2.2遗传学数据的统计和分析

(2) 分支法
适用于多对基因杂交时后代基因型和表型概率 的计算。 具体步骤：
把每对基因杂交后代的基因型和表型分别列成列； 把后代的各对基因的概率相乘； 总结归纳出后代分离的基因型和表型的种类及比例。
2、分支法计算遗传比率
二、二项式展开的应用
主要是计算某一事件各种组合出现的概率。
当n较大时，二项式展开的公式就会过长。
9.21
6.25
7.82
9.84 11.35
7.78
9.49 11.67 13.28
9.24 11.07 13.39 15.09
例如，用2测验检验上一节中孟德尔两对相对性 状的杂交试验结果。
由表求得值为0.47，自由度为3，查表即得P 值为0.90―0.99之间，说明实际值与理论值差异发 生的概率在90%以上，因而样本的表现型比例符合9： 3：3：1。
注意：
χ2 测验法不能用于百分比，如遇到百分比→根据 总数将其转化成频数，然后计算差数。
例如，在一个实验中得到雌果蝇44%，雄果蝇 56%，总数是50只，现要求测验该实际数值 与理论值是否相符。
首先把百分比根据总数化成频数，即： 50×44%=22只 50×56%=28只 然后按照测验公式求χ2值。
例： 4个孩子的家庭中，4个孩子都是男孩的概率是多少？ 1个男孩3个女孩的概率是多少？
=(1/2)4=1/16 P(A) =4x(1/2)x(1/2)3=1/4
三、卡方检验法（适合度检测）
2测验是一种统计假设测验：先作统计假 设，然后根据估计的参数( 2)来判断应该接受其 中哪一个。
在遗传学试验中，由于种种因素的干扰，实 际获得的各项数值与其理论上按概率估算的期望数 值常具有一定的偏差。一般说来，如果对实验条件 严加控制，而且群体较大，试验结果的实际数值就 会接近预期的理论数值。如果两者之间出现偏差， 究竟是属于试验误差造成的，还是真实的差异，这 通常可用2测验进行判断。对于计数资料，通常先 计算衡量差异大小的统计量2 ，根据2值表查知 概率的大小，从而可以判断偏差的性质，这种检验 方法叫做2测验。
例题4：若具有n对表现独立遗传相对改善差异的
两亲本杂交，在完全显性的情况下，其F2代中表
型有种
类型，表现型的分离比例为
。
（中山大学1991年考研试题）
2n (3+1) n
一个家系，父亲并指(SsDd),母亲正常 (ssDd)。并指是显性遗传疾病，聋哑是隐 性遗传病。问后代可能出现的各种表型的概 率。
主要步骤
调查了100新生儿，其中男婴54个，女婴46个。 这就需要用卡方检验法去分析与理论比例（1： 1）之间的误差是机误造成还是本质的不同？ （一）明确理论假说：根据总数与理论上 预期的比例求理论值
（二）求方差并计算卡方值（X2）
进行2测验时可利用以下公式，即：
2
(O E)2 E
2、概率计算的基本定理
(1) 乘法定理： 两个独立事件同时发生的概率等于各个事件
发生概率的乘积。 P(AB) = P(A)×P(B) (2) 加法定理
两个互斥事件出现的概率等于其各自的概率 之和。P(A或B) = P(A) + P(B)
3、概率在遗传学上的应用
—推算子代的基因型和表型的种类及概率。 (1) 棋盘法
（1）RR×rr （2）Rr×rr （3）Rr×Rr Rr×RR （5）rr×rr
（4）
基因型为 AaBbCcDd的个体能形成
种配
子，其中含三个显性基因一个隐性基因的配子的概
率为
，该个体自交得到的 种基因型中
二纯合二杂合的基因型的概率为
。（河南
师范大学2006年考研试题）
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为了方便，如仅需推算其中某一项事件出现的概 率，可用以下通式：
m! P(A) = n! (m-n)! pnq(m-n)
n代表某一事件(基因型或表型)出现的次数； m-n代表另一事件(基因型或表现型)出现的次数。 ！代表阶乘符号；如4！，即表示4×3×2×1=24。 应注意：0！或任何数的0次方均等于1。
正常后代
只有并指，无聋哑
只有聋哑，无并指
并指，聋哑
小结
⑵ 解释多对相对性状的遗传:
多对基因均位于不同的非同源染色体上可以自由分 离、自由组合。
3. 遗传定律来自百度文库证: 测交、自交、F1花粉鉴定等。
4. 遗传数据的统计处理： 概率（乘法定律和加法定律）、二项式展
开、X2测验。
练习题
1、在番茄中，红果色（R）对黄果色（r）是显性， 问下列杂交可以产生哪些基因型，哪些表现型，它们 的比例如何？
在这里，O是实测值(Observed values)，E是理论
值(Expected values)， (sigma)是总和的符号，
是许多上述比值的总和的意思。从以上公式可以说明，
所谓2值即是平均平方偏差的总和。
（三）求自由度（degree of freedom，df）
自由度：指在总数确定后，实际变数中可以 变动的项数。通常是总项数减1（即n-1）。
小结
1.分离定律:
解释一对相对性状的遗传。 相对性状杂交后，杂种内杂合基因在配子形成时互 不干涉的分离到配子中去→杂交后代相对性状能以一 定比例分离(3:1)。
2.自由组合定律:
⑴ 解释两对相对性状的遗传
两对基因（独立基因）分布在2对非同源染色体上， 而其中每对同源染色体基因分离、非同源染色体基因 可以自由组合→结果符合9:3:3:1分离比例。
2表
P
0.99
0.95
0.50
df
1
0.0016 0.0039 0.15
2
0.0201 0.103 1.39
3
0.115 0.352 2.37
4
0.297 0.711 3.36
5
0.554 1.145 4.35
0.10
0.05
0.02
0.01
2.71
3.84
5.41
6.64
4.61
5.99
7.82
第二节 遗传学数据的统计和分析
孟德尔在豌豆遗传试验中已认识到3∶1、1∶1 等分离比例都必须在子代个体数较多的条件下 才能比较接近。
20世纪初人们已认识到概率原理在遗传研究中 的重要性和必要性。
一、概率
1、概率的基本概念 所谓概率是指某一事件可能发生的百分率， 常用P(A)表示。
自然界中涉及的事件分类： （1）必然事件，P(A) =1； （2）不可能事件，P(A) =0； （3）随机事件或偶然事件， 0<P(A)<1。
（四）确定符合概率（p值）的标准
一般将标准定为p=0.05（5%） P大于0.05表明实际值与理论值差异不大，从而
可以确定所作的假说；p小于0.05表明二者差异 显著，不符合假说；p小于等于0.01表明差异极 显著，极不符合假说，可以重新设立新的假说去解 释实验结果。
（五）查找p值
依据X2值和自由度查X2值表，找到对应的p 值，按照标准去检验符合情况。