用数对表示点的位置

用数对表示点的位置

[教学目标]

1．使学生加深认识用列、行表示位置的方法，能把平面图上点的位置用数对表示，根据数对找出平面图上的点，学会用数对描述平面图上的路线。

2．使学生经历把点用数对表示出来，根据数对找出平面图上的点的活动，感受数对与平面图上点的对应关系；体会符号表示事物的价值，感受平面上点的位置关系，发展空间观念。

3．使学生主动参与观察、交流等数学活动，进一步体会数学方法的科学、简捷、明了，产生对数学的兴趣和求知欲。

[教学重点]

掌握用数对表示平面上点的方法。

[教学难点]

感受数对与平面上点的对应关系。

[教学过程]

一、激活认识，引入课题

1．回顾激活。

提问：我们学习的确定位置的新方法是用什么确定的？数对表示什么意思？你举个例子说说。

什么是列，什么是行？（板书：竖排——列横排——行）

出示数对（3，2）、（4，2）、（3，4）。

提问：上面的数对各表示什么位置？哪些表示同一列的位置？表示同一行位置的呢？

2．引入课题。

谈话：我们认识了数对，知道了竖排是列，横排是行，学会了用数对确定位置。今天继续学习用数对表示位置，学会用数对表示平面上点的位置。

（板书课题）

二、学习新课，掌握方法

1．引出例2，认识格子线表示的列和行。

（1）先出示没有方格的、有方向标志的表示公园景点的平面图，说明是红山公园的平面图，图上表示出了方向和各个景点所在的位置。

提问：红山公园有许多景点．你现在能用数对表示出每个景点的位置吗？为什么不能用数对表示？

说明：有些同学觉得．这里的景点不是像座位那样竖排、横排整齐地排列的，不好用数对表示。有的说这里没有列和行，不能用数对表示位置；要用数对表示位置，需要有列和行。那这样的图上怎样确定列和行呢？在数学上，通常用格子线来表示列和行。（在平面图上呈现格子线，成方格图）有了格子线，就能找出列和行了。

（2）呈现列和行。

引导：我们一起来确定各是第几列和第几行。先看列，你想怎样确定各是第几列？说说你的想法。

提问：表示起点或开始一般用哪个数？

说明：我们过去知道，起点或开始一般用0表示。确定第几列也要以0为起点，从0开始，（在方格左下角顶点呈现“0”）接着是第1列、第2列、第3列……（呈现列数1、2、3……10）接着看行，从这里的0开始，接着是第1行、第2行、第3行……（呈现行数1、2、3……8）引导：观察平面图上的列和行，你觉得用格子线表示列和行要注意什么？

现在能用数对表示各个景点的位置了吗？为什么现在可以用数对

表示了？

说明：你看，数学真了不起!上节课我们在具体情境中认识了列和行，今天又根据实际需要，在平面图上表示出了列和行，帮助人们确定各个景点的准确位置。现在我们发现，在平面图上可以用格子线表示列和行，竖排方向的格子线表示列，横排方向的格子线表示行；列和行都要从0开始，列从左往右数，行从下往上数；不管是列还是行，相邻格子线之间的间隔长度都是相等的。这样表示出列和行，就能在平面图上确定和区别不同点的位置，准确确定和找出每个景点分别在哪里。

2．确定位置。

（1）引导：请你找出公园的大门和书报亭，用数对分别表示它们的位置。

交流：说说你表示大门和书报亭位置的数对。（板书呈现两个数对）你是怎样确定这两个数对的？

说明：用数对确定位置时，先看列再看行，按列、行的顺序表示出相应的位置。

（2）引导：请你在图上用数对表示出儿童乐园、盆景园、草坪的位置，等会和大家一起交流。

交流：儿童乐园的位置是怎样表示的？（板书呈现并在图上确认）盆景园和草坪呢？（板书呈现并在图上确认）

引导：你还能表示哪些景点的位置？把你能表示的在图中表示出来。

（学生表示）

交流：你又表示了哪些景点的位置？（板书呈现）

（3）提问：表示饭店位置的数对和盆景园、水池的一样吗？为什么不一样？

大家反过来找一找，不同的数对在图上对应的点相同吗？举个例子说一说。

追问：数对（2，3）和（2，6）各表示的哪里？这两个数对和上面我们自己表示这两个景点的数对相同吗？相同的数对对应怎样的点？

说明：平面上点的位置不同，表示的数对也不同。反过来，不同的数对表示不同的点，相同的数对表示的是同一个点。可见，点和数对是一一对应的，一个点有唯一对应的数对，一个数对有唯一对应的点。（板书：点和数对一一对应。

3．小结方法。

提问：现在你能说说平面上的点怎样用数对表示吗？根据数对怎样找到平面上相应的点？

说明：用数对表示点的位置时，一般先确定在哪一列，再确定在哪一行；根据数对确定相应的点时，先找到在哪一列，再找到在哪一行，确定点的位置。

三、巩固拓展，加深认识

1．完成“练一练”。

（1）学生完成第（1）题。

交流：表示A、B、C、D的数对各是怎样的？（依次板书）

说明：点确定，对应的数对就确定，可以用数对表示点的位置。

（2）学生完成第（2）题。

交流：你围成的是什么图形？（呈现学生围成的图形·其余学生对照确认、订正）说明：数对确定，对应的点也就确定，可以用点表示数对。

2．做练习十五第5题。

（1）学生完成第（1）题。

交流：表示实验小学位置的数对是什么？（板书）文化馆呢？（板书）

还能说说表示其余地点位置的数对吗？（指名口答）

（2）提问：图上（6，2）和（2，6）表示的位置相同吗？各表示哪个的位置？

追问：为什么这两个数对表示的位置不同？

说明：在确定数对表示的点时，要看清列和行，正确找出对应位置。数对不同，表示的点的位置就不同。