最基本的图形——点和线

第四章图形的初步认识

第5节最基本的图形——点和线

点和线

教学目的：

1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，

并能初步三种线的一些性质；

2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；

3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。教学分析：

重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；

难点：对几何图形的本质特征的正确认识。

教具准备：

要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。

教学设想：

运用层层推进，采取列表比较的方法进行学习。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是初中几何基本知识的开门，所以能否把本节课的内容处理好，对以后学生学习几何知识有着重要的影响，所在要本次教学内容的安排上，应能使学生在知识学习中找到乐趣。在课堂的安排上，首先从线段入手，并以此为突破口，通过对线段的详细讲解，为下面的射线与直线的学习打好坚实的基础，在三种线的学习上，处理好不同线的比较，加深学习的记忆。另外在学习线段与直线的公理时，及时与实际相联系激发学生的学习兴趣。

二、新课拆析：

1、知识情景：

（1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个，那么你将能见到什么？

（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？

（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？

2、知识释疑：

（1）从情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，在考虑本节课时，如何把学生真正引入到美丽的几何学习中将是老师必须下功夫考虑的问题。

在情景的安排时，可在上课进行适当的变化，比如说，节日焰火可以看成由点运动而成。

在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面

概括：点通常表示一个物体的位置。

点图形：

表示：点A（A点）

（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。

线段图形：

表示：线段AB 线段d 利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：

概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；

把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。

射线图形：

表示：射线AB 射线d

直线图形：

表示：直线AB 直线d

3、知识综合：

对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：

线段射线直线

图形

表示线段AB 射线AB 直线AB

几个端点2个1个0个

能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸

能否度量能不能不能

4、知识拓展：

（1）线段公理：

从右边的图中，我们很容易发

现：如果从A地到B地，走直路的

路程是最短的，即在这些把A、B

连结起来的线中，线段AB是最短的。

概括：两点之间，线段最短。

连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

（2）直线的公理：

我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。

概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象。

考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程。注意几个概念间的区别和联系。

两个公理的学生一定要与实际学习生活中的实际相联系。

两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义。并要求学

A

A B

d

A B

d

A B

d

A B A B

A B

A B

三、巩固训练：

exc1、2

四、知识小结：

本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质（公理）。

五、家庭作业：

A：exc1、2

B：exc5（1、2）

六、每日预题：

1、如何对两条线段进行大小的比较，你有几种方法？

2、你能利用圆规（画）作出一条直线等于已知直线吗？

3、请你们各准备两根大小一样相等的线段。

七、教学反馈：生完成书后的“试一试”。

习题5，是初中阶段的一些基本画图的基础，必须加以注意与重视。