【人教新课标】常用逻辑用语精品课件
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3.其中p和q可以是命题也可以不是命题.
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
“若p则q”形式的命题的书写
① 了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与
结论。q
p
② 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添
补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
③ 例：命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 可写成“若p则q”的形式为：
(4)能被2整除的整数是偶数； (5)菱形的对角线互相垂直且平分。
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
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1.2 简单逻辑联结词 “或”、“且”、“非”
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
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考察下列命题： （1）6是2的倍数或6是3的倍数； ①
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
练习
1、判断下列语句是否是命题 ,
若是命题判断其真假。
（1）求证 3 是无理数。
（2） x22x10.
（3）你是高二学生吗？
（4）并非所有的人都喜欢苹果。
（5）一个正整数不是质数就是合数。
（6）若 x R ，则 x24x70.
（7）x+3>0.
(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。
复合命题。
复合命题的基本结构有：
p且q ( p q) ；p或q ( p q) ;非p ( p )
注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
1、“且”命 题(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题
q 联结起来，就得到了一个复合命题，记作pq
④ 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
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例.把下列命题改写成“若p则q”的 形式,并判定真假。
(1) 负数的平方是正数.
真命题
(2) 偶函数的图像关于y轴对称. 真命题
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行 假命题
(4) 面积相等的两个三角形全等. 假命题
读作“p且q”.
(2)命题 pq真假判定：
规定：当p,q都是真命题 p
时,p q是真命题;当p,q 真
ຫໍສະໝຸດ Baidu
两个命题中有一个是假
命题时，p q 是假命题。
真 假
假
q p且q
真√ 假× 真× 假×
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例1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断它 们的真假。
常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
命题及其分类
1.1 命题
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题， 指出它的真假。
(1)不等式3x2y10表示直线 3x2y10 上方的区域. （是，假）
(2)若整数a是素数,则a是奇数. （是，假）
(3)指数函数是增函数吗? （不是命题） (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行（.是，真）
(5) (2)2 2
（是，假）
(6)x>15. （不是命题）
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（1）p:正数的平方大于0;q:负数的平方大于0
（2）p:正数的平方大于0;q:0的平方大于0 例3：判断下列命题的真假： （1）3≥3 （2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。
（2）6是2的倍数且6是3的倍数； ②
（3） 2 不是有理数.
③
这些命题的构成各有什么特点？
非
p或q p且q 非p
逻辑联结词
p∨q
p∧q
∟
p
（p的否定）
【人教新课标】常用逻辑用语精品课 件
一、逻辑联结词“且”“或”“非” 【人教新课标】常用逻辑用语精品课件 的含义
且：就是两者都有的意思。 或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 非：就是否定的意思。 我们把不含逻辑连接词的命题称为简单命题。 由简单命题与逻辑联结词联结而成的命题称为
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二、“若p则q”形式的命
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题
例：命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有
“若p则q”的形式。 p
q
1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条 件,q叫做命题的结论。
2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯 一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有 q”等形式。
(5) 对顶角相等.
真命题
（6）当c >0 时，由a >b得ac >bc
※注意： “大前提”应放在命题之前不能写在 条件中即“如果”之后
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练【人教新课标】常用逻辑用语精品课件 习
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式， 并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
( 2 ) 命 题 p q 真 假 的 判 断 :
规定：当两个命题中有一
个为真时，pq是真命题；
当两个都是假命题时，
p 真
是假p命题q。
真
假
假
q P或q
真√ 假√
真√ 假×
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例2：对下列各组命题,用“或”构造新命题并判 断新命题的真假：
命题
高二数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天， 他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性 古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明， 一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子 让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可 掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我 可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没 趣。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；
（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数。
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2、“或”命 题
(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题联 结起来组成的复合命题,记作:pq 读作p或q
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“若p则q”形式的命题的书写
① 了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与
结论。q
p
② 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添
补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
③ 例：命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 可写成“若p则q”的形式为：
(4)能被2整除的整数是偶数； (5)菱形的对角线互相垂直且平分。
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1.2 简单逻辑联结词 “或”、“且”、“非”
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考察下列命题： （1）6是2的倍数或6是3的倍数； ①
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练习
1、判断下列语句是否是命题 ,
若是命题判断其真假。
（1）求证 3 是无理数。
（2） x22x10.
（3）你是高二学生吗？
（4）并非所有的人都喜欢苹果。
（5）一个正整数不是质数就是合数。
（6）若 x R ，则 x24x70.
（7）x+3>0.
(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。
复合命题。
复合命题的基本结构有：
p且q ( p q) ；p或q ( p q) ;非p ( p )
注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。
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1、“且”命 题(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题
q 联结起来，就得到了一个复合命题，记作pq
④ 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
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例.把下列命题改写成“若p则q”的 形式,并判定真假。
(1) 负数的平方是正数.
真命题
(2) 偶函数的图像关于y轴对称. 真命题
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行 假命题
(4) 面积相等的两个三角形全等. 假命题
读作“p且q”.
(2)命题 pq真假判定：
规定：当p,q都是真命题 p
时,p q是真命题;当p,q 真
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两个命题中有一个是假
命题时，p q 是假命题。
真 假
假
q p且q
真√ 假× 真× 假×
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例1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断它 们的真假。
常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
命题及其分类
1.1 命题
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例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题， 指出它的真假。
(1)不等式3x2y10表示直线 3x2y10 上方的区域. （是，假）
(2)若整数a是素数,则a是奇数. （是，假）
(3)指数函数是增函数吗? （不是命题） (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行（.是，真）
(5) (2)2 2
（是，假）
(6)x>15. （不是命题）
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（1）p:正数的平方大于0;q:负数的平方大于0
（2）p:正数的平方大于0;q:0的平方大于0 例3：判断下列命题的真假： （1）3≥3 （2）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。
（2）6是2的倍数且6是3的倍数； ②
（3） 2 不是有理数.
③
这些命题的构成各有什么特点？
非
p或q p且q 非p
逻辑联结词
p∨q
p∧q
∟
p
（p的否定）
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一、逻辑联结词“且”“或”“非” 【人教新课标】常用逻辑用语精品课件 的含义
且：就是两者都有的意思。 或：就是两者至少有一个的意思（可兼容） 非：就是否定的意思。 我们把不含逻辑连接词的命题称为简单命题。 由简单命题与逻辑联结词联结而成的命题称为
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二、“若p则q”形式的命
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题
例：命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有
“若p则q”的形式。 p
q
1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条 件,q叫做命题的结论。
2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯 一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有 q”等形式。
(5) 对顶角相等.
真命题
（6）当c >0 时，由a >b得ac >bc
※注意： “大前提”应放在命题之前不能写在 条件中即“如果”之后
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2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式， 并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
( 2 ) 命 题 p q 真 假 的 判 断 :
规定：当两个命题中有一
个为真时，pq是真命题；
当两个都是假命题时，
p 真
是假p命题q。
真
假
假
q P或q
真√ 假√
真√ 假×
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例2：对下列各组命题,用“或”构造新命题并判 断新命题的真假：
命题
高二数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天， 他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性 古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明， 一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子 让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可 掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我 可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没 趣。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；
（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数。
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2、“或”命 题
(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题联 结起来组成的复合命题,记作:pq 读作p或q