正比例函数的图像和性质 ppt课件

（4） 已知正比例函数y=(1-2a)x若点A (x1, y1)和点B
(x2, y2) 为函数图像上的两点，且x1＜x2, y1>y2,则 a的
取值范围
。
生活应用
2、已知某种小汽车的耗油量是每1km耗油0.15升．所使 用的90#汽油今日涨价到5元/升． ( 1)写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km） 之间的函数关系式；
跟踪练习：
1、（1）. 当 k＞0 时，正比例函数 y=kx 的图象大致是（ ）
A
B
C
D
（2）函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，
图像过_____象限。
（3）正比例函数y=（m－1)x的图象经过一、三象限，
则m的取值范围是（ ）
A. m =1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
解：1. 列表：x取值范围是任意实数 y
x … -2பைடு நூலகம்-1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
5 4
3
2. 描点
2
3. 连线
1
-3 -2 -1 0 -1
-2
-3
-4
y=2x
x
1 23
y=-2x 的图象为：1. 列表：x取值范围是任意实数
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y=-2x
y
5
k＜0
4
3
y1x
2
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
-3 -4
-5
y=2x
y1x 2
k＞0
12 3 4 5
x
归纳 正比例函数图象的性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条 经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升， 即随着x的增大y也增大；
（3）正比例函数 y=（m－1）x 的图象经过一、三象限，则 m 的取值范围是（ ）
A. m =1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
（4）
已知正比例函数
且 x1 x2, y1
y=(1-2a)x 若点 A （x1, y1）和点
y2 ，则 a 的取值范围
B
x2, y2
为函数图像上的两点， 。
(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
小结
这节课你学到了什么？
正比例函数图像的画法。 正比例函数的图像和性质，
及其应用。
（1）y=3x （2）y = 3 x
2
例 2、已知正比例函数 y=(a+3)x （1）a 为何值时，函数的图象经过三、一象限？
（2）a 为何值时，y 随 x 的增大而减小？
跟踪练习：
（1）. 当 k＞0 时，正比例函数 y=kx 的图象大致是（ ）
A
B
C
D
（2）函数 y=kx(k≠0)的图像过 P（-3，7），则 k=____，图像过_____象限。
§19.2.1 正比例函数的图象和性质
回顾
1、什么叫正比例函数？ 2、回忆描点法画函数图象的一般步骤
展示质疑合成
判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如 果是，指出其比例系数是多少？
（1）y=2x （2）y=－2x
请同学们画出上面正比例函数的图象
画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。
共同探讨 画正比例函数 y =2x 的图象
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降， 即随着x的增大y反而减小.
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第三、一象限 上升
增大
k＜0 第二、四象限 下降
减小
我应用，我掌握
例1：用最简单的方法画出下列函数的图象
y
y=-2x
5
4
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3 -4
-5
小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与
不同点
y 2x
y 2x
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 直线 ， 函数y=2x的图象经过第 一、三 象限，从左向右 上升 ，
y随x的增大而 增大 ；
函数y=-2x的图象经过第 二、四 象限，从左向右 下降 ， y随x的增大而 减小 。