运动的描述

《运动的描述》要点辨析

要点一：质点

概述：质点是对实际物体的简化，是为了简化研究过程而建立的一种理想模型。就是忽略物体的大小与形状，将其视为只具有质量的点。

易错易混点：将物体能否简化为质点的条件，理解成看物体的体积或质量的大小，从而产生只有体积或质量很小的物体才能简化成质点的错误论断。

例1．关于质点的下列说法，正确的是

A．质量小的物体都能看成质点

B．体积小的物体都能看成质点

C．各部分运动情况完全一致的物体可看成质点

D．某些情况下地球也可看成质点

分析：实际物体能否简化成质点，关键看物体各部分的运动情况是否相同或大小能否忽略。

解答：质量或体积小的物体，若运动中各部分的运动情况不同，或它们的大小与形状对运动的影响不能忽略，就不能视为质点。A、B错；若物体各部分的运动情况相同，可以用物体上的任意一点代表整个物体。B对；研究地球的公转时，相比于地球公转的轨道半径，地球的直径（大小）可以忽略不计，地球可以视为质点。D对。本题选CD。

小结：物体被视为质点的条件是：物体上各点运动情况相同；物体的大小或形状对运动无影响或影响可以忽略。

要点二：参考系

概述：参考系可以任意选取，选某物体为参考系，可认为该物体是静止的。研究某物体是否运动、如何运动，选择的参考系不同，研究过程的难易不同，得到的结果也不同。一般以使研究过程及得到的结果简单为选择的依据。

易错易混点：一是将研究对象与参考系混为一谈；二是把研究对象相对参考系的距离是否变化当成判断位置是否变化的依据，忽视方位的变化。

例2．甲乙丙三个观察者，同时观察一个物体的运动。甲说：它在做匀速运动；乙说：

它是静止的；丙说：它在做加速运动。则下列说法正确的是

A．在任何情况下都不可能出现这种情况

B．三人中总有一人或两人讲错了

C．如果选同一参考系，那么三人的说法都对

D．如果各自选择不同的参考系，那么三人的说法有可能都对

分析：物体是运动还是静止，怎样运动，是看它相对于所选参考系距离或方位是否变化或如何变化。同一物体的运动相对于不同的参考系，得出的结论不同。

解答：如果三人分别选不同的物体作为参考系，而这些参考系的运动情况又不同，肯定会得出不同的结论。如果三人选同一物体为参考系，肯定会得出相同的结论。ABC错D对，本题选D。

小结：相对于不同参考系，同一质点的运动情况不同；当问题中涉及多个物体的运动时，应选同一参考系。

要点三：位移与路程

概述：位移是质点一段时间里初末位置间的有向线段，线段的长度就是位移的大小，线段的方向就是位移的方向。路程是质点运动的路径的长度，没有方向。

易错易混点：一是忽视位移的方向，认为任何运动中，位移的大小都等于路程；二是将位移方向与运动方向或速度方向混为一谈。

例3．关于位移与路程的下列说法，正确的是

A．位移是矢量，其方向就是质点运动的方向

B．路程是标量，等于位移的大小

C．质点一段时间的位移是零，但路程可能不等于零

D．质点一段时间的路程不可能小于这段时间的位移大小

分析：位移是初末位置间的有向线段。路程则是一段时间里质点运动路径的长度。一般情况下，位移与路径并不重合。

解答：位移方向由初位置指向末位置，并非运动方向。A错；路程是质点运动路径的长

度，只有单方向的直线运动时，路程才等于位移的大小。质点从某点出发，一段时间后又回到该点，位移是零，路程不等于零。B错C对；综上分析，质点一段时间里的路程等于或大于位移的大小。D对。本题选C、D。

小结：在同一运动中，质点的路程不小于位移的大小，在单方向的直线运动中，路程等于位移的大小。

要点四：时刻与时间

概述：运动需要时间，时间是由时刻组成。时间与运动过程相对应，时刻与运动状态相对应。

例4．下列关于时间和时刻的说法，正确的是

A．时刻是指段非常短暂的时间

B．第8s末与第9秒初是同一个时刻

C．从第4s初到第10s末的时间是6s

D．20s时间的中点时刻是第10s末

分析：时间对应质点运动的一个过程，是时间坐标上的一段距离；时刻对应质点运动的一个状态或位置，是时间坐标上的一个点。

解答：时刻是时间坐标上的点，时间是初时刻到末时刻的一段距离，时间再短，它也包含从初时刻到末时刻的无数个时刻。A错；第8s末与第9s初是同一时间坐标上的同一点，是同一个时刻。B对；从第4s初到第10s末的时间是7s。C错；由于不知道20s时间的初时刻（或末时刻），所以无法确定中间时刻的值。D错。

小结：一个时刻，既是前段时间的末时刻，又是后一段时间的初时刻。

要点五：平均速度与瞬时速度

概述：质点某时刻或经过某位置时的速度是瞬时速度，它描述的是质点该时刻或经过该位置时的运动快慢程度，它的方向是该时刻质点的运动方向。平均速度是一段时间里质点的位移与时间的比值，它描述的是质点运动的平均快慢程度，它的方向是位移的方向。

易错易混点：一是易将将平均速度与速度的平均值混为一谈；二是计算平均速度时将时间与位移的对应关系搞错，三是混淆平均速度的方向与瞬时速度的方向。

例5．下列涉及速度及平均速度的说法，正确的是

A．某质点3s末的速度是2m/s，该质点第3s的位移一定是2m

B．某质点匀速直线运动，则它任何时间或位移的平均速度相等

C．某质点运动中任何时刻的速度都不等于零，但它某段时间的平均速度可能等于零

D．某质点运动中，第2s的平均速度为3m/s，则任何1s的位移都等于3m

分析：一段时间的平均速度等于这段时间的位移与时间的比值，同一质点运动过程的不同时间里的平均速度不一定相同，各时刻的瞬时速度也不一定相同。

解答：3s末的速度不是第3s的平均速度。A错；匀速直线运动中，速度保持不变，位移与时间成正比，任何时间里的位移与时间的比值相等，即平均速度相等。B对；若运动质点一段时间的初末位置重合，这段时间的位移为零，平均速度为零，但各时刻的速度都不等于零。C对；第2s的平均速度为3m/s，说明第2s的位移为3m，并不代表任何1s的位移都等于3m。D错。本题选BC。

小结：计算平均速度，要分清是那段时间或位移的平均速度，平均速度的大小是位移与发生这段位移所用的时间的比值，平均速度的方向是位移的方向。

要点六：加速度与速度及速度变化量

加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，它的大小是质点速度的变化量与时间的比值，方向是速度变化的方向。

易错易混点：一是易将加速度与速度的变化量混淆；二是计算加速度时，易将速度变化量的方向搞错；三是将加速度的变化与速度的变化混为一谈。

例6．做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，则该物体的运动情况可能是：

A．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大B．速度方向不可能改变

C．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小D．速度逐渐增大，方向可能改变

分析：加速度的大小代表速度变化的快慢，加速度的方向与初速度方向决定速度是增加还是减小。

解答：加速度减小，指单位时间里速度的变化量变小。若是加速直线运动，则速度的增加越来越缓慢，速度总是增加的，加速度减为零后，速度不再增大，速度方向不会改变。A 对D错；若是减速直线运动，速度的减小越来越缓慢，速度一直减小，加速度减为零时，速度不再减小。在减速运动中，当速度减为零时，若加速度还未减小到零，则物体将沿原运