有关切线的几种常见的证明方法

有关切线的几种常见的证明方法与计算一、与等腰三角形、平形线的性质有关3AABACBCAABCBAC，试问：直=，以，为半径作⊙为圆心，

1.已知：如图7，在△=4中，∠=120°，2ABC的关系如何？并证明你的结论与⊙.线C

A O BD

⊙OC⊙OAC?CD?D?30°ABD，在，在的直径上，的延长线上，点2．如图，点CD⊙O的切线；是求证：C

A D BO

．⊥AC于点E交BC于点D，过点D作DE为直径的⊙3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以

ABO是⊙O的切线．求证：DE C

D

E B A O

FEFACBCACBCOABEABC=，以⊥为直径的⊙．交于于点，直线4．已知：如图，△中，OEF与⊙求证：相切．

⊙OAB?AC，BC⊙OAC⊙OE，?BAC?45°DAB．于点于点如图，5. 已知：为，的直径，交

交?EBCBD?CD．21（）求的度数；（）求证：

PAOAPOACBCOPBO相切?，是否与⊙6．已知：如图，是⊙切⊙说明你的于的直径．请问：直线点，∥理由．

二、与等弧、垂径定理有关

O的的直径，BCAB于点B，连接OC交⊙O于点7.如图，AB是⊙E，弦AD（1）求证：点??⌒O的切线；CD是⊙的中点；（2E是）求证： BD

⌒⌒DOCAB＝ 2010年浙江杭州）已知：如图，为圆上两点，且弧是⊙弧的直径，点、8.

（ CDCB CDCFABFCEADEDEBF；，．求证：⊥，的延长线于点⊥＝于点E

D C

A B O F

⌒⌒．AD相交于ED． =，BF和⊥为⊙9．如图，BCO的直径，ADBC，垂足为AF AB F A

．证明：AE=BE E BC D O

交于点AB的长为半径的圆与OB已知：如图，在10.为圆心，O上的点AB中，∠ABC＝90°，以△ABC Rt

E，与AC切于点D．

（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；

三、与半圆或直径有关

ABCACBACOABFEBC的中点．为直径的半圆，交11．已知：如图，Rt△中，∠于=90°，以是EFO 的切线．是半圆求证：直线

1ABCDOADABCBC，为直径作半圆中，是△⊥的中位线，以于EF点，EF12．已知：如图，△.AD?BC 2BCO的位置关系，并证明你的结论．试确定与半圆

四、与平面直角坐标有关

13．已知：如图，⊙O与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O的纵坐标为．求⊙O的半径．111

五、与动点有关ACCAABCCACABP运出发以每秒2cm＝8cm，10cm＝，点的速度沿14.如图，△由点中，∠90＝°，向点OPBPOABACOA的半上，且⊙运动分别与2、秒钟时，求⊙动（不运动

至相切，当点点），⊙的圆心在.径

CQ从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点P15.在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm,点从点时，另一点也随D分别从A、C同时出发，当其中一点到达点P开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果、Q t(s)之停止运动，设运动时间为1如图（）何时四边形APQD为矩形？(1)

Q外切？PP与⊙Q的半径都为2cm，何时⊙与⊙2(2)如图（）如果⊙A C

B D）1图（A C·Q B·D P）2图（