例题13 格构式轴心受力柱的截面设计

图1所示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为N ＝1450kN ，柱两端铰接。 将此柱设计成格构式轴心受压柱：①缀条柱；②缀板柱。钢材为Q345钢，焊条为E50型，截面无削弱。 [解]

1．缀条柱（图2）

（1）按实轴（y 轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸 假定y λ=40，按Q345钢b 类截面从附表4.2查得ϕ=0.863。 所需截面面积和回转半径分别为：

2

2

3req cm 20.5410310863.0101450=×××==f N A ϕ

2y 0y yreq cm 5.740

300===λl i 查附录8型钢表试选2[18b ，截面形式如图2所示。实际 A =2×29.3=58.6cm 2，y i =6.84cm ，1i =1.95cm ，0z =1.84cm ，I 1=111cm 4。

验算绕实轴稳定：150][86.4384

.6300

y

0y y =<==

=

λλi l ，满足。 查附表4.2，得ϕ=0.841（b 类截面）。

2

22

3N/mm 310N/mm 29410

6.58841.0101450=<=×××=f A N ϕ，满足。 （2）按绕虚轴（x 轴）的稳定条件确定分肢间距

柱子轴力不大，缀条采用角钢∟45×5，两个斜缀条毛截面面积之和A 1x =2×4.29=8.58cm 2。

按等稳定条件

y ox λλ=，得：

70.4158.8/6.582786.43/2721x 2y xreq =×−=

−=A A λλ

xreq 0x xreq /λl i ==600/41.70=14.39cm 7.3244

.039

.14req =≈

h ,取cm 30=h 两槽钢翼缘间净距=300-2×70=160mm ＞100mm ，满足构造要求。

验算虚轴稳定：

42x cm 10682)36.133.291112I =×+×=（

cm 50.136.5810682

I x x ===

A i 44.445

.13600x 0x x ===i l λ

1x

2x ox 27

A A

+=λλ=58.8/6.582744.442×+=46.47＜[λ]=150，查附表 4.2，得ϕ=0.827（b 类截面）。

图2 缀条柱图

=263.2=300

18.4

c h 18.4

满足。,N/mm 310N/mm 29910

6.5882

7.0101450 2

2

3=<=×××=f A N ϕ （3）分肢稳定

53.3247.467.07.018.2795

.15.262max 1011=×=<=×==

λλi l 满足规范规定，所以无须验算分肢刚度、强度和整体稳定；分肢采用型钢，也不必验算其局部稳定。至此可认为所

选截面满意。

（4）缀条设计

缀条尺寸已初步确定∟45×5，A d1=4.29cm 2，i min =0.88cm 。采用人字形单缀条体系，

o 45=θ，分肢l 01=53cm ，斜缀条长度l d =26.32/sin45°=37.22cm 。

柱的剪力

N 26313235

345

85315106.5823585

2y

=××==

f Af V N 1315722631321===V V

斜缀条内力 N 18605sin4513157

sin o

1d1===θV N 150][30.4288

.022.37min 011=<===

λλi l 查附表4.2，得851.0=ϕ（b 类截面），强度设计值折减系数

R γ=0.6+0.0015λ=0.6+0.0015×42.30=0.664

斜缀条的稳定：满足。

,N/mm 206310664.0N/mm 96.501029.4851.018605 2R 2

2

d1=×=<=××=f A N γϕ

缀条无孔洞削弱，不必验算强度。缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按构造要求取mm 4f =h ；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，85.0R =γ。则 肢背焊缝所需长度 cm 7.311020085.04.07.018605

7.07.02

w f R f d11w1=+×××××==f h N k l γ

肢尖焊缝所需长度 cm 3.2110

20085.04.07.0186053.07.02

w f R f d12w2

=+×××××==f h N k l γ 肢背与肢尖焊缝长度均取4cm.。

(5) 横隔

柱截面最大宽度为30cm ，要求横隔间距≤9×0.30=2.7m 和8m 。柱高6m ，上下两端有柱头柱脚，中间三分点处设两道钢板横隔，与斜缀条节点配合设置（参见图6.7.5）。 2．缀板柱(图3)

（1）按实轴（y 轴）的稳定条件确定分肢截面尺寸：同缀条柱，选用2[18b （图3），86.43=y λ。

（2）按绕虚轴（x 轴）的稳定条件确定分肢间距

取1λ=22，基本满足1λ≤0.5max λ=0.5×43.86=21.93且不大于40的分肢稳定要求。按等稳定原则y x λλ=0，得：

94.372286.43222

12y xreq =−=

−=λλλ

图3 缀板柱图

y

y x

1

x

1

=263.2=300

h c 18.4

=180

b 18.4