高三数学《对数与对数函数》教案

对数与对数函数

基础训练：

1、计算：=-+)32(log )32( . =+⋅+25lg 50lg 2lg )2(lg 2 .

2、方程1)3lg(lg =++x x 的解为 .

3、已知b a ==3lg ,2lg ，则=

2518

lg

.（用b a ,表示）

4、函数)1(log 5.0-=x y 的定义域为 .

5、函数)2(log 2

2x x y +=的单调递增区间为 .

6、函数)1(log )(22++=x x x f 的奇偶性是 .

例题选讲：

例1、计算:⑴18lg 7lg 37lg 214lg -+-；⑵3

log 333558log 932

log 2log 2-+-．

例2.设03log 5)(log 221221≤-+x x ,求函数)

4(log )8(log )(212x x

x f ⋅=的值域.

例3、计算：)3log 3(log )2log 2(log 8493+⋅+.

例4、设函数)1(log )(),1(log )(x x g x x f a a -=+=，(0>a 且1≠a )， 定义：)()()(x g x f x h -=.⑴求函数)(x f 的定义域；

⑵判断函数)(x h 的奇偶性并证明；⑶若,2)3(=f 解不等式0)(

巩固练习：

1、计算：=+25.0log 10log 255 .

2、已知c b a ==53，且2

11

=+b a ，则c 的值为 .

3、已知)3(log ax y a -=在[]2,0上是关于x 的减函数，则∈a

4、若函数)1lg()(2

+-=mx mx x f 的定义域为R ，则∈m .

若函数)1lg()(2

+-=mx mx x f 的值域为R ，则∈m

5、已知函数x

ax x x g a f x f 43)(,18)2(,3)(-⋅==+=λ的定义域为[]1,0. ⑴求a 的值；⑵若)(x g 在[]1,0上单调递减，求实数λ的取值范围.