北师大版高中数学必修三课件第一章《统计》统计图表

高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
高中数学必修3第一章统计
法门高中姚连省制作
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一、教学目标：1、知识与技能：（1） 通过实例体会分布 的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频 率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3） 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自 特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做 出总体估计。 2、过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知 识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的 数学方法。3、情感态度与价值观：通过对样本分析和总体 估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识 源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联 系。
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甲 865 0 8840 0
75 2 00 31 8
乙
1 028 2 02337 3 12448 4 238 5
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茎叶图：
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示 十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示 个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像 植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子， 通常把这样的统计图叫作茎叶图。
当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组.
为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t).
则
组数=
极差 组距

4.1 8.2 0.5
所以将数据分成9组较合适.
3. 将数据分组( 给出组的界限)
[0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组.
12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5
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小结：
频率分布直方图 应用
步骤
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
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课堂小结：
1. 常用统计图表的绘制和分析 2. 选择合适的统计图表表示
作业: P24 3、4、5
用水量其他 3.1 信2.息5 吗?2
2 1.5 1 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 2 3 1 5 5 6 3 7 4
4
（二）、绘制统计图
条形图 频数
8
7
6
5
4
系列1
3
2
1
0
数字
123456789 5
条形统计图：
用一定单位长度表示一定的数量，并根 据数量的多少画出长短不同的直条，然 后把这些直条按一定的顺序排列起来， 这样的统计图叫作条形统计图。
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
4. 列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)
5. 画出频率分布直方图
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列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表
频率=
频数 样本容量
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（四）、探究频率分布直方图
频率
•长方形的面积=
频率 组距

组距

频率
组距
小长方形的
其相应组距
面积=?
上的频率等
0.5
于该组距上
00.4
长方形的面
00.3
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1 1 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2 1.5 1 1.2 1.8 0.6 2.127
步骤：
画频率分布直方图
1. 求极差: ( 最大值与最小值的差) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以，极差= 4.3-0.2 = 4.1 2. 决定组距与组数:
特点：条形统计图能清楚地表示出每个 项目的具体数量。
6
制作条形统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。 （注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留 有一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、在横轴上确定直条的位置。 3、在纵轴上根据数量的多少确定单位长度。 4、根据数量的多少画出长短不同的直条。 （注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
所以，数据落在[15.5, 24.5）的百分比是56%. 24
频率分布直方图如下：
频率 组距 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
度数。 3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并
标明相应的百分比，各比例的名称可以注明在图 上，也可以用图例标明。 （注意：各扇形可以用不同颜色表示，也可以用斜 线、网状等不同线形表示）
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（三）、探 究：茎叶图 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机 中分别随机抽取了16台,记录了8:00～11:00间各 自的销售情况(单位:元) 甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27， 25，58，14，18，30，41; 乙: 22，31，32，42，20，27，48，23，38， 43，12，34，18，10，34，23. 请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分 析比较。
之间间隔要均等）
7
频数
折线图
8
7
6
5
4
系列1
3
2
1
0
数字
123456789
8
折线统计图：
用一定单位长度表示一定的数量，并根 据数量的多少描出各点，然后把各点用线 段顺次连接起来，形成折线，用折线的升 降来表示数量之间的关系及变化趋势，这 样的统计图叫作折线统计图。 特点：折线统计图能够清晰的反映数据的 变化趋势或情况。 注意：折线统计图是把条形统计图各个长 方形上边的中点用线段连接起来得到的。
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制作折线统计图的步骤：
1、根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。 （注意：水平射线的下方和竖直射线左边须留有 一定的空白，注明直条数量和统计的内容）
2、适当分配各点在横轴的位置，确定各点的间隔。 3、在纵轴上根据数量的大小确定单位长度。 4、根据数量的大小描出各点，然后把各点用线段
顺次连接起来，形成折线。
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练习1：
已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是(D )
A. 5.5~7.5
B. 7.5~9.5
C. 9.5~11.5
D. 11.5~13.5
分组
频数
频率
5.5~7.5
2
0.1
7.5~9.5
教学反思：
27
6
0.3
9.5~11.5
8
0.4
11.5~13.5
4
0.2
合计
20
1.0
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练习2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数 如下：
［12.5, 15.5） 3
［24.5, 27.5） 10
［15.5, 18.5） 8
［27.5, 30.5） 5
［18.5, 21.5） 9
［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,
24.5）的百分比是多少?
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解:组距为3 列出频率分布表:
分组
频数 频率 频率/ 组距
［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
特点：1、没有原始数据信息的丢失，所有的
数据信息都可以从茎叶图中得到。
2、茎叶图中的数据可以随时记录随时 添加，方便记录与表示。
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由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样
本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到
的. 根据1据你00这能位些得居数出民某年的月均用水量:
二、重点与难点：重点：会列频率分布表，画频率分布直方 图、频率折线图和茎叶图。 难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。 三、教学方法：探究归纳，思考交流 四、教学过程
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（一）、数据统计表
问题1:根据下列数据列出统计数表 4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6， 4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5， 8，6，5，6，8，9，8，9，6，8
积.
00 .2
00.1
月均用水量
0
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
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一般地,作频率分布直方图的方法 为:把横轴分成若干段，每一段对 应一个组的组距，以此线段为底 作矩形，高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形
的面积恰好是该组上的频率,这些
矩形构成了频率分布直方图.
10
2, 6%
4, 11%
Biblioteka Baidu
3, 8%
1
7, 19%
1, 3%
2
3
4
5, 14%
5
6
7
3, 8%
5, 14%
8
6, 17%
9
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扇形统计图：
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部 分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼 图）。
特点：能直观、生动地反映个部分在总 体中所占比例。
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制作扇形统计图的步骤：
1、画一个圆。 2、按各组成部分所占比例算出各个扇形的圆心角