《比的基本性质》课堂实录及评价(王志宇)
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《比的基本性质》课堂实录及评价
一、听算练习。
师:我们先进行听算练习,请同学们拿出练习本。请两名同学板演。
师:求比值。2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
师:做完的同学坐直,我们一起来看一下做得对不对?
二、探究比的基本性质。
师:请同学们观察这两组比,他们有什么规律?
生1:他们的比值相等。
生2:他们虽然是不同的比,但比值是相等的
师:板书:2:0.5=4:1=20:5=200:50
90:60=9:6=3:2 =0.3:0.2
师:我们先看第一组,几个比值相等的比之间有什么关系?先看2:0.5=4:1 生1:他们的比值相等。
师:观察他们的前项与后项。
生2:后一个比的前项是前一个比的前项的2倍,后项也是它的2倍。
师:2倍也可以理解为前一个比的前项乘2,后项也乘2,前项和后项同时乘2,比值不变。
师:再来观察后两个比,20:5=200:50,有什么发现?
生:比的前项和后项同时乘10,比值不变。
师:谁能用一句话说说第一组比之间的规律?
生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
师:这里有0吗?有除法吗?
生:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。
师:大家一起来说一下。
生齐:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变!
师:我们再来观察下一组比。90:60=9:6=3:2=0.3:0.2
说说你发现什么规律?
生1:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变
生2:比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),比值不变。
师:为什么要0除外?
生:因为除数不能为0,除的数当然不能为0。
师:很好!谁能把这两组比的规律合起来说一说?
生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
师:这就是比的基本性质,就是我们今天要学习的知识。板书:比的基本性质
师:你认为那些词比较关键?
生1:“同时”这个词语。
生2:乘或除以
生3:相同
师:大家说得真好!请同学们利用比的基本性质判断下列各题是否正确?
出示小黑板:利用比的基本性质判断。
① 8:10=(8+10):(10+10)=18:20 ()
② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4)=2:4 ()
③ 0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ()
④比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3. ()
生1:第一题错,应是同乘或同除,不是同加。
生2:第2题错,应是除以相同的数。
生3:第三题正确。
生4:第4题错,后项也应乘以3.
【点评】:本节课的常规训练设计很巧妙,常规训练是一项课前的计算练习,如果设计不好,会很孤立,会影响整节课的完整性,而本节课巧妙设计求比值,表面上是在求比值,其实是在为比的基本性质做铺垫,因为这8道求比值的题,实际上是分为两组的,一组是“比的前项和后项同时乘相同的数比值不变”,另一组则是“比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),比值不变”。既练习了求比值,又为学习比的基本性质埋下伏笔,达到“一箭双雕”的理想效果!
三、利用比的基本性质化简比。
师:请同学再读一遍比的基本性质,说说你由比的基本性质想到了什么?
生:我想到了商不变性质!
师:商不变性质有什么用途?
生:计算除数是小数的除法题时,根据商不变性质把除数和被除数同时扩大相同的倍数,把除数变成整数再除。
师:你还想到了什么?
生:我还想到了分数的基本性质。
师:分数的基本性质有什么用?
生:可以化简分数,可以通分。
师:那比的基本性质有什么用途?
生:可以化简比。
师:我们化简分数时要把分数化成最简分数,化简比要把它化成最简单的整数比。
师:什么是最简单的整数比?请你在黑板上找出最简单的整数比。
生1:3:2
生2:4:1
师:什么样的比是最简单的整数比?
生1:前项和后项是互质数。
生2:前项和后项是整数。
师板书:像3:2 、4:1 这样的比是最简单的整数比(前项和后项必须是互质数)
师:大家说得真好!下面我们来利用比的基本性质化简比。
出示小黑板:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。求出这两面旗长与宽的最简比。
师:请同学们根据预习的知识自己做一做,要体现利用比的基本性质的过程。请一名同学板演。
稍等,师:请板演的同学讲解计算过程。
生:先求出15和10的最大公因数,前项和后项同时除以最大公因数,就可以把15:10化成最简比。
师:很好!谁来说一下前项和后项都是整数的比怎样化简?
生:前项和后项同时除以它们的最大公因数。
师:如果是分数呢?请化简:1/6 : 2/9 7/12 :3/8
请同学们自己先做一下。请同学板演
师:前项和后项都是分数的比,该怎么化简?
生:比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
师:同时乘公倍数行不行?
生:可以,但不是最简的,还要进一步化简。
师:说得很好!
如果前项和后项都是小数呢?
出示:0.5:0.4 0.75:0.25
请一名学生板演。
师稍等:前项和后项都是小数的该怎么化简?
生:先把小数化成整数,再化成最简单的整数比。
【点评】本环节利用比的基本性质对前项和后项是“整数、分数、小数”的几种情况逐一进行了练习、讲解与总结,使学生对各种情况下怎么化简比心中有数,为以后的混合练习打下坚实的基础。另外,在讲方法时采取让学生提前预习,课堂展示并讲解,突出了学生的主体地位,把课堂还给学生。
四、总结。
师:这节课大家学得很认真,你都学到了哪些知识?
生1:我知道了比的基本性质。
生2:我知道了比的前项和后项是“整数、分数、小数”时该怎么化简。五、小游戏。
师:通过化简比,你发现比值相等的比有多少个?
生:无数个。
师:以小组为单位,开火车说出比值是2的比。
生1:100:50 !
生2: 10:5!
…….
【点评】学生在学习了比的基本性质及利用比的基本性质化简比之后,紧张而且