2019-2020年五年级数学下册 能被3整除的数的特征教案 人教版

2019-2020年五年级数学下册能被3整除的数的特征教案人教

版

教学目标：

1.知识与技能：理解掌握能被３整除的数的特征。会运用能被３整

除数的特征解答问题。

2.过程与方法：通过数形结合，培养学生观察、分析、推理、判断和动手操作能力。

3.情感、态度与价值观：学生通过实验探究和集体协作获取知识，培养实践能力和创新意识。教学重点：掌握能被３整除的数的特征，并运用特征解决实际问题。

教学难点：理解能被３整除的数的特征。

教具准备：实物投影仪，实验记录表。

学具准备：小棒、实验记录表。

教学过程：

一、复习

师：同学们，我们已经掌握了能被２、５整除数的特征，你能用３、４、５三个数字很快组成能被２整除的三位数吗？

生：３５４、５３４能被２整除。(板书)

师：你们同意吗？

生：同意。

师：怎样的数能被２整除呢？

生：一个数的个位是０、２、４、６、８，这个数能被２整除。

师：你能用３、４、５再很快组成能被５整除的三位数吗？

生：３４５、４３５能被５整除。（板书）

师：能被５整除的数的特征怎样？

生：一个数的个位上是0或5，这个数能被5整除。

师：你们同意吗?

设疑，引入新课。

师：那么，用３、４、５这三个数字能不能组成能被３整除的三位数呢？请同位合作试试组一组、算一算看。

生：我组成４５３能被３整除，５４３能被３整除。（板书）

师：请同学们分组合作算一算３５４、５３４、３４５、４３５是否能被３整除？

生：都能被３整除。

师：奇怪，这三个数字不论怎样排列，所得到的三位数都能被３整除。到底能被３整除的数有什么特征呢？这节课我们一起来学习能被３整除的数的特征。（板书课题）

二、学习新课：

师：下面我们用摆小棒的实验来寻找能被３整除的数的特征好吗？

生：好。

师：（出示一张数位表和实验记录表）请同学们拿出实验记录表。实验的方法是这样的：用小棒在数位表上摆数。把１根小棒放在个位上表示１，放在十位上表示１０，放在百位上表示１００，每摆出一个数，就把数记在相应的格上，并判断一下这个数与小棒的根数能不能被３整除。如果能就在相应的格中打“√”，如果不能，就打“×”。例如：用１根小棒摆出的数是１、１０、１００，把数记在相应的格上，它们都不能被３整除，就在用１根小棒摆出的数的格里划一个“×”。明白吗？

生：明白。

师：现在你们用２根小棒试一试，看你所摆出什么数并算一算它们是否能被３整除？

生：（操作）我们用２根小棒摆出的数是１１、２、２０、１０１……这些数都不能被３整除，就在２根小棒相应的格里打“×”。

师：你们真聪明，一下子就掌握这个实验方法，下面分小组进行摆小棒的实验。你们要分工协作，一些同学摆，一些同学算并有同学做记录。看哪一组实验完成得又快又好。（实物投影演示）要求：用３根至１２根小棒摆数。摆好以后再算一算，用哪几根小棒摆出的数能被３整除？用哪几根小棒摆出的数不能被3整除？摆出的数与小棒的根数有什么联系？能被３整除的数有什么特征？（开始实验）

师：请各小组汇报实验情况。（用投影出示各小组的实验记录表，学生边回答老师边板书：用３根、６根、９根、１２根小棒摆出的数都能被３整除，用４、５、７、８、１０、１１根小棒摆出的数都不能被３整除）

师：请同学们根据出示的提纲观察实验记录表，再分组讨论。（出示提纲）（1）摆出能被３整除的数的小棒根数有什么特征？（2）能被３整除的数各数位上的数与小棒的根数有什么关系？（3）试说说能被３整除的数的特征。

生1：小棒的根数与３成倍数关系。

生2：凡是小棒的根数能被３整除的，摆出的数就能被３整除。

生3：摆出的数的各个位上的数加起来的和刚好等于小棒的根数。

师：观察４、５、７、８、１０、１１根小棒与摆出的数为什么不能被３整除？

生：因为４、５、７、８、１０、１１根小棒的根数不是3的倍数，这些小棒摆出的数的各数位上的和都不能被３整除，所以这些小棒和它所摆出的数都不能被３整除。

师：不能被３整除的数又有什么特征？

生：不能被３整除的数的各数位上的和都不能被３整除，所以这些数都不能被３整除。

师：好！通过摆小棒的实验，同学们发现了规律，谁能运用这个规律概括出能被３整除的数的特征？（先同位说一说）

生１：只要把一个数各个数位上的数加起来的和看它能不能被３整除，如果能这个数就能被３整除。

生２：一个数的各位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除。

生3：一个数各数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除

师：很好，我们来看看书上５４页是怎样说的。（请同学们打开课本），能被３整除的数的特征请同学们齐读一次。（板书：５４页并板书能被３整除的数的特征）你们细心观察能被３整除的数的特征，指出哪些词语是重点？用笔划出来？

生：“各个”、“和”。

师：“各个”、“和”各指什么意思？你能举例说明吗？

生：“各个”是指所有数位上的数，“和”是加起来的意思。例如：看321是否能被３整除，只要把３１２（３加１加２得６），６能被３整除，那么３１２就能被３整除。

师：现在你们再看一看为什么用3、4、5、这三个数字摆出的数３５４、５３４、３４５、４３５、４５３、５４３无论怎样排列这些数都能被３整除？

生1：因为这些数各数位上的数的和能被３整除，所以这些数都能被３整除。

生2：因为这些数无论怎样排列，所摆出的数各位上的和都没有变化，所以这些数都能被3整除。

师：表扬这个同学。希望同学们能理解这句话的意思来记它的特征。好，请同学们再读一次能被３整除的数的特征。下面看谁能运用能被３整除的数的特征来解决下面的问题。

三、巩固练习：

（1）请同学们看书５４页完成做一做：下面哪些数能被３整除？54、83、114、262、837（投影）如果能被３整除的，就在数字下面打“√”。并同位说出理由。

生：54、114、837都能被3整除。

师：为什么114能被3整除？

生：因位114各位上的数加起来的和得6，6能被3整除，所以114能被3整除。

师：83为什么不能被3整除？

生：因为83各个数位上的数加起来的和等于11，11不能被３整除，所以83也不能被３整除。

师：同意的举手。怎样改一改83数位上的数字，使它变成能被３整除呢？为什么？

生：我把个位上的8改成9，或把十位上的3改成1或4或7……，就得93、81、84、87等。这些数都能被３整除。

师：为什么把83改成93就能被３整除？

生：因为把83改成93，把各数位上的数加起来得12，12能被３整除，所以93就能被３整除。

师：好，同学们再来看这一道题：（２）在下列各数的□中，填上几，这个数就能被３整除：１７□，４□２。（投影）同学们在堂上本做。先看１７□，可以填几？

生：填上１。

师：还有吗？

生：填上４或７。