23.1图形的旋转概念(优质课件)

D
C
E
F
A
B
平移和旋转的异同： 都是一种运动；运动前后 不改变图形 1、相同： 的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 移动一定距离
平移 旋转
直线 顺时针或 逆时针
转动一定的角度
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
1、旋转的概念：
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向. 3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。
解：经过4次旋转得到的，每次旋转
720可以得到.
练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形 通过5次旋来自百度文库得到的，每次 旋转600
练习：1。四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋
转后与△DAF重合，那么 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是几度？
B
/
B
90
0
A
A
/
P 90 P 逆时针 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．
认识旋转
B´ A C B O
100
0
A´
C´
顺时针 Ｏ 100 △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
例1:
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? 旋转中心是点O
点D和点E的位置 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一
谢 谢
点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ Ａ
Ｍ
解:（1）旋转中心是点A; Ｂ Ｄ （2）旋转了600; （3）点M转到了AC的中点位置上.
．
Ｅ Ｃ
例2: 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
120
O
P′
动态演示
随堂练习:
下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
认识旋转
O 45
0
B
A
顺时针 Ｏ 45 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
认识旋转
学习目标:
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程， 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
重点：认识旋转，解决数学问题。 难点：利用旋转的概念，解决数学问题。
温故而知新：
平移的定义: 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动称为平移。 平移的特征: ①平移不改变图形的大小、形状和方向；只改 变图形的位置。②平移前后图形全等。
点C 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 点O 旋转角是_________________; ∠AOC, ∠BOD A
B C
O
D
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
合作探究
旋转的基本性质
1.旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度 2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角相等，且都等于旋转角. 3.旋转前、后的图形全等. 4.旋转不改变图形的大小和形状，而 改变图形的位置和方向。
解：
P
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
O P′
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
360 20 120 20分钟，分针旋转的角度为 60
动态演示
随堂练习 时钟的时针在不停地转动，从上午6时到 上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从 上午9时到上午10时呢？
试一试
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个 相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋 转得到的?每次旋转了多少度？
平移变换
转动的时针 荡秋千 转动的车轮 （２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 的特征？
中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点 转动一定的角度，这样的图形运动称为 图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。
P
旋转的角度称为旋转角。