形，CE=—DE= 1 , AE= DE= 2，所以AC

2

=AE+ CE= 2 + 1 = 3.

二. 填空题

9.【答案】4;

【解析】因为AE= CE,/ AB1E = 90°，所以AC的中点.AC = 2AB= 4.

10.【答案】a - -6,b - -5;

【解析】由题意a + 1 = —5, 3—b = 8,解得a - -6,b - -5 .

11.【答案】9;

【解析】因为DE// BC, 所以/ DFB=Z FBC / EFC=Z FCB 因为/ FBC=Z FBD, / FCB =/ FCE 所以/ FBD-Z DFB / FCE=Z EFC 所以BD= DF, CE= EF, 所以BD+ CE= DF+ FE= DE,

所以DE= BD^ CE= 9.

12.【答案】2;