初二数学角平分线练习题
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角平分线练习
一、填空题
1.已知:△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为.
2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________.3.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为cm,则M到OB的距离为_________.
4.如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=_________.
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3 cm,BD=5 cm,则BC=_____cm.
6.如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、
F,FG⊥AB,垂足为G,则CF______FG,CE________CF.
7.如图,已知AB、CD相交于点E,∠AEC及∠AED的平分线所在的直线为PQ与MN,则直线MN与PQ的关系是_________.
8.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到____________________相等.
9.点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为_____________.10.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32cm,且BD∶CD=9∶7,则D到AB 的距离为__________cm.
二、选择题
11.三角形中到三边距离相等的点是()
A、三条边的垂直平分线的交点
B、三条高的交点
C、三条中线的交点
D、三条角平分线的交点
12.如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()
A、PD=PE
B、OD=OE
C、∠DPO=∠EPO
D、PD=OD
13.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
A、4处
B、3处
C、2处
D、1处
第4题第5题第6题第7题
14.如图,△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB =6㎝,则△DEB 的周长为( )
A 、4㎝
B 、6㎝
C 、10㎝
D 、不能确定
2
1D
A
P
O
E
B
l 2
l 1
l 3
D
C
E
B
第12题 第13题 第14题
15.如图,MP ⊥NP ,MQ 为△MNP 的角平分线,MT =MP ,连接TQ ,则下列结论中不正确的是( )
A 、TQ =PQ
B 、∠MQT =∠MQP
C 、∠QTN =90°
D 、∠NQT =∠MQT
N
T
Q
P
M
E
D
C
B
A
E
D
C B
A
F
第15题 第16题 第17题
16.如图在△ABC 中,∠ACB =90°,BE 平分∠ABC ,DE ⊥AB 于D ,如果AC =3 cm ,那么AE +DE 等于( )
A .2 cm
B .3 cm
C .4 cm
D .5 cm
17.如图,已知AB =AC ,AE =AF ,BE 与CF 交于点D ,则对于下列结论:①△ABE ≌△ACF ;②△BDF ≌△CDE ;③D 在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( )
A .①
B .②
C .①和②
D .①②③
18.如图,AB =AD ,CB =CD ,AC 、BD 相交于点O ,则下列结论正确的是( )
A .OA =OC
B .点O 到AB 、CD 的距离相等
C .∠BDA =∠BDC
D .点O 到CB 、CD 的距离相等
19.△ABC 中,∠C =90°,点O 为△ABC 三条角平分线的交点,OD ⊥BC 于D ,OE ⊥AC 于E ,OF ⊥AB 于F ,且AB =10cm ,BC =8cm ,AC =6cm ,则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为( )
A .2cm ,2cm ,2cm ;
B . 3cm ,3cm ,3cm ;
C . 4cm ,4cm ,4cm ;
D . 2cm ,3cm ,5cm 20.两个三角形有两个角对应相等,正确说法是( )
A .两个三角形全等
B .如果还有一角相等,两三角形就全等
C .两个三角形一定不全等
D .如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等 D
C
A O
第18题
三.解答题
21.如图,已知BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,BE 、CF 相交于点D ,若BD =
CD .求证:AD 平分∠BAC .
22.如图,已知BE 平分∠ABC ,CE 平分∠ACD ,且交BE 于E .求证:AE 平分∠F AC .
E
F
D
C
B
A
23.如图,∠B =∠C =90°,M 是BC 的中点,DM 平分∠ADC
,求证:AM 平分∠DAB .