能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征A.能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。
B.能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。
C.能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。
D.能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。
E.能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。
F.被7整除的数。
方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
H.被11整除的数的特征,把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
—→奇位数字的和9+6+8=23 ，—→偶位数位的和4+1+7=12 ，23-12=11因此,491678能被11整除。
这种方法叫“奇偶位差法”。
I.被13整除的数的特征,把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
例如：判断1284322能不能被13整除。
128432+2×4=128440 ，12844+0×4=12844，1284+4×4=1300，1300÷13=100所以，1284322能被13整除。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征讲解学习
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被234567等数整除的数的特征资料
精品文档能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征A.能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。
B.能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。
C.能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。
D.能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。
E.能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。
F.被7整除的数。
方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
精品文档．精品文档（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位方法二：、数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．如判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。
此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。
如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679－283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除．如：判断383357能不能被13整除．这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383－357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除．G.被8整除的数，如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除．例如： 9864的末三位是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除．72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。
能被23456789等数整除的数的特征
能被 2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征性质1：如果数a b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a —b）也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2 整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675=46X100+ 75由于100 能被25 整除，100 的倍数也一定能被25 整除，4600 与75 均能被25 整除，它们的和也必然能被25 整除．因此，一个数只要末两位数能被25 整除，这个数就一定能被25 整除．又如：832 =8X 1 00＋32由于100能被4整除，1 00的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4 整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5 整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2 整除又能被3 整除，那么这个数能被6 整除能被7 整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。
如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3X2= 7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613—9X 2= 595 ，59 - 5X 2= 49，所以6139 是7 的倍数，余类推。
被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,27,125等整除数的特征...
精心整理精心整理被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，27，125等整除数的特征...被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，27，125等整除数的特征.性质1：如果数a 、b 都能被c 整除，那么它们的和（a+b ）或差(a －b)也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2能被3能被4能被5能被6能被7整除。
如1332＝595，59－5×能被8能被9能被10能被11整除。
能被12能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
另一种方法：若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。
精心整理如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
另一种方法：若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除能被23整除的数，若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除能被25整除的数，十位和个位所组成的两位数能被25整除。
能被125整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。
精心整理。
能被23456789等数整除的数的特征讲解学习
能被23456789等数整除的数的特征讲解学习被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数具有以下特征：1.能被2整除：一个数能被2整除，意味着它是偶数。
偶数的特点是个位数字可以是0、2、4、6或82.能被3整除：一个数能被3整除，意味着它的各位数字之和能被3整除。
例如，27是3的倍数，因为2+7=9，而9能被3整除。
3.能被4整除：一个数能被4整除，意味着它的末两位能被4整除。
例如，236可以被4整除，因为36能够整除44.能被5整除：一个数能被5整除，意味着它的个位数字是0或5、例如，75能够被5整除。
5.能被6整除：一个数能被6整除，意味着它能被2和3同时整除。
因此，它必须是一个偶数且各位数字之和能被3整除。
6.能被7整除：一个数能被7整除的特征比较复杂，但是以下特征可以帮助判断：将这个数的个位数字翻倍，然后从原数中减去翻倍后的个位数字。
如果所得的差能被7整除，则原数能被7整除。
例如，196是7的倍数，因为19-2×6=19-12=77.能被8整除：一个数能被8整除，意味着它的末三位能被8整除。
例如，520可以被8整除，因为520是8的65倍。
8.能被9整除：一个数能被9整除，意味着它的各位数字之和能被9整除。
例如，81是9的倍数，因为8+1=9综上所述，一个数能被2、3、4、5、6、7、8、9整除的特征可以通过前述规则判断。
这些规则不仅在数学学科中有应用，还在解决实际问题、判断数字的性质和特征等方面起着重要的作用。
为了提高对这些规则的熟悉程度，可以进行练习和应用这些规则解决具体问题的实践。
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征1、2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
2、3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
3、4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
4、5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
5、6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6、7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
7、8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
8、9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
9、11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
10、13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
整除规律(能被2、3、4、5、6、7、8、9、……整除)
整除规则第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。
整除规则第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
整除规则第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
整除规则第十二条（12）：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
整除规则第十三条（13）：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
整除规则第二十一条（21）：若一个整数的末5位与前面的数的差能被9091整除，则这个数能被9091整除
整除规则第二十二条（22）：（9的无敌乱切）把一个整数分成若干段之和能被9整除，则这个数能被9整除
整除规则第二十三条（23）：（11的无敌乱切）把一个整数分成若干段，每段的末尾为奇数位加，偶数位减，结果能被11整除，则这个数能被11整除
的差能被73整除，则这个数能被73整除
整除规则第十九条（19）：若一个整数的末四位与前面的数的差能被137整除，则这个数能被137整除
整除规则第二十条（20）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征(新)
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征A.能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。
B.能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。
C.能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。
D.能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。
E.能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。
F.被7整除的数。
方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
方法二：、（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．如判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。
此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。
如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679－283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除．如：判断383357能不能被13整除．这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383－357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除．G.被8整除的数，如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除．例如： 9864的末三位是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除．72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能被2、3、4、5、7、9、11、13、27、99等数整除的数的特征
性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
1、看末尾。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除
能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除
能被4、25整除的数，末二位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除
能被8、125整除的数，末三位数能被8整除，那么这个数能被8整除
2、看数字和
能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除
能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除
能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。
3、截尾法
能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被11整除的数， 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
如：242是不是11的倍数，24-2=22，所以242是11的倍数。
1232，123-2=121， 12-1=11，1232是11的倍数。
能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
如：169，16+9*4=52，159是13的倍数。
能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。
如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能被7、11、13整除的数，若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被7、11、13整除，则这个数能被7、11、13整除。
4、截位法
能被99整除的数，若一个整数，从右往左，两位一段，几段的和能被99整除，这个整数就能被99整除。
如：45639，39+56+4=99，所以45639是99的倍数。
能被27整除的数，若一个整数，从右往左，三位一段，几段的和能被27整除，这个整数就能被27整除。
如：45225，225+45=270，所以45225是27的倍数。