圆锥的体积课件经典课程ppt

d
r
V
2
1 sh 3
1 3
r 2h
1 3
d 2
2
h
1 3
2 2
2
3
3.14dm3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
C
V
2
1 sh 3
r
1 3
r
r2h 1
3
C
2 C
2
2
h
1 3
6.28 2 3.14
2
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
3.14dm3
练习1
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
生活中的圆锥计算
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米， 高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少?
▪
D. 圆锥的体积比圆柱体积小——。
1、一个圆柱体体积是27立方分
米，与它等底等高的圆锥的体积是
（
）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 3 ?
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例1
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
1、说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：尖 是顶一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相； （5）高只有一条。
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实验
小实验
实验报告表
实一验桶沙报、等告底表等高的圆柱和圆锥
实验器材 各一个。
实验过程
结论 圆锥体积 计算公式
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
A
2 D
63 4
B
C
3
2 D
3
6
4
C B3
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪ 通过这节课的学习，你学 会了什么？
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米， 体积是60立方厘米。 （× ）
选择
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ） 不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体， 如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ） 厘米。
A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
①在空圆柱里 装满沙倒入空圆
3 锥里，( )次正好
倒完。
① 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱
3 里，( )次 正好装满。
圆柱的体积是和 ②圆锥的体积是
它（等底等高）的 和它（等底等高）
3 圆锥体积的(
)倍。 的圆柱体积的(
(
1 3
) )
V＝
1 3
S
h
思考 主页
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
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1 、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
1 3
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
sh
考考你：
▪ 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高 也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
▪
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
▪ B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 ▪ C. 圆柱的体积比圆锥体积大——。
用什么方法获取的？
H=3米 H=3米 H=3米 H=3米
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 sh 1 3 3.14dm3 33
V 1 sh 3
(2)s底面半r 2径是1dm,高是3dm.
V 1r2h
3
V
1 3
sh
1
3
r2h
1
3
12
3
3.14dm3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
圆锥的体积
亳州市利辛县孙庙学区夏寨学校 汝桂侠
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 S圆、h柱公式求V复习
(2)已知 r、h 求V (3)已知 d、h 求V (4)已知 C、h 求V
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
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练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
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思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱习等底3等好高，
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
1
V = 3 sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：
S=3.14平方米 R=1米 D=2米 C=6.28米
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
。
（√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体， 削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1 （√ ）
5柱、的把2一。个圆柱（木√块）削成一个最大的圆锥，应削去圆