液体表面现象.ppt
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顶端离烧杯里的水面20mm时,
求此时管中液面的曲率半径。
【解】
h30
2 cos gr
P0
P0
2
R
gh20
2
g
h30
r
R
2 gh20
h30 h20
r
0.75mm
三、气体栓塞(aero-embolism) 液体在润湿情况下在细管中流动
水滴融合成一个半径R=2mm的大水滴时，所
减少的表面能。（ 7.3102 J / m2）
【解】设有n个小水滴。
4 R3
3
n 4 r 3
3
n
R3 r3
23
(2 103 )3
109
E S
(n 4r 2 4R 2 ) 4(nr 2 R 2 )
1. 毛细现象
2. 上升（下降）高度
PB'
P0
2
R
gh
P0
h 2 2 r gR g cos
2 cos gr
h 2 cos gr
【例7 】 ( p.68/14)图中，玻
璃毛细管直径为1mm,水在毛 20 细管里上升了30mm,如果管子 慢慢地竖直下降，直到管子
2. 表面张力系数三定义
f
l
A
S
E
S
3. 表面活性物质 —— 使 减小的物质
4. 球形液面内外的压强差
Ps
2
R
凹液面：P内=P外－Ps 凸液面：P内=P外＋Ps
5. 润湿与不润湿
水 0°， 水银 180°
6. 毛细现象
2 cos
h
gr
7. 气体栓塞
S
3能
E
S
表面张力系数单位： N/m 、J/m2
【例3】吹成一个直径为10cm的肥皂泡，
设皂液的表面张力系数为40 × 10-3J/m2，需
要作多少功？
【解】 A S
A
S
2 4R 2
4 102 8 (5 102 )2
2.51103 J
三、影响表面张力系数的因素
1. 液体密度：密度小，易蒸发， 小； 2.液体温度：温度越高， 越小； 3.相邻物质的性质：
水与苯——水的 =33.6x10-3 N/m； 水与醚——水的 =12.2x10-3 N/m； 4.液体内的杂质
四、表面活性物质（surfactant）
使 减小的物质——表面活性物质
时，如果管中出现气泡，液体的流动 就要受到阻碍，气泡多时将发生阻塞 ，这种现象称为气体栓塞。
（a). 液柱不动 : P左＝P右 (b). 液柱开始移动: P右－P左＝δP 流动条件:ΔP≥δP
(c). 流动条件: ΔP≥ｎδP
本章小结
1. 表面张力的大小和方向 表面张力系数单位：N/m、J/m2
4 7.3 102[109 (2 106 )2 (2 103 )2 ]
3.67 103 J
【例4】已知液体的表面张力系数
为 ，用此液体吹成半径为 R 的液 泡，求液泡内外压强差。
【解】
ΔP＝P外－P内 ＝Ｐ0+Ｐs外－（Ｐ0－Ｐs内） ＝Ｐ0+2α/R外－（Ｐ0－ 2α/R内）
f
PS
2
R
R2
Ps
2
R
3. 附加压强的方向
凸液面： P内= P外＋Ps 凹液面： P内= P外－Ps 一弯曲面内压强比外大一 附加压强
液面数
空气中水滴 ①
水中气泡 ①
肥皂泡
②
空气中液膜 ②
【例】 已知液体的表面张力系数
为 ，用此液体吹成半径为 R 的液 泡，求液泡内压强。（大气压为PO）
第四章 液体表面现象
掌握： 表面张力系数、 球型液面内外压强差
熟悉：表面活性物质、毛细现象 了解：气体栓塞任意弯曲液面内外压强差
思考题： 1.表面张力系数有几个定义？其物理意义
分别是什么？ 2.表面张力系数的大小和哪些因素有关？ 3.表面活性物质有何作用？ 4.附加压强是如何形成的？凹液面和凸液
面内部压强将怎样变化？ 5.接触角怎样判定？和润湿与否有何关系？ 6.毛细现象产生的原因是什么？ 7.气体栓塞如何形成？
R
§3 毛细现象 气体栓塞
一、固体与液体接触处的表面现象
润湿和不润湿
1.接触角
曲面的切线经液体
内部与器壁的夹角。
2.润湿 <90（锐角） 液体润湿固体
=0 液体完全润湿固体
3.非润湿 >90（纯角） 液体不润湿固体 =180
液体完全不润湿固体
二、毛细现象(Capillarity)
§1 表面张力(Surface tension)
一、表面张力
讨论：1.表面张力使液面产生向内收缩 2.表面张力方向与液面相切，指 向液面内部 3.表面张力作用于二部分液面之 间与边界线垂直
二、表面张力系数
表面张力系数定义：
1力
( f l)
f
l
表面张力系数单位： N / m
2功
A Fx 2 x S A
§2 弯曲液面内外的压强差
一、球形液面内外的压强差 1. 附加压强（PS）
——弯曲液面内外的压强差
2. 附加压强的大小
f1 df1
df sin
sin dl
r 2r
R
2r 2
R
Ps
f1 S
2r 2 / R r2
2
R
f 2 R
≈4α/R
【例5】一个肥皂泡的直径为圆形水珠的
二倍，设肥皂泡的 是水的三倍，求水滴 和肥皂泡的内外压强差之比。
【解】 P水 2 水 / R水 P肥 4 肥 / R肥
【例1】将一个半径为 R 的球型液珠分散成
8 个半径相同的小液滴需作功多少？ （设表面张力系数为α）
【解】 A
S
A S
(8 4rwenku.baidu.com2 4R2 ) 4(8r 2 R2 )
4 R3 8 4 r 3
3
3
A 4R2
r 1R 2
【例2】试求当半径r=2×10-3mm的许多小
P1 = PO + PS
PO
P2 = P1 – PS = PO
P2
P1 = P2 – PS
P1
P2 = P1 + PS = PO+2PS = PO+ 4/R
三、任意弯曲液面内外的压强差
附加压强的大小：
11
Ps
a( R1
) R2
特例 1.球形
R1= R2
Ps
2
R
2.柱形 R2 =
Ps
求此时管中液面的曲率半径。
【解】
h30
2 cos gr
P0
P0
2
R
gh20
2
g
h30
r
R
2 gh20
h30 h20
r
0.75mm
三、气体栓塞(aero-embolism) 液体在润湿情况下在细管中流动
水滴融合成一个半径R=2mm的大水滴时，所
减少的表面能。（ 7.3102 J / m2）
【解】设有n个小水滴。
4 R3
3
n 4 r 3
3
n
R3 r3
23
(2 103 )3
109
E S
(n 4r 2 4R 2 ) 4(nr 2 R 2 )
1. 毛细现象
2. 上升（下降）高度
PB'
P0
2
R
gh
P0
h 2 2 r gR g cos
2 cos gr
h 2 cos gr
【例7 】 ( p.68/14)图中，玻
璃毛细管直径为1mm,水在毛 20 细管里上升了30mm,如果管子 慢慢地竖直下降，直到管子
2. 表面张力系数三定义
f
l
A
S
E
S
3. 表面活性物质 —— 使 减小的物质
4. 球形液面内外的压强差
Ps
2
R
凹液面：P内=P外－Ps 凸液面：P内=P外＋Ps
5. 润湿与不润湿
水 0°， 水银 180°
6. 毛细现象
2 cos
h
gr
7. 气体栓塞
S
3能
E
S
表面张力系数单位： N/m 、J/m2
【例3】吹成一个直径为10cm的肥皂泡，
设皂液的表面张力系数为40 × 10-3J/m2，需
要作多少功？
【解】 A S
A
S
2 4R 2
4 102 8 (5 102 )2
2.51103 J
三、影响表面张力系数的因素
1. 液体密度：密度小，易蒸发， 小； 2.液体温度：温度越高， 越小； 3.相邻物质的性质：
水与苯——水的 =33.6x10-3 N/m； 水与醚——水的 =12.2x10-3 N/m； 4.液体内的杂质
四、表面活性物质（surfactant）
使 减小的物质——表面活性物质
时，如果管中出现气泡，液体的流动 就要受到阻碍，气泡多时将发生阻塞 ，这种现象称为气体栓塞。
（a). 液柱不动 : P左＝P右 (b). 液柱开始移动: P右－P左＝δP 流动条件:ΔP≥δP
(c). 流动条件: ΔP≥ｎδP
本章小结
1. 表面张力的大小和方向 表面张力系数单位：N/m、J/m2
4 7.3 102[109 (2 106 )2 (2 103 )2 ]
3.67 103 J
【例4】已知液体的表面张力系数
为 ，用此液体吹成半径为 R 的液 泡，求液泡内外压强差。
【解】
ΔP＝P外－P内 ＝Ｐ0+Ｐs外－（Ｐ0－Ｐs内） ＝Ｐ0+2α/R外－（Ｐ0－ 2α/R内）
f
PS
2
R
R2
Ps
2
R
3. 附加压强的方向
凸液面： P内= P外＋Ps 凹液面： P内= P外－Ps 一弯曲面内压强比外大一 附加压强
液面数
空气中水滴 ①
水中气泡 ①
肥皂泡
②
空气中液膜 ②
【例】 已知液体的表面张力系数
为 ，用此液体吹成半径为 R 的液 泡，求液泡内压强。（大气压为PO）
第四章 液体表面现象
掌握： 表面张力系数、 球型液面内外压强差
熟悉：表面活性物质、毛细现象 了解：气体栓塞任意弯曲液面内外压强差
思考题： 1.表面张力系数有几个定义？其物理意义
分别是什么？ 2.表面张力系数的大小和哪些因素有关？ 3.表面活性物质有何作用？ 4.附加压强是如何形成的？凹液面和凸液
面内部压强将怎样变化？ 5.接触角怎样判定？和润湿与否有何关系？ 6.毛细现象产生的原因是什么？ 7.气体栓塞如何形成？
R
§3 毛细现象 气体栓塞
一、固体与液体接触处的表面现象
润湿和不润湿
1.接触角
曲面的切线经液体
内部与器壁的夹角。
2.润湿 <90（锐角） 液体润湿固体
=0 液体完全润湿固体
3.非润湿 >90（纯角） 液体不润湿固体 =180
液体完全不润湿固体
二、毛细现象(Capillarity)
§1 表面张力(Surface tension)
一、表面张力
讨论：1.表面张力使液面产生向内收缩 2.表面张力方向与液面相切，指 向液面内部 3.表面张力作用于二部分液面之 间与边界线垂直
二、表面张力系数
表面张力系数定义：
1力
( f l)
f
l
表面张力系数单位： N / m
2功
A Fx 2 x S A
§2 弯曲液面内外的压强差
一、球形液面内外的压强差 1. 附加压强（PS）
——弯曲液面内外的压强差
2. 附加压强的大小
f1 df1
df sin
sin dl
r 2r
R
2r 2
R
Ps
f1 S
2r 2 / R r2
2
R
f 2 R
≈4α/R
【例5】一个肥皂泡的直径为圆形水珠的
二倍，设肥皂泡的 是水的三倍，求水滴 和肥皂泡的内外压强差之比。
【解】 P水 2 水 / R水 P肥 4 肥 / R肥
【例1】将一个半径为 R 的球型液珠分散成
8 个半径相同的小液滴需作功多少？ （设表面张力系数为α）
【解】 A
S
A S
(8 4rwenku.baidu.com2 4R2 ) 4(8r 2 R2 )
4 R3 8 4 r 3
3
3
A 4R2
r 1R 2
【例2】试求当半径r=2×10-3mm的许多小
P1 = PO + PS
PO
P2 = P1 – PS = PO
P2
P1 = P2 – PS
P1
P2 = P1 + PS = PO+2PS = PO+ 4/R
三、任意弯曲液面内外的压强差
附加压强的大小：
11
Ps
a( R1
) R2
特例 1.球形
R1= R2
Ps
2
R
2.柱形 R2 =
Ps