风险与报酬

9

经营杠杆：由于企业经营中固定成本的存在，销
售收入的变动会引起息税前利润更大的变动，财务 上将其称为经营杠杆（operating leverage）。
EBIT EBIT DOL Q Q
DOLs
DOLq
S VC S VC F
Q( P V ) Q( p V ) F
（30%，70%）、（40%，60%）、（50%，50%）、 （60%，40%）、（70%，30%）、（80%，20%）、 （90%，10%）、（100%，0%）11种组合的期望
收益与标准差。
23
组合 1
期望 20% 收益 标准 14.6% 差
2
19% 12.3%
3
18% 10.2%
4
17% 8.6%
5
16% 7.8%
6
15% 7.9%
7
14% 9%
8
13% 10.7%
9
12% 12.8%
10
11% 15.2%
11
10% 17.7%
25% 20%
期望收益
15% 10% 5% 0% 0.00%
5.00%
10.00% 标准差
15.00%
20.00%
24

不同相关系数的两种证券组合的可行集
期望 收益 21%
ρ=-1 ρ=-0.5 ρ=-0.2
ρ=1 ρ=0.5 ρ=0
15%
28%
42%
标准差
25

多种证券的可行集与有效集
期 望 收 益
标准差
26

引入无风险资产的投资组合
例5-7：假定市场中存在一无风险资产A和风险资产组 合B。无风险资产A的收益率为8%，风险资产组合B的期望 收益率为12%，收益标准差为14%。分别计算资产A和B按照 9:1、5:5和1:9的比例构造的投资组合的期望收益和标准 差。
股收益的变动幅度。
DTL DOL DFL
Q( P V ) DTL Q( P V ) F I
S VC DTL S VC F I
源自文库14
第二节 单项资产的收益与风险

单项资产的收益
单期收益率 多期平均收益率 期望收益率

单个资产的风险的计量
收益的标准差

5
例5-1：某公司有两个投资机会A和B，每 个投资机会的收益率与经济情况相关，假 定未来经济情况有繁荣、正常和衰退三种 情况，每种情况出现的概率和各投资机会 的收益率如下.分别计算两个项目收益的均 值、标准差、离散系数，并对其作出比较 和评价。
经济情况 繁荣 发生概率 0.3 A项目 90% B项目 20%
收益的离散系数
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第三节 资产组合的收益与风险


资产组合的收益 资产组合的收益是单个资产的收益按照其 在组合中的权重加权平均收益。 资产组合的风险 与单个资产风险一样，资产组合的风险也 可以用其收益率的方差、标准差或离散系数 来反映。
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例5-5：假设证券市场中存在两只股票A和B，投 资者按照6:4的比例将其资金投资于股票A和B， 假定A、B两只股票的连续5年各年的收益率如下 表。分别计算组合的收益与标准差。
d p
drp

d p / dxi
drp / dxi
2 (ri rm )( xi2 i2 (1 xi )2 m 2 xi (1 xi ) im )1/ 2 2 2 d p xi i2 m xi m im 2 xi im
drp
30
d
12

财务杠杆（degree of financial leverage）是用来 衡量负债经营对每股收益波动的放大效应，其大 小可以表示为企业每股变动率与息税前利润变动 率之比。
EPS EBIT EPS DFL EBIT EBIT I EBIT
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总杠杆系数：是指销售变动而引起的每
第五章 风险与报酬
1
学习目标：
本章旨在使学生了解风险与收益的 基本概念；掌握企业风险来源于杠杆 效应；熟悉单个资产风险的度量方法； 了解资产组合的收益与风险的计算方 法；掌握资本资产定价模型及其应用。
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本章内容
第一节 风险概述 第二节 单项资产的收益与风险 第三节 资产组合的收益与风险 第四节 资本资产定价模型
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财务风险与财务杠杆 财务风险：是指由于负债经营而导致股东收益

波动被放大的风险。
例5-4：假定有两家企业A和B，其年息税前利 润相同，均为100万元。其中企业A的资金全部通 过发行股票筹集，共发行100万股（2元/股）；企 业B则通过发行债券和股票来筹集，其中发行债券 100万元，资本成本为5%；发行股票50万股（2元/ 股）。两公司的所得税税率为30%，计算A和B两公 司的每股收益。如果息税前利润增加或减少10%， 则A、B两公司每股收益增加或减少多少？




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本章要点回顾： 当事件的结果不确定时，我们一般称其存在风险。 风险的衡量一般可以采用方差、标准差、离散系数等指标。 企业的经营是面向未来的，由于未来的市场需求、价格、 宏观经济等因素是不确定的，因此，企业的经营存在风险。 这种风险还会因为固定成本、固定利息的存在而放大，即 杠杆效应。 企业的风险将通过资本市场反映到其股票收益率的波 动上，因此，利用股票收益的方差、标准差、离散系数等 指标可以度量一个企业的风险。在证券市场中，投资者的 投资选择往往不是单一的，而是分散的。当投资者进行分 散投资时，单个资产的风险中，部分将被分散掉，部分将 无法通过组合而分散掉。因此，资产的风险可以分为系统 风险和非系统风险。 由于投资者一般是厌恶风险的，因此，投资者承担 了风险就对应的获得风险补偿。在充分竞争的市场中，只 有无法分散的系统风险才能得到相应的补偿。通过引入无 风险资产，推导出系统风险与报酬间的定量关系——资本 资产定价模型。
0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 0.05 0.1 0.15
组合标准差
组合期望收益
27
期 望 收 益
标准差
28

资本资产定价模型
考虑一个证券组合p，若某种风险资产i被选择，投 资于i上的比例为x(i)，投资于其他资产也就是市场组合 m的比例为1-x(i)，这样的证券组合的期望收益和标准 差为：

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如何理解β ?

如 β = 1.0, 股票风险等于市场平均风险。 如 β > 1.0, 股票风险高于市场平均风险。


如 β < 1.0, 股票风险低于市场平均风险。
大部分股票的β 都在 0.5 至 1.5 之间。

一股票能有负β 吗?
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前提条件
所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以 各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择； 所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资 金； 所有投资者拥有同样预期； 所有资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有 交易成本； 所有投资者均为价格接受者； 所有资产数量是给定的和固定不变的。
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相关系数
AB
cov( RA , RB ) E ( RA RA )( RB RB ) A B A B
•相关系数的变化范围在-1与+1之间； •当相关系数为+1时，表明二者之间完全正相关， 即两种资产的变动方向一致； •当相关系数为-1时，二者之间完全正负相关，即 两种资产的变动方向相反； •当相关系数为0时，表明二者之间不存在任何关 系。
rp xi ri (1 xi )rm
2 p ( xi2 i2 (1 xi )2 m 2xi (1 xi ) im )1/ 2
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drp dxi
d p
r r i m
2 2 xi i2 m xi m im 2 xi im 2 2 2 dxi ( xi i (1 xi )2 m 2 xi (1 xi ) im )1/ 2
2 A 2 A 2 B 2 B
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资产组合的协方差与相关系数 协方差

Cov( A, B) E[( RA RA )( RB RB )]
•如果A、B两种资产同向变动，公式右边括号内或者同时为 正，或者同时为负，则其乘积永远为正值，即协方差为正。 •如果A、B两种资产反向变动，公式右边括号内一个为正， 另一个就为负，则其乘积永远为负值，即协方差为负。 •如果A、B两种资产并非完全同向或反向，则其协方差可能 为正、可能为负、也可能为零。
息税前利润=销售量*（单位售价-单位变动 成本）-固定成本 销量、售价、单位成本的变化是导致经营 风险的主要因素。

8

经营杠杆 例5-2：假定有两个企业A和B，他们均生产相同的 产品，且产品在市场上的售价相同，为100元件。 由于使用的生产技术不同，A企业生产产品的年固 定成本为100万元，变动成本为50元/件；而B企业 生产同样产品的年固定成本为50万元，变动成本 为55元/件。假定两家企业的年销售量均为10万件。 分别计算A、B两家企业的息税前利润（EBIT）。 如果销售量增加或减少10%，其他条件不变，分别 计算A、B两家企业EBIT变化的幅度。
贝塔系数（β ）反映个股的市场风险，即：量 度该股票相对市场组合的波动性。 β 为个股对市场组合（股指）回归的回归系数， 即个股特征线的斜率。 β 的计算公式



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如何利用CAPM求解、比较任一资产的 风险和收益 选择市场组合； 确定计算收益率的时间间隔； 利用回归分析方法回归出任一资产的系 统风险—贝塔系数； 利用资本资产定价模型预测其预期收益。
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系统风险和非系统风险
系统风险：是指那些影响所有公司的因素引起的风险，也叫市场风 险。
非系统风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，这种风 险是可以通过多样化投资来分散的，因此，也叫可分散风险。

证 券 组 合 风 险
证券组合构成的数量
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第四节 资本资产定价模型

资产组合的可行集与有效集 例5-6：对于例5-5中的A、B两只股票， 计算投资于A股票和B股票比例分别为： （0%，100%）、（10%，90%）、（20%，80%）、
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V ( Rp ) E( Rp Rp )2
E[(wA RA wB RB ) E(wA RA wB RB )]2
E(wA RA wA RA )2 E(wB RB wB RB )2 2E[(wA RA wA RA )(wB RB wB RB )]
w w 2wA wB E[(RA RA )(RB RB )]
drp
p
(r r ) m i m 2 im m
rm rf (ri rm ) m 2 im m m
ri rf rm rf

2 m
im rf i (rm rf )
im i 2 m
31
资本资产定价模型中的贝塔系数β
正常
衰退 合计
0.4
0.3 1
15%
-60%
15%
10%
6


企业风险及其来源
企业风险主要体现在每期盈利的不确定上

导致盈利不确定的原因主要有：宏观经济变化、
市场竞争、企业内部生产管理等因素。

企业风险可以分为经营风险和财务风险
7


经营风险与经营杠杆
经营风险是指在不考虑企业负债融资情况下，由 于企业经营中各种因素的波动导致企业息税前利 润波动的风险。
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例5-3：接上例，对于A企业，分别计算以下情况下的经 营杠杆：（1）销售量分别为8万件、12万件、15万件， 其他情况不变；（2）单位变动成本分别为45元、55元、 60元，其他情况不变；（3）固定成本分别为0万元、50 万元、150万元，其他情况不变。 （1）在固定成本和单位变动成本不变的情况下，销售收 入越大，经营杠杆系数越小，经营风险也越小；反之亦然； （2）在销售收入和固定成本不变的情况下，单位变动成 本越高，经营杠杆系数越大；反之亦然； （3）在销售收入和单位变动成本不变的情况下，固定成 本越大，经营杠杆系数越大；反之亦然； （4）当不存在固定成本时，无论销售收入是多少，经营 杠杆系数等于1。
年份 1 2 3 4 5 平均收益率 方差 股票A 20% 10% -20% 15% 25% 10% 3.125% 股票B 0% 25% 35% 10% 30% 20% 2.125%
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投资组合预期报酬率
rp
r
j 1
m
j
Aj
投资组合的方差
V ( Rp ) E( Rp Rp )2

3
第一节 风险概述


风险的概念
风险通常是指不确定性，但与不确定性不同，风险能够确
定各种情况发生的概率。

不确定性事件描述——概率及其分布 不确定事件的描述——统计量 均值（预期值） 方差与标准差
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风险的衡量
方差或标准差：风险是由于预期结果不确定导致 的，这说明预期结果越不确定，则风险越大。因 此，方差或标准差就可以作为衡量风险的指标。 离散系数：当不同投资机会的均值不同时，则直 接用方差或标准差就无法直接比较它们的风险， 这时需要考虑均值的大小，因此，这里引入离散 系数 ，即标准差/均值。