电磁感应与动量结合2017新考纲

1.在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外。一个边长也为a的等边三角形框架EFG 正好与上述磁场区域的边界重合，尔后以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动。于是框架EFG产生感应电动势，经T/6时间内：（）

A.平均感应电动势的大小等于；

B.平均感应电动势的大小等于T B

a2

3

；

C.顺时针方向转动时感应电流的方向为E→G→F→E；

D.逆时针方向转动时感应电流的方向为E→F→G→E

2.如图所示,为一折线,它所形成的两个角∠和∠均为45°.折线的右边有一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.一边长为的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度做匀速直线运动,在=0时刻恰好位于图中所示位置.以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下图中能够正确表示电流—时间()关系的是(时间以为单位)( )

A. B.

C. D.3.如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h 后又返回到底端。若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则（）

A．金属棒再次回到最低点时速度小于v0

B．上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做的功等于2

2

1

mv

C．上滑到最高点的过程中电阻R上产生的焦耳热等于mgh

mv-2

2

1

D．金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同

4.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程( )

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

5.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为370，宽度为0.5m，电阻

忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质

量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦

因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。

将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN

的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，

sin370=0.6）（）

A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W

b

r

F

a B

370

N

×

M

小灯

θ

h

a

b

R

B

v0

6.如图甲所示，MN 、PQ 为间距L=0 .5m 足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角0

=37θ，NQ 间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B 0=1T 。将一根质量为m=0.05kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C ，且金属棒的加速度a 与速度v 的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行。取g=10m/s 2。

求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ； （2）cd 离NQ 的距离s ；

（3）若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B 应怎样随时间t 变化（写出B 与t 的关系式）。

7.某课外兴趣小组为研究感应器设计了如图所示的装置，光滑导轨MN 、PQ 倾斜固定，与足够长水平固定的光滑导轨MR 、PS 在M 、P 两点光滑连接，水平导轨处在竖直方向的匀强磁场中，在水平导轨两侧安装有“感应控制器”，其结构中包括感应器1、感应器2和锁定控制器，现将导体棒a 垂直导轨放置在水平导轨上，并置于锁定控制器处，导体棒b 垂直放置在倾斜导轨某处，由静止释放，当导体棒b 到达MP 处时，被感应器1感应，并发送锁定信号到锁定控制器，瞬间锁定导体棒a ，使其不得水平移动，当导体棒b 运动到CD 处时，被感应器2感应，并发送解锁信号到锁定控制器，瞬间解锁导体棒a ，之后两导体棒在磁场中运动。如图所示，两导体棒的质量为m a =m b =1kg,磁场的感应强度为B=1T ，MP CD 间的距离为L 0=1m,导轨宽L=1m,两导体棒的电阻为

Ω

==5.0b a R R ，导轨电阻不计，CD 与AB 间距离足够大，导体棒b 释放的位置到水平导

轨的高度h=0.8m ，（g=10m/s 2）求（计算结果保留两位有效数字）

（1）导体棒b 到达感应器2处时的速度大小。 （2）由于感应控制器的安装使系统多损失的机械能。

37θ=感应器1 感应器2 锁定控制器

N

Q b M C R

P D A a

B