新人教版七年级下5.1《相交线》PPT课件
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C 1 4
2O
3
B
答：因为∠1与∠2互补，
A
D
∠2与∠3互补 （邻补角定义） 所以∠1=∠3 (同角的补角相等) 同理∠2=∠4
两直线相交
分类
位置关系
名称 大小 关系
邻 补 角 邻 补 角 互 补 对 顶 角 相 等
∠1和∠2、 1、有公共顶点 ∠2和∠3、 2、有一条公共边
C 1
A
2 O 3 4
邻 补 2、有一条公共边 角 3、另一边互为反向延长线 互 补
1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线
对顶角
对 顶 角 相 等
思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
再见
D
图1
E
∠1的对顶角是_____________ ， ∠BOD
∠1的邻补角是_____________ ∠3、 ∠AOD ，
∠COE ∠2的邻补角是_____________ 。
图2
3、如图3，∠2与∠3为邻补角，
∠1=∠2，则∠1与∠3的关系 为 互补 。
A 1 B
E 3 2 C
D
图3
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个
欣赏：
第五章 相交线
平行线
§5.1相交线
C 2 O
B
3
1
4 A
D
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
两直线相交
分类
位置关系
名称
邻 补 角
∠1和∠2、 1、有公共顶点 ∠2和∠3、 2、有一条公共边
所以∠AOC=350 由对顶角相等，得 ∠BOD=∠AOC=350
由邻补角定义，得 ∠BOC= 180°－∠AOC
E A C O
D B
= 180°－ 35°
= 145°
知识回顾：
角的Leabharlann Baidu称
邻补角
位置关系
1、有公共顶点
性质 相同点
都有一 个公共 顶点， 它们都 是成对 出现的
不同点
对顶角没 有公共边而邻 补角有一条公 共边；两条直 线相交时，一 个角的对顶角 只有一个，而 一个角的邻补 角有两个
b a 1 2 4 3
练习：
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____ 6 对，邻补角____ 12 对. 2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠AOD ∠3的对顶角是_____________ ，
A 1 C O 2 3 B D
A F C E B
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线
∠4和∠1
D
1、有公共顶点 ∠1和∠3、 2、没有公共边 ∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线
对 顶 角
练习：
16 0； 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______
180 0 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 180
角是900，其余各角是_____ 900 。
5、如图4，三条直线a，b，c相交
a b 1 c 3 o 2
于点O，∠1=400，∠2=550，则
∠3=_____. 850
图4
6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，
∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
0
3 、图中是对顶角量角器，你能说
出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
例1：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解：（1）由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2＝140°
C 1
A
2 O 3 4
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线
∠4和∠1
D
1、有公共顶点 ∠1和∠3、 2、没有公共边 ∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线
对 顶 角
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
1 2
1 2
1 2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
否
是
否
否
做一做：分别用尺量一量4个交角的度数， 各类角的度数有什么关系？
2O
3
B
答：因为∠1与∠2互补，
A
D
∠2与∠3互补 （邻补角定义） 所以∠1=∠3 (同角的补角相等) 同理∠2=∠4
两直线相交
分类
位置关系
名称 大小 关系
邻 补 角 邻 补 角 互 补 对 顶 角 相 等
∠1和∠2、 1、有公共顶点 ∠2和∠3、 2、有一条公共边
C 1
A
2 O 3 4
邻 补 2、有一条公共边 角 3、另一边互为反向延长线 互 补
1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线
对顶角
对 顶 角 相 等
思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？
再见
D
图1
E
∠1的对顶角是_____________ ， ∠BOD
∠1的邻补角是_____________ ∠3、 ∠AOD ，
∠COE ∠2的邻补角是_____________ 。
图2
3、如图3，∠2与∠3为邻补角，
∠1=∠2，则∠1与∠3的关系 为 互补 。
A 1 B
E 3 2 C
D
图3
4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个
欣赏：
第五章 相交线
平行线
§5.1相交线
C 2 O
B
3
1
4 A
D
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类
两直线相交
分类
位置关系
名称
邻 补 角
∠1和∠2、 1、有公共顶点 ∠2和∠3、 2、有一条公共边
所以∠AOC=350 由对顶角相等，得 ∠BOD=∠AOC=350
由邻补角定义，得 ∠BOC= 180°－∠AOC
E A C O
D B
= 180°－ 35°
= 145°
知识回顾：
角的Leabharlann Baidu称
邻补角
位置关系
1、有公共顶点
性质 相同点
都有一 个公共 顶点， 它们都 是成对 出现的
不同点
对顶角没 有公共边而邻 补角有一条公 共边；两条直 线相交时，一 个角的对顶角 只有一个，而 一个角的邻补 角有两个
b a 1 2 4 3
练习：
1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、
ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____ 6 对，邻补角____ 12 对. 2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠AOD ∠3的对顶角是_____________ ，
A 1 C O 2 3 B D
A F C E B
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线
∠4和∠1
D
1、有公共顶点 ∠1和∠3、 2、没有公共边 ∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线
对 顶 角
练习：
16 0； 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______
180 0 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 180
角是900，其余各角是_____ 900 。
5、如图4，三条直线a，b，c相交
a b 1 c 3 o 2
于点O，∠1=400，∠2=550，则
∠3=_____. 850
图4
6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，
∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
0
3 、图中是对顶角量角器，你能说
出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
例1：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解：（1）由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2＝140°
C 1
A
2 O 3 4
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线
∠4和∠1
D
1、有公共顶点 ∠1和∠3、 2、没有公共边 ∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线
对 顶 角
练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
1 2
1 2
1 2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
否
是
否
否
做一做：分别用尺量一量4个交角的度数， 各类角的度数有什么关系？