固定收益证券 姚长辉 第八章作业答案

第八章

(1)

S=7 K=6.5 r=5% T=1/6

代入得C=2.01

故公司选择权的价值为2.01元，100股的期权价值为201元。

(2)

（3）根据B-S公式的推论，避险组合的权重即为△值。

习题8.2

解：在时点2，市场利率分别是8%，6%，4%。

如果是8%，固定利率支付方最后支付额的现值=（100000+600）／1.08=9814.81;而浮动利率最后支付额的现值=10800／1.08=10000。期权价值为0。

如果是10%,固定利率支付方最后支付额的现值=（100000+600）／1.06=10000;而浮动利率最后支付额的现值=10600／1.06=10000。期权价值为0.

如果是4%,固定利率支付方最后支付额的现值=（100000+600）／1.04=10192.3;而浮动利率最后支付额的现值=10400／1.04=10000。期权价值为192.3。

在时点1，市场利率分别是7%, 5%.

如果是7%,剩下的固定利率支付方支付额的现值=600／

1.07+0.5(10600／1.08+10600／1.06)／1.07=9820;浮动利率支付的现值=10000.故不执行.

6%

7%

5%

8%

6%

4%

等待的价值为0.5*0+0.5*0=0。故期权价值为0。 如果是5%,剩下的固定利率支付方支付额的现值=600／

1.05+0.5(10600／1.06+10600／1.04)／1.05=10186.81;浮动利率支付的现值=10000.故执行价值为186.81.

等待的价值为0.5*0+0.5*192.3=96.15。故期权价值为186.81。 在时点0，利率为6%,剩下的固定利率支付额的现值=10000.839，执行价值0.839

等待价值=(0.5*0+0.5*186.81)／1.06=88.11 故期权的价值为88.11

习题8.3

（1）

（2）在时刻1贷款的价值

在时刻0 贷款的价值

= 99.956万

（3）由题可知，若贷款不含箍，则其现金流应该是按照市场利率贴现。则很明显，贷款的现值应为100万，现在含箍的贷款现值为99.956万。所以箍的价值应为不含箍的贷款现值减去含箍的贷款现值，即100万-99.956万=0.044万。即应付给银行440元就与不含箍的贷款一样了。

4、作为不可回购债权时，价格为：

所含期权价值C为