平行线公开课PPT

C
A
B
C
A B
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
（3）在直线AB和CD外还有一 点E,过点E作AB的平行线
E
C
F
D A
B
想一想， 直线CD与EF可能相交吗？为什么？
如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、不相交的两条直线叫做平行线. B 、在同一平面内的两直线是平行线.
C、在同一平面内不相交的两条线段必 平行 D、同一平面内两条不重合直线的位置 关系有平行和相交 .
AB//CD , AD//BC
平行线的画法
（1）你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？
一、贴 二、靠 三、移 四、画
A B
（2）已知直线AB和直线外一 点P，你能过点P画一条直线 与直线AB平行吗？这样的直 线能画多少条？
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
acb
由此可见：平行具有传递性
练习：一、读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C．
E
F
（1）
． P
C
（2）
二、如图，在同一平面内AB∥CD,EF 与AB相交于P点，EF能与CD平行吗？ 为什么？
E
P
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F
B
C
D
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是
______________0___个___，___1___个_。，2 个或 3 个
０个交点
１个交点 ２个交点
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
CD与EF可能相交吗？为什么？
答：不可能。假设CD与EF
E
相交，设交点为P，
C
因为AB∥CD, AB∥EF,
A
F
P D B
那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，
与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。
平行线的传递性：平行于同一条直线的两条 直线平行．
几何语言：
AB//CD ,AB//EF (已知） CD//EF (平行线的传递性）
３个交点
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
数学来源于生活
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什么是平行线?
在同一平面内 , 不相交 的 两 条 直 线 叫 做平行线。
平行线的表示
A· B·
C· D·
我们通常用“//”表示平 行
AB ∥ CD
读作：
“AB 平行于 CD”
m
m ∥n
n
读作：
“ m平行于n ”
（1）下列说法正确的是（ D ）