最大公因数(例3)

第7课时最大公因数(例3)

教学内容：

人教版义务教育教科书五年级下册数学P62。

教学目标：

1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。

2、能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。

3、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点难点：

1.重点：两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.难点：两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学准备：

PPT课件、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米）若干。

教学过程：

一、自主学习（约3分钟）

1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。

2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数

能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：

二、探究新知

课件出示教材第62页例3

例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？

请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。

①要用正方形的地砖铺地。

②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

③正方形的边长必须是整分米数。

1、讨论：（1）正方形的边长是整分米数是什么意思？（2）图

中还有有价值的信息吗？（3）通过审题我们把复杂的生活

问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正

方形铺满这个长方形呢？

2、合作探究：可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个

正方形；可以用正方形纸片摆一摆。。（也可以画一画）交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？

3、分析与解答:利用公因数和最大公因数的知识解决问题。

要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是

16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数

和最大公因数，就知道正方形地砖的……。

12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。

4、算一算验证结论。

三、练习巩固

1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？

四、作业布置

1.练习十五第5题、6题（P63）

2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？

五、课堂小结

本节课你学会了？还有什么疑惑的问题吗？

六、板书设计

最大公因数（例3）

12的因数：1，2，3，4，6，12；

16的因数：1，2，4，8，16；

12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。

所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。