简单组合体三视图
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两个线框相连,表示两个面高低不平或相交。
⒊ 将几个视图联系起来看,确定物体的形状。
一个视图不能唯 一确定物体的形状, 往往需要两个或两个 以上的视图才能唯一 确定物体的形状。
⒋ 注意图中虚实线变化,区分不同形体。
虽然三个视图基本相同,但由于主视图 中虚实线各异,而得出两种不同的形体。
例2:求作俯视图
②画虚线、点划线时要凭目测控制使各线段长度基本 一致,不要太长或太短,各间隔应大致相等,点划线 的首末两端应是线段而不是短划。
③绘制圆的对称中心线时,圆心应为线段的交点,当 圆形比较小,用点划线绘制有困难,可用细实线代替。
操练:《练习部分》练习一、练习二、练习三。
画三视图的步骤
1、画物体的中心线、底面线、端面线等基准线 2、画最能反映该物体形状的视图(不一定是主视图) 3、根据三视图的对应规律画出其它视图
生活中的立体图形
1
2
3
4
简单几何体的分类:
5
6
圆柱 柱体
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
7
棱锥
球体
基本几何体的三视图 从上面看
主视图 左视图
从左面看
俯视图
从正面看
如图是一个物体的三视图,试说出物
体的形状。
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图,试说出物体 的形状。
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
2.补全下列几何体的三视图:
你可要仔细 观察哦
正视图 俯视图
侧视图
3、画出如图所示的物 体的三视图
你可要仔 细观察哦
正视图 俯视图
侧视图
1、如图是一个物体的三视图,试描述该 物体的形状。
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
三视图图例:球缺
球缺由主视图、 俯视图来反映
球缺由主视图、左视 图、俯视图来反映。
正
右
俯
视
视
视
图
图
图
2. 用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯 视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少 需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
正视图
俯视图
正视图
俯视图
最少需要10个小立方块
最多需要16个小立方块
做一做:
1、试画出如图所示物体的三视图
你可要仔 细观察哦
正
侧
视
视
图
图
2、组合体(由基本几何体通过组合或截割得到) 例2:镗刀杆头部(一个带长方形穿孔的圆柱)
主视
例3:模块
主视Байду номын сангаас
画组合体三视图的要点: ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、从外到 里的顺序画③用好“正、齐、等”
例1:画出所给叠加体的三视图。
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
三视图图例: 切割后的圆柱
下面用两种方法表示
A
B
三视图图例:
A、B三视图是一个物
体从不同的方向看所
得的图形。所以,一 个物体 可以绘制不同
A
形状的图形。在绘图
时要掌握一个原则:
选择显实或积聚的面
为视图的首选。
B
识图练习(一)
右图是对圆
柱切割后,
绘制的三视
A
图,判断A、
B两种画法
的对错,为
什么?
⒈ 分析投影,想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系,画出第三视图
㈠ 投影分析
⒈ 弄清视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓素线 的投影
圆柱轮廓素线
平面投影
直线
⒉ 利用线框,分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影, 线框套线框,则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的, 或者是具有打通的孔。
74cm
C
D' A'
C' B'
3
D
C
A
A
4
5
B
开动脑筋
右图是由几个小立方体所搭几
何体的俯视图,小正方形中的数 字表示在该位置小正方体的个 数。试画出这个几何体的正视 图与侧视图。
解法一:先摆出这个几何体,再 画出它的正视图和侧视图。
21 12
正视图:
侧视图:
解法二:
不用摆出这个几何体,你能画出 这个几何体的正视图与侧视图吗?
B
识图练习(二)
根据立体图形补画三视图中所缺的图线
识图练习(三)
根据立体图 形补画三视图 中所缺的图线
识图练习(四)
根据立体图形补画三视图 中所缺的俯视图及左视图
怎样根据三视图描述物体的形状呢?
一般先从俯视图结合正视图推测原物体 的大体轮廓,再由侧视图展开联想。要尽可 能准确地运用“长对正,高平齐,宽相等” 的原则,使物体现出庐山真面目!
• 分别画出各部分的投影
例1:画出所给叠加体的三视图。
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
叠加体的表面过渡关系
无线
虚线
实线
三、已知两视图,求作第三视图。
体3
体2
体1
★ 分解形体,看懂形状。
➢ 形体分析 ➢ 线面分析
三视图(二)
线型表达的意义 三视图的画法
观察与思考
认真观察和比较所给各物体的三视图, 体会:
1、三个观察方向的选择? 2、三个视图的位置及对应关系? 3、各种线型表达的意义?
关于三视图的几点说明:
1、首先选择主视的方向,然后以主视的方向为参 考,确定俯视和左视的方向。
平面
见 基本体
的
基
本
几
曲面
何 基本体
体
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
(B)
叫侧棱线,侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱先画柱反面映上底面取形点状的视图。
点的可由见于棱性柱规的定表:面都是平 面,若所点以在所棱在柱的的平表面面的上取投影
5、下列图中,不是正方体的表面展开图的是( C )
A
B
C
D
正方体的表面展开图
6、下图不是棱柱的展开图的是( C )
A
B
7、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色, 根据下图所示,绿色面的相对面是_______色 蓝色
红
绿
黄
黄
黑
蓝
8、一个长,宽,高分别为5cm,4cm,3cm的长方体木 块,有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C,最短的路 程是多少?
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列,再根据数字确定每列的方块 有 个。(取最多个数)
正视图
:
侧视图:
主侧视图有 23 列,第一列的方块 有 12 个,
第二列的方块有有 2 个个.。
第三列的方块有 1 个.
2、一个物体由几块相同的正方体叠成, 它的三个视图如图所示,试 回答下 列问题:
(1)该物体共有多少层? 3层 (2)最高部分位于哪里? 左侧最后一排 (3)一共需要几个小正方体? 9个
圆柱
半圆球
辅助圆法
k
n
k
n
k n
圆的半径?
3.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题:
• 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
二、叠加体的画图
形体分析法:
• 根据形状,将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
为 轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条 ★辅助圆法
s●
A
O1 ●s
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过何锥在顶圆作锥一面 条圆上素的作线半直。径线??
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮三廓个线视的图投分影别为与三曲 个 圆和,面圆它可球 们见的 分性直 别的径是判相圆等球断的三 ⑷个方圆向球轮面廓上线取的投点影。
可平点同见面与。, 的在点 投平面的 影上投 积取影聚点也成的可直方见线法相;,若点 的投影也可见。
a (b)
b
a
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。
⑵ 棱锥的三视图
⑶ 在棱棱锥锥面处于上图取示点位置时,
同其样底采面用AB平C面是上水取平点面法,。在 俯视图上反映实形。侧棱 a 面SAC为侧垂面,另两个 a 侧棱面为一般位置平面。
S
K
A
N C
s
B
s
k
k
n׳
﴾n﴿
b c a(c) b
c s n k
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
O A
a
母线
O1 A1 转向轮廓线
a
a
底面投影的积聚性
a
利用45º线作图
a׳
a״
k"
k'
a
k
2.圆锥体
SO
⑴ 圆锥体的组成
母线
由圆锥面和底面组成。
●
⑵ 圆圆锥锥体面是的由三直视线图SA绕与 ⑶它成在轮相。图廓交示的线位轴素置线,线O俯的O视1投旋图影转为而与一 圆 角为形。曲S母称,另面线为三两。的锥角个圆可顶形视锥见,的图面直性底为上线边等的过S为边判锥A圆三称顶断 ⑷锥的底圆任面一锥的直面投线上影称取,为两点圆腰锥分面别的
图线名称 图线型式 图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/3 约b/3
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/3
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/3 约b/3
断裂处的边界线、视 图和剖视的分界线
假想轮廓线
图线的画法要求:
①同一图样中,同类图线的宽度应基本一致
2、以主视图的位置为基准,俯视图布置在主视图的 正下方,左视图布置在主视图的正右方,并且三个视 图要满足长对正、高平齐、宽相等。
3、采用正视观察法,将所有的轮廓线都画出,并用规 定的线型表示:看得见的轮廓用粗实线,看不见的轮 廓用虚线,轴线和对称中心线用点划线。
《机械制图》国家标准中规定的图线
单位:mm
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
练习二: 根据所
学过的基本几何体 的三视图特征,分 析下列各组图中所 代表的物体是由哪 几个基本几何体组 成的。
练习2
圆柱 圆台
练习1
复习
练习2
说明
圆柱 六棱柱
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 四棱柱
圆柱 圆台 圆柱
返
选择 主視方向
3.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影,实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映:上、下 、左、右 • 俯视图反映:前、后 、左、右 • 左视图反映:上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常
⒊ 将几个视图联系起来看,确定物体的形状。
一个视图不能唯 一确定物体的形状, 往往需要两个或两个 以上的视图才能唯一 确定物体的形状。
⒋ 注意图中虚实线变化,区分不同形体。
虽然三个视图基本相同,但由于主视图 中虚实线各异,而得出两种不同的形体。
例2:求作俯视图
②画虚线、点划线时要凭目测控制使各线段长度基本 一致,不要太长或太短,各间隔应大致相等,点划线 的首末两端应是线段而不是短划。
③绘制圆的对称中心线时,圆心应为线段的交点,当 圆形比较小,用点划线绘制有困难,可用细实线代替。
操练:《练习部分》练习一、练习二、练习三。
画三视图的步骤
1、画物体的中心线、底面线、端面线等基准线 2、画最能反映该物体形状的视图(不一定是主视图) 3、根据三视图的对应规律画出其它视图
生活中的立体图形
1
2
3
4
简单几何体的分类:
5
6
圆柱 柱体
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
7
棱锥
球体
基本几何体的三视图 从上面看
主视图 左视图
从左面看
俯视图
从正面看
如图是一个物体的三视图,试说出物
体的形状。
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图,试说出物体 的形状。
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
2.补全下列几何体的三视图:
你可要仔细 观察哦
正视图 俯视图
侧视图
3、画出如图所示的物 体的三视图
你可要仔 细观察哦
正视图 俯视图
侧视图
1、如图是一个物体的三视图,试描述该 物体的形状。
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
三视图图例:球缺
球缺由主视图、 俯视图来反映
球缺由主视图、左视 图、俯视图来反映。
正
右
俯
视
视
视
图
图
图
2. 用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯 视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少 需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
正视图
俯视图
正视图
俯视图
最少需要10个小立方块
最多需要16个小立方块
做一做:
1、试画出如图所示物体的三视图
你可要仔 细观察哦
正
侧
视
视
图
图
2、组合体(由基本几何体通过组合或截割得到) 例2:镗刀杆头部(一个带长方形穿孔的圆柱)
主视
例3:模块
主视Байду номын сангаас
画组合体三视图的要点: ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、从外到 里的顺序画③用好“正、齐、等”
例1:画出所给叠加体的三视图。
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
三视图图例: 切割后的圆柱
下面用两种方法表示
A
B
三视图图例:
A、B三视图是一个物
体从不同的方向看所
得的图形。所以,一 个物体 可以绘制不同
A
形状的图形。在绘图
时要掌握一个原则:
选择显实或积聚的面
为视图的首选。
B
识图练习(一)
右图是对圆
柱切割后,
绘制的三视
A
图,判断A、
B两种画法
的对错,为
什么?
⒈ 分析投影,想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系,画出第三视图
㈠ 投影分析
⒈ 弄清视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓素线 的投影
圆柱轮廓素线
平面投影
直线
⒉ 利用线框,分析表面相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影, 线框套线框,则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的, 或者是具有打通的孔。
74cm
C
D' A'
C' B'
3
D
C
A
A
4
5
B
开动脑筋
右图是由几个小立方体所搭几
何体的俯视图,小正方形中的数 字表示在该位置小正方体的个 数。试画出这个几何体的正视 图与侧视图。
解法一:先摆出这个几何体,再 画出它的正视图和侧视图。
21 12
正视图:
侧视图:
解法二:
不用摆出这个几何体,你能画出 这个几何体的正视图与侧视图吗?
B
识图练习(二)
根据立体图形补画三视图中所缺的图线
识图练习(三)
根据立体图 形补画三视图 中所缺的图线
识图练习(四)
根据立体图形补画三视图 中所缺的俯视图及左视图
怎样根据三视图描述物体的形状呢?
一般先从俯视图结合正视图推测原物体 的大体轮廓,再由侧视图展开联想。要尽可 能准确地运用“长对正,高平齐,宽相等” 的原则,使物体现出庐山真面目!
• 分别画出各部分的投影
例1:画出所给叠加体的三视图。
分
肋板
解
形
体
立板 肋板
叠加 方式
底板
底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
叠加体的表面过渡关系
无线
虚线
实线
三、已知两视图,求作第三视图。
体3
体2
体1
★ 分解形体,看懂形状。
➢ 形体分析 ➢ 线面分析
三视图(二)
线型表达的意义 三视图的画法
观察与思考
认真观察和比较所给各物体的三视图, 体会:
1、三个观察方向的选择? 2、三个视图的位置及对应关系? 3、各种线型表达的意义?
关于三视图的几点说明:
1、首先选择主视的方向,然后以主视的方向为参 考,确定俯视和左视的方向。
平面
见 基本体
的
基
本
几
曲面
何 基本体
体
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
(B)
叫侧棱线,侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱先画柱反面映上底面取形点状的视图。
点的可由见于棱性柱规的定表:面都是平 面,若所点以在所棱在柱的的平表面面的上取投影
5、下列图中,不是正方体的表面展开图的是( C )
A
B
C
D
正方体的表面展开图
6、下图不是棱柱的展开图的是( C )
A
B
7、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色, 根据下图所示,绿色面的相对面是_______色 蓝色
红
绿
黄
黄
黑
蓝
8、一个长,宽,高分别为5cm,4cm,3cm的长方体木 块,有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C,最短的路 程是多少?
21
思考方法
12
先根据俯视图确定正视图有 列,再根据数字确定每列的方块 有 个。(取最多个数)
正视图
:
侧视图:
主侧视图有 23 列,第一列的方块 有 12 个,
第二列的方块有有 2 个个.。
第三列的方块有 1 个.
2、一个物体由几块相同的正方体叠成, 它的三个视图如图所示,试 回答下 列问题:
(1)该物体共有多少层? 3层 (2)最高部分位于哪里? 左侧最后一排 (3)一共需要几个小正方体? 9个
圆柱
半圆球
辅助圆法
k
n
k
n
k n
圆的半径?
3.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题:
• 叠加体的组成——由哪些基本体组成 • 基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
二、叠加体的画图
形体分析法:
• 根据形状,将其分解成若干基本体或简单体
• 弄清各部分的形状和相对位置及组合形式
为 轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条 ★辅助圆法
s●
A
O1 ●s
k(n)
●(n) k
n● s
k
如过何锥在顶圆作锥一面 条圆上素的作线半直。径线??
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮三廓个线视的图投分影别为与三曲 个 圆和,面圆它可球 们见的 分性直 别的径是判相圆等球断的三 ⑷个方圆向球轮面廓上线取的投点影。
可平点同见面与。, 的在点 投平面的 影上投 积取影聚点也成的可直方见线法相;,若点 的投影也可见。
a (b)
b
a
a b
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的一点——锥顶。
⑵ 棱锥的三视图
⑶ 在棱棱锥锥面处于上图取示点位置时,
同其样底采面用AB平C面是上水取平点面法,。在 俯视图上反映实形。侧棱 a 面SAC为侧垂面,另两个 a 侧棱面为一般位置平面。
S
K
A
N C
s
B
s
k
k
n׳
﴾n﴿
b c a(c) b
c s n k
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成
⑵ 圆柱体的三视图
⑶ 转向轮廓线——素线的投影 与曲面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
O A
a
母线
O1 A1 转向轮廓线
a
a
底面投影的积聚性
a
利用45º线作图
a׳
a״
k"
k'
a
k
2.圆锥体
SO
⑴ 圆锥体的组成
母线
由圆锥面和底面组成。
●
⑵ 圆圆锥锥体面是的由三直视线图SA绕与 ⑶它成在轮相。图廓交示的线位轴素置线,线O俯的O视1投旋图影转为而与一 圆 角为形。曲S母称,另面线为三两。的锥角个圆可顶形视锥见,的图面直性底为上线边等的过S为边判锥A圆三称顶断 ⑷锥的底圆任面一锥的直面投线上影称取,为两点圆腰锥分面别的
图线名称 图线型式 图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/3 约b/3
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/3
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/3 约b/3
断裂处的边界线、视 图和剖视的分界线
假想轮廓线
图线的画法要求:
①同一图样中,同类图线的宽度应基本一致
2、以主视图的位置为基准,俯视图布置在主视图的 正下方,左视图布置在主视图的正右方,并且三个视 图要满足长对正、高平齐、宽相等。
3、采用正视观察法,将所有的轮廓线都画出,并用规 定的线型表示:看得见的轮廓用粗实线,看不见的轮 廓用虚线,轴线和对称中心线用点划线。
《机械制图》国家标准中规定的图线
单位:mm
投影作图 • 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐应无线
练习二: 根据所
学过的基本几何体 的三视图特征,分 析下列各组图中所 代表的物体是由哪 几个基本几何体组 成的。
练习2
圆柱 圆台
练习1
复习
练习2
说明
圆柱 六棱柱
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 四棱柱
圆柱 圆台 圆柱
返
选择 主視方向
3.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影,实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映:上、下 、左、右 • 俯视图反映:前、后 、左、右 • 左视图反映:上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常