第二章投影几何基础知识

迹点：像面与物面的交点、合点、遁点
中心投影构图
1）找迹点 过A点作平行于VV直线交TT轴于T1点 2）找主合点i 3）连T1i与SA，交点为a
中心投影构图
2已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab
中心投影构图
wk.baidu.com
1）找迹点，延长直线AB交TT与T1 2）找主合点i1 3）连T1i1与SA，交点为a，连T1i1与SB，交点为b
投影的分类与透视变换
中心投影的正片位置和负片位置
负片位置
正片位置
投影的分类与透视变换
4 透视变换：将平面上的点、线作中心投影，在投影平面P
上，得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一投 影关系，成为透视变换。航片与地面属于透视变换。
投影的分类与透视变换
5透视变换中的重要点、线、面
面：地面E、像片面P、主垂面W、真水平面Es 线：基本方向线VV、主纵线vv、主光轴SoO、主垂线SnN、 等角线ScC、合线hihi、主横线hoho、等比线hchc、迹线TT 点：摄影中心S、像主点o、地主点O、像底点n、地底点N、 等角点c、 地面等角点C、主合点i、主遁点J 合点：一组平行直线在无穷远点的投影又称为灭点。 i、j、n均为合点。
投影的分类与透视变换
透视变换成图
投影的分类与透视变换
1 中心投影：投射线会聚于一点的投影称为中心投影。 2 平行投影：投射线相互平行的投影为平行投影。
投影平面、投影射线、投影点、物点、投影中心、斜投影、正摄投 影
投影的分类与透视变换
3
双心投影：两个投影中心和两个投影平面当作一个 整体，对同一个物体进行投影。
on = f ⋅ tgα f Si = ci = sin α H SJ = iV = sin α oc = f ⋅ tg
α
2
oi = f ⋅ ctgα CN = Htg
ON = Htgα
α
2
投影的分类与透视变换
6重要的点、线特性
底点的特性：铅垂线在像面上的构像位于以点 n为辐射中心的相应辐射线上。
投影的分类与透视变换
中心投影构图
3 垂直物面的空间点、直线成像的作图
中心投影构图
1）在E面上的垂足点B，按E面上点的作图方式确定b 2） 连接nb 3） nb与SA的交点为a 4）ab为垂直E面上直线AB的像ab
投影的分类与透视变换
投影的分类与透视变换
1）连接BN交TT于T1 2）连接nT1 3）直线nT1与直线SA交点 a，直线nT1与直线SB交b 4）直线ab为物方直线AB的像
投影的分类与透视变换
7等角点的特性：在倾斜像片和水平地面上，由等
角点c和C所引出的一对透视对应线无方向偏差，保持 着方向角相等。
投影的分类与透视变换
8
等比线的特性：等比线的构像比例尺等于水平像片 上的摄影比例尺，不受像片倾斜影像。
投影的分类与透视变换
中心投影构图
1
已知E平面上有A点，在像平面上作对应的像a