新北师大版第二章有理数教案

第二章有理数及其运算

第1节有理数

教学目标

1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。

2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

3．会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

教学重点：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。教学过程：1个课时

教学内容

一、引入：

观察一组图片回答下列问题:

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得

加10分得0分扣10分

算一算：每个代表队的得分是多少？

二、议一议

生活中你还见过其他用负数表示的量吗？

三、正负数

比0大的数叫做正数,如,5,1.2, …

在正数前面加上“–”号的数叫做负数, 如–10,–3,…

0既不是正数,也不是负数.

为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5,+1.2,+ 9, …

四、例：(1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg±150g”，这里的“10 kg±150g”表示什么？

（这袋大米最多不超过多少，最少不少于多少？最多比标准质量多出多少，最少比标准质量少出多少？）

五、议一议

选定一个高度作为标准，用正负数表示我们班一些同学的身高与选定标准的差异。

六、有理数的分类

有理数的概念及分类

① ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 整数和分数统称为有理数。

注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．

七、理解数的集合、非负数集合、非正数集合、非负整数集合

八、例：把下列有理数填入对应的集合

9 5.2- 14.3 2- 72+ ·6.0- 618.0 7

22 0 0101.0- 正数集合： 正整数集合：

非负数集合： 整数集合：

负分数集合： 负数集合：

九、练习：P25，1、2，P26，1、2、5、6

十、作业：P26，3

附：1、羽毛球的质量为（20g ±1g ）表示什么意思？

第2节 数轴

教学目标

1．通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;

使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；使学生初步理解数形结合的思想方法．

3．利用数轴比较有理数的大小

教学重点：初步理解数形结合的思想方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

教学过程：1个课时

教学内容

一、观察温度计

1、温度计上的刻度表示什么意义？读出三个温读计的读数。

2、能把有理数也在温度计上表示出来吗？

二、数轴

1、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

2、画一根数轴

三、指出数轴上 A 、 B 、C 、D 、E 、F 各点分别表示什么数?

四、画出数轴，并在数轴上表示下列各数 23， -5， 0， 5， -4，2

3 五、归纳

任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示出。

六、数轴上数的大小

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

七、做一做：

P28，比较数的大小

八、例：1、数轴上到原点距离等于3个单位的数是 。

2、数轴上到表示2的点距离等于3个单位的数是 。

3、数轴上A 、B 两点相距6个单位（A 在B 的左边），且它们中间的点表示2，则点A 表示数 ，点B 表示数 。

1 －1

2 O

3 －2

4 －3 · · · · · · · · · －4 D B C A · · F E

4、有没有最小的整数？有没有最大的整数？有没有最小的正整数和负整数？

5、画一条数轴并画出分别表示1000，2000，5000的各点。

6、在数轴上能否实际画出表示一亿万分之一的点？这个点存在吗？

九、练习：P29，1、4、5

十、作业：P29，2、3

附：1、数轴上到原点距离等于5个单位的点表示的数是。

2、数轴上到表示-3的点的距离等于4．5个单位的数是。

3、数轴上A、B两点相距8个单位（A在B的右边），且它们中点表示数-2，则A点表示数，点B表示数。

4、在数轴上到原点距离小于3个单位的整数是。

5、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下两个问题：

①3表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经题（2）的方式折叠后能重合，则A点表示数，点B表示数。

6、一只蚂蚁在数轴上的M

0点开始爬，先向左爬1个单位到达M

1

点处，再向右爬2个单

位到达M

2点处，接着又向左爬3个单位到达M

3

点处，然后再向右爬4个单位到达M

4

点

处……如此爬到M

160点处时，发现数轴上表示的数是20.3，那么最初M

点所表示的数是

多少？

第3节绝对值

教学目标:

1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，

2、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

3、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

4、知道│a│的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

教学重点和难点：

能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。知道│a│的含义。

教学过程：2个课时

第一课时

一、思考：

1、在数轴上到原点的距离等于3个单位的数是多少？

2、在数轴上到－2的点的距离等于2个单位的数是多少？

二、相反数