青岛版五上数学信息窗3 等式的性质(二)

√ （ x = 100
（ x = 1.2
（x=9
（ x = 20
x=4）
√ x = 0.12 ） x =√4 ） √ x = 1.8 ）
3. 解方程。
x + 2.5 = 36
2x = 4.6
解：x + 2.5 – 2.5 = 36 – 2.5 解：2x÷2 = 4.6÷2
x = 33.5
x = 2.3
信息窗3 等式的性质（二）
青岛版五年级上册
2.4 千克
鹦鹉重多少千克？
？
从图中，你能知提道出了什哪么些问数题学？信息？
鹦鹉重多少千克？
金丝猴的体重是 2.4千克。
金丝猴的体重相 当于鹦鹉体重的3倍。
想一想要解决这个问题，关键是什么？ 你能写出这道题的等量关系式吗？
鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量
2.4 千克
x = 2.8
检验：把 x = 2.8 代入原方程， 方程左边 = 5×2.8
= 14 = 方程右边 所以， x = 2.8 是方程 5x = 14 的解。
图中的等量关系可以 用哪个方程来表示？
3x = 30
3x÷3 = 30÷3
x = 10
你有什么发现？
等式两边同时除以同一个数，(0不等作式除仍数然)成，立等。 式仍然成立。
可以是0吗？
3 归纳
等式两边同时乘或除以同 一个数（0不作除数），等式仍 然成立。这也是等式的性质。
现在我会求方程 3x = 2.4 的解了。
x 千克
如果用 x 表示鹦鹉的质量， 你能列方程解答吗？
3x = 2.4
怎样解方程呢？
3x = 2.4
1 猜测
等式的两边同时加或减同一个数，等 式仍然成立。
猜 测
等式的两边同时乘或除以同一个数， 等式仍然成立？
2 验证 等式的两边同时乘或除以同一个数，
等式仍然成立？
可以借助天平来研究。
小组合作学习单 实验次数 方程左边 方程右边
第一次 第二次 第三次 第四次
…… 我的发现是：
天平的状态
xx
20 20
xx
20 20
x×x234 = 20×234
图中的等量关系可以 用哪个方程来表示？
x = 20
x × 4 = 20 × 4
你有什么发现？ 等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
xxx
10 10 10
3x÷33x==3300÷3
1.在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 4x = 1.2
解：4x ÷ 4 = 1.2 ÷ 4 x = 0.3
x ÷ 2.6 = 2 解：x ÷ 2.6 × 2.6 = 2 × 2.6
x = 5.2
2. 哪个 x 的值是方程的解？
x÷5 = 20 7x = 0.84 1.5x = 6 x÷6 = 0.3
2.5x = 10
x÷6 = 7.8
解：2.5x÷2.5 = 10÷2.5 解：x÷6×6 = 7.8×6
x=4
x = 46.8
4. 看图列出方程并解答。
书包的单价×4 = 总价 4x = 50
解：4x ÷ 4 = 50 ÷ 4 x = 12.5
检验：把 x = 12.5 代入原方程， 方程左边 = 4×12.5
为什么等式两边
3x = 2.4
同时除以 3？
解： 3x ÷ 3 = 2.4 ÷ 3
x = 0.8
我来检验……
把 x = 0.8 代入原方程， 看左右两边是否相等。
检验：方程左边 = 3x = 3×0.8 = 2.4 = 方程右边
所以， x = 0.8 是方程 3x = 2.4 的解。 答：这只鹦鹉重 0.8 千克。
= 50 = 方程右边 所以， x = 12.5 是方程 4x = 50 的解。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小长方形的长×5 = 大长方形的长 5x = 75
解：5x ÷ 5 = 75 ÷ 5 x = 15
检验：把 x = 15 代入原方程， 方程左边 = 5×15
= 75 = 方程右边 所以， x = 15 是方程 5x = 75 的解。
5. 列方程并求出方程的解。
边长×4 = 周长
4x = 36 解：4x ÷ 4 = 36 ÷ 4
x= 9
检验：把 x = 9 代入原方程， 方程左边 = 4×9
= 36 = 方程右边 所以， x = 9 是方程 4x = 36 的解。
长×宽 = 面积
5x = 14 解：5x ÷ 5 = 14 ÷ 5