多项式乘多项式练习题

多项式乘多项式练习题

篇一：多项式乘多项式精选(二)附多项式乘多项式试题精选（二）一．填空题（共13小题） 1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片 _________ 张． 2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=． 3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于 4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片 _________ 张，B类卡片 _________ 张，C类卡片 _________ 张．2 5．计算：（﹣p）?（﹣p）=（6+a）= _________ ． 6．计算（x﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x项，则常数m的值为 _________ ． 7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖2223=2xy?（）=﹣6xyz；（5﹣a）2 8．若（x+5）（x﹣7）=x+mx+n，则m=，n=． 9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是 10．一块长m 米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是平方米． 11．若（x+m）（x+n）=x﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________ ． 12．若（x+mx+8）（x﹣3x+n）的展开式中不含x和x项，则mn 的值是 _________ ． 13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y=（1﹣a）（a ﹣1﹣a），则x+y+a+1的值为． 223223222 二．解答题（共17小题） 14．若（x+2nx+3）（x﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值． 22 15．化简下列各式：（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；（3）（m﹣）（m2+m+）；（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）． 16．计算：（1）（2x﹣3）（x ﹣5）；（2）（a2﹣b3）（a2+b3） 17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）] （2）（a+b）（a2﹣ab+b2） 18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） 19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）． 20．计算：（a﹣b）（a+ab+b） 21．若（x+px ﹣）（x﹣3x+q）的积中不含x项与x项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2pq）+（3pq）+p 2222﹣12222320122014q的值． 22．先化简，再求值：5（3xy﹣xy）﹣4（﹣xy+3xy），其中x=﹣2，y=3． 23．若（x﹣1）（x+mx+n）=x ﹣6x+11x﹣6，求m，n的值． 24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面 2积的不同

表示可以用来验证等式a（a+b）=a+ab成立．（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 _________ ；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．23222 25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；（2）当x=5时，求这个盒子的体积． 26．（x ﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20． 27．若（x﹣3）（x+m）=x+nx﹣15，求2的值． 28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？ 29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义． 30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）= （a﹣1）（a+a+1）= （a ﹣1）（a+a+a+1）= nn﹣12（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a ﹣1）（a+a+…+a+a+1）= _________ 201220112010（3）根据上述规律，请你求4+4+4+…+4+1的值． 232 多项式乘单项式试题精选（二）参考答案与试题解析一．填空题（共13小题） 1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片 3 张．2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于2篇二：多项式乘多项式课堂练习题多项式乘以多项式类型一(3m-n)(m-2n)． (x+2y)(5a+3b)． ?2x?3??3x?5? ?2x?3y??3x?2y??3y?2x??3x? 5y? ?2x?y??3x?4y? 1??2????2x?13x?5?6xx??? ?2x?3??3x?5???x?1??3x?2??32? ?2x?3y??3x?2y??2 ?2x?y??3x?y? ?4x?3y??3x?4y??2x?6x?5y? 类型二 ?x?3??x?2? ?x?6??x?5? ?x?3??x?5??x?1??x?6? ?x?3??x?5??x?8??x?5? ?x ?6??x?5? ?x?10??x?20? 归纳 ?x?a??x?b?? 三化简求值： 1. m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝2 5 2. x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝3． 2 3. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其

中x= 四选择题 1．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为 ( ) A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1 C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1 2．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则 ( ) A．M＝x－3，N＝12 B．M ＝x－5，N＝20 C．M＝x＋3．N＝－12D．M＝x＋5，N＝－20 3．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为 ( ) A．－2 B．1C．－4D．以上都不对 4．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M 与N的大小关系为( )A．M N B．M NC．M＝ND．无法确定 5 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( ) A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a 6.(x2－px＋3)(x －q)的乘积中不含x2项，则( ) A．p＝q 7. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( ) A．a＝2，b＝－2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 B．a＝2，b＝2，c＝－1 B．p＝±q C．p＝－qD．无法确定 D．a＝2，b＝－1，c＝2 8. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( ) A．36 五.填空题 1.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 2.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 3.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 4.在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩余部分的面积为______________． 5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片_______张．B．15C．19D．21 六、解答题 1．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值． 2.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，求a和b的值 3、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b． 4．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值． 5．如图，AB ＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形． (1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S． (2)当AP分别为a和a时，比较S的大小．32篇三：多项式乘以多项式练习题多项式与多项式相乘一、选择题 1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( ) A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2 2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( ) A．a＋bB．－a －bC．a－bD．b－a 3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( ) A．(2x