统计学第四章

检查长期计划完成情况的两种方法1
制定长期计划任务有两种方法： 水平法：规定计划末期应达到的水平； 累计法：规定全期应完成的累计总数。 因此，检查长期计划完成情况也有两种方法。 • （1）水平法 计算公式：
计划完成程度相对数 计划末期实际达到水平 计划规定末期应达到水 平 100 %
计算提前完成任务的时间，是根据计划期内连续一年时间的指标 与计划规定最后一年的指标相对比来确定的。 即：计划期内有连续一年时间的指标达到计划规定最后一年 的指标水平，往后余下的时间，即为提前完成计划的时间。
比例相对数 总体中某部分数值 总体中另一部分数值

作用： 1. 说明同一总体内各部分的比例关系。 2. 用来分析研究国民经济中各种比例关系。
（四）比较相对数
概念：是将同一时期两个同类现象数值对比，说明同类现象在不 同条件下的数量对比关系。 计算公式：
比较相对数 某条件下的某类指标数 另一条件下的同类指标 值 数值 100 %
计划完成相对指标 计划完成百分数 100 %
可分为越大越好的指标与越小越好的指标两种情况， 计算公式： 1 实际提高率 计划完成相对指标 越大越好的指标： 1 计划提高率 越小越好的指标：
计划完成相对指标 1 实际降低率 1 计划降低率
100 %
100 %
注意在这两种情况下，分析超额完成任务的方法不同。
（一）计划完成程度相对数
概念：又称计划完成百分比，是用来检查计划执行情况的相对指 标，通常用%表示。 计算公式： 实际完成数
计划完成程度相对数 计划数 100 %
实际应用：
1.检查本期计划完成程 度。 例如， 2.检查计划完成进度。 例如，
3.计划预期完成情况。
一月份计划完成程度

1月份实际完成数 1月份计划数
综合指标
刘锦雯
第四章 综合指标与数据分布特征
第一节 第二节 第三节 第四节 总量指标 相对指标 平均指标 标志变动度
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第一节 总量指标
概念：反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的 总规模或总水平的统计指标，也称为绝对指标或绝对数。 作用： 1. 反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、 财、物的基本数据。 2. 实行社会经济管理的基本依据。 3. 计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础。 种类： 总 量 指 标
另一有联系而性质不同
的总量指标数值
•
正指标：商业网点密度

商店数 人口数

5000 个 1000000 人
5 个 / 千人
指标数值越大，网点密度越大。
逆指标： 商业网点密度

人口数 商店数

1000000 人 5000 个
200 人 / 个
指标数值越大，网点密度越小。
（六）动态相对数
概念：同一现象在不同时间的两个数值之比。 计算结果用百分数或倍数表示。 计算公式：
（五）强度相对数
概念：是两个性质不同、但有联系的不同总体总量之比，说明现 象的强度、密度或普遍程度。 计算公式：
强度相对数


某一总量指标数值
作用： 1. 反映和考核社会经济效益。 例如，流通费用率、资金利润率、资金产出率等。 2. 为编制计划和长远规划提供依据。 3. 说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力。 例如，人均钢产量、人均GDP、每万人拥有的病床数、商业网点密度等。 正逆指标：某些反映为社会服务能力及经济效益的指标分子与分母可以互换， 有正、逆指标之分。例如，
平均指标的种类和计算
一、算术平均数 二、调和平均数 三、几何平均数 四、中位数 五 、众数 六、位置平均数和算术平均数 的关系
动态相对数 报告期水平 基期水平 100 %
作用：说明现象在不同时间上的
发展速度与规律性。
正确运用相对指标的原则
1.
注意两个对比指标的可比性。 1) 在经济内容上要具有内在联系； 2) 在总体范围及指标口径上要求一致或相适应； 3) 注意计算方法、计算价格的可比。 2. 正确选择对比的基数。原因是： 1) 不同的对比基数说明的问题不同； 2) 基数选择不当，会得出绝然相反的结论。 3. 和总量指标结合运用——计算：增长1%的绝对值 例：我国钢产量 1949年 1950年
提前9个月
45万吨
案例2
某产品计划规定第5年产量56万吨，实际第5年产量63万吨，则
5 年计划完成程度 63 56 100 % 112 . 5 %
某产品第4年、第5年完成情况
月份 第4年 第5年 1 2 3 4 4 4 3.8 5 5 4 5 6 3.8 5 7 4 5 8 4 6 9 5 6 10 5 6
增长量 增长速度 100
1978年
1979年
15.8万吨 61万吨 比上年增长量 45.2万吨 比上年增长百分比 286% 增长1%的绝对值 = 0.16万吨
4.
3178万吨 3448万吨 270万吨 8.5% = 31.8吨
多种相对指标结合运用
正确选择对比基数的案例
例：某车间三个生产小组，有关缺勤资料及计算的相对 指标如下：
100 %
上半年计划完成进度

1 6 月累计完成数 全年计划数
100 % 4 季度预计
例如，
全年计划预计完成程度

1 3 季累计完成数
全年计划数
100 %
以相对数计算计划完成相对数
在经济管理中，有时计划任务是用提高或降低的百分数来规定的，比 如 某企业计划规定劳动生产率提高10%，实际提高了15%； 某企业计划规定单位产品成本降低6%，实际降低了7.6%；这时应如 何求劳动生产率提高和单位产品成本降低计划的完成程度？ 此时，应以实际完成的百分数与计划完成的百分数对比来计算。 公式为： 实际完成百分数
表现形式： 1. 无名数：
1) 2) 3) 4)
•
2.
系数和倍数：将对比的基数抽象化为1的数值。 成数：将对比的基数抽象化为10的数值。 百分数：将对比的基数抽象化为100的数值。 千分数：将对比的基数抽象化为1000的数值。 有名数：将对比的分子、分母的计量单位结合使用的复名数。
种类：有计划完成程度相对数、结构相对数、比例相对数、比较 相对数、强度相对数和动态相对数等六种。
案例1
“十五”计划规定某种产品达到年产45万吨的水平，实际在计划最 后一年即2005年实际完成50万吨，那么，
计划完成程度 50 45 100 % 111 . 1 %
假如此产品在五年内实际完成情况如下： 第 一 年 产 量 30 第三年 第 二 下半 上半年 年 年 32 17 19 第四年 一 10 二 10 三 11 四 12 一 12 第五年 二 12 三 13 四 13
单位：万吨
11 5 6 12 4 7 合计 49.6 63
3.5 3.5 4 4
由表列资料可知，从第4年9月~第5年8月，产量合计为57万吨，而从第4年8月~第 5年7月，产量合计为55万吨，因此，当产量达到计划规定的56万吨时，时间一定在第5年8 月的某一天。现设提前X天（指第5年8月中从后往前数的X天），又假定用月资料计算平 均数代替每日资料，因要满足连续12个月的要求，故列方程如下：
计划完成程度 2400 2200 100 % 109 . 1 %
假如此项计划实际至第五年6月底为止，累计实际完成 2200亿元，即提前半年完成计划。
（二）结构相对数
概念：利用分组法，将总体区分为不同性质的各部分，以各组数值 对总体总数值计算得到的比重或比率。 计算公式： 总体各组数值
结构相对数 总体总数值 100 %
反 映 内 容 时 间 状 况
总 体 单 位 总 量
总 体 标 志 总 量
时 期 指 标
时 点 指 标
总体单位总量和总体标志总量
总体单位总量：是指总体中包含的总体单位猪之和， 是反映总体自身规模大小的总量指标。 总体标志总量：是指总体各单位某种标志值之和，是 根据总体各单位标志值计算的结果。 两者的关系： 一个总量指标究竟应属于总体单位总量还是总体标志 总量，应随着研究目的的不同及研究对象的变化而定， 不是一成不变的。
时期指标与时点指标的特点
• 时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量，例如一定时期的
产品产量、产值、商品销售量、工资总额等。 • 时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量，例如人口数、 企业数、商品库存数、流动金额数等等 。 • 不同的特点： 时期指标 时点指标 从指标取得的方式看：通过连续计数加总取得； 某一时点上间断计数；
4 31 解得： X 51 6 31 X 15 .（天） 5
31
X

56
计算结果表明，提前4个月又15天半完成5年计划。
检查长期计划完成情况的两种方法2
•
（2）累计法 计算公式：
计划完成程度 计划全期累计实际完成 计划全期规定的累计数 100 %
例如，某五年计划的基本建设投资总额2200亿元，五年内 累计实际完成2400亿元，则：
某企业计划规定单位产品成本降低6%，实际降低了7.6%，求计划完成 程度。
错：
计划完成程度 7 .6 % 6%
1 7 .6 % 1 6%
100 % 126 . 7 %
对：
计划完成程度

100 %
92 . 4 %
100 % 98 . 29 % <100%为超额 完成任务 94 %

作用： 1. 说明总体内部的构成情况，从而揭示现象的性质和特征。 2. 通过各构成部分在不同时期的变化，说明现象的发展过程和规律性。
例如， 我国三次产业构成 单位：%
2000
2001
2002
2003
2004
2005
第一产业
第二产业 第三产业
15.9
50.9 33.2
15.2
51.2 33.6
14.5
缺勤工 日数 第一组 第二组 第三组 合计 72 68 60 200 各组缺勤占全部缺 勤工日数的比重% 36 34 30 100.0 制度规定应 出勤工日数 3120 2080 1040 6240 各组缺勤占各该组应 出勤工日数的比重% 2.3 3.2 5.8 3.3
第三节 平均指标
概念：是同质总体内各单位某一数量标志的一般水平。 特点： 1. 就总体内某一数量标志进行计算，将各单位数量差 异抽象化。 2. 只能就同类现象计算。 3. 反映总体变量值的集中趋势和一般水平。 作用： 1. 比较作用。 1) 不同空间对比。 2) 不同时间对比。 2. 作为论断事物的一种数量标准或参考。 3. 用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。
是否具有可加性：
指标数值的大小是否与 时间长短有关 可以相加，相加有意义； 指标数值的大小受时期 长短的制约，时期越长， 数值越大。 不可以相加相加无意义； 指标数值的大小与时点间的 间隔长短无直接关系。
第二节 相对指标
概念：又称相对数，是两个有联系的指标数值对比的比率。 作用：
1.
2.
•
3.
是运用对比分析的方法，研究社会经济现象的重要手段，可说明事物 发生和发展的程度、结构、比例和效益，有助于鉴别和分析事物。 能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。 是进行计划管理和考核企业经济活动效果的工具。
51.8 33.7
14.8
52.9 32.3
15.2
53.0 31.8
12.4
47.3 40.3
3、能反映对人力、物力、财力的利用程度及生产经营的效果。
（三）比例相对数
概念：是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的 结果，用来表明总体内部的比例关系。 可以用百分数来表示，也可以用比例的形式来表示。 计算公式：


应用方法： 1. 作为比较基数的分母可取不同的对象。 1) 比较对象是一般对象——此时分子与分母可以互换。 2) 比较对象典型化——此时分子与分母的位置不能互换。 2. 可以用总量指标对比，也可以用相对指标或平均指标对比。 作用： 1. 进行类比分析。说明同一时期两个同类现象在不同（国家、地 区、单位）条件下的数量对比关系。 2. 计算比较标准典型化的比较相对数，可以找出差距，为提高企 业生产与管理水平提供依据。
案例
某企业计划规定劳动生产率提高10%，实际提高了15%，求计划完 成程度。 错： 对：
计划完成程度 15 % 10 % 100 % 150 %
计划完成程度

1 15 % 1 10 %
100 %
115 % 110 %
100 % 104 . 5 %
>100%为超额 完成任务