时间序列分析教材(45页)

指数平滑有关公式（Simple法）
计算公式
F t 1X t 1 F t
F t 1 X t 1 X t 1 1 2 X t 2 1 N 1 X t N 1 1 N F t N 1
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Winters法实例输出
按千人计 的英国 19551969年季 度失业人 数和gdp 国内生产 总值，预 测1970年 第四季度 的失业人 数和gdp 值。
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自定义指数趋势输出
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自回归
Autoregression
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自回归有关公式
用Xt，Xt-1，Xt-2，…，记在等间隔时间t，t-1，t-2，…上的过程值 用Zt，Zt-1，Zt-2，…，记关于均值μ的偏差，即Zt=Xt–μ
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Inear trend at points：该点的线性趋势（记录号做自变量）
创建时间序列对话框
时间序列分析是建立在序列的平稳下的 判断序列是否平稳可以看它的均数和方差是否不
再随时间的变化而变化，自相关系数是否只与时 间间隔有关而与所处的时间无关。 通常，大多数时间序列不平稳，经常进行差分和 对数转换或平方根转换进行平稳化处理
第14章 时间序列分析
Time Series
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目录Leabharlann Baidu
各种时间序列分析过程 修补缺失值与创建时间序列
指数平滑
有关公式 操作 实例
自回归过程
有关公式 操作 实例
自回归综合移动平均过程
操作 实例
季节分解过程
操作 实例
习题14
习题参考答案
结束
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分析内容
指数平滑 自回归 综合移动平均 季节分解法
Cochrane-orcutt：当时间序列含缺失值，无 效
Prais-winsten：不使用于缺失值，比上法优
自回归过程主对话框
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保存对话框
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选项对话框
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案例
变量weight为某养鱼场历年的年捕捞量。为 了提高经营管理水平，需建立自回归模型， 预测2002年的捕捞量。
自回归分析实例输出
误差修正权数a，默认状态下为0.1，通常在0.1-0.3之间。
对第1个公式重新排列后得到：
F t 1 F t X t F t F t e t
预测值是前一期预测值加上前一期预测值中所产生的误差的修正值。
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指数平滑有关公式（Holt 法）
三个方程式 S t X t 1 S t 1 b t 1利用前一期的趋势值bt1直接修正平滑值St
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指数平滑过程 主对话框
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指数平滑参数选项对话框
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指数平滑保存对话框
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Custom模型选择项
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Simple法实例输出
纪录某化工厂化工生产过程中每分钟的温度读数，请对121分钟 的温度度数作一次平滑预测
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计算结果
Holt法计算实例输出
某厂从1977-2000年 生产机器的销售量， 给出其2002年的预 测销售量
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Prais-Winsten法计算结果
Value Value
4,250 4,000 3,750 3,500 3,250 3,000 2,750
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
在做分析前，须对数据 进行预处理，步骤：
1对缺失值数据进行修补 2定义相应的时间序列 3对时序数据平稳性计算
各种时间序列分析过程
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修补缺失值过程与对话框
Series mean:整个序列的均数来替换缺失值 Mean of nearby points：相邻若干点均数来替换 Median fo nearby points：若干相邻点中位数来替换 Linear interpolation：相邻两点平均值来替换
b t S t S t 1 1 b t 1
其中（0<α <1） 其中（0<γ<1）
It
Xt
St
1ItL
其中（0<β<1）
F t m S t b tm It L m
公式中数据Xt为含有季节性因素的时间序列， St值是去除季节性因素的平滑值。L为季节的长度（每年的月数或季数）， I为季节的修正系数。
b t S t S t 1 1 b t 1
用来修正趋势值bt，趋势值用相邻两次 平滑值之差来表示
FtmSt btm
进行预测 ，预测值为基础值加上趋势值乘以 预测超前期数
两个参数α 、γ （从0~1之间取值）
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指数平滑有关公式（Winters 法）
四个方程式 St ItX L t 1St1bt1
创建时间序列对话框
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运行函数Lag时的结果说明
function Difference非季节性差分 Seasonal difference跨距恒定间隔的季节性差分 Centered moving average中心移动平均 Prior moving average
时间序列当前值之前的跨距平均值 Running medians包括当前值跨距的中位数 Cumulative sum包括当前值累积总和 Lag滞后 Lead领先 Smoothing混合数据平滑基础上，计算新时序值
p阶自回归（AR）：
Z t 1 Z t 1 2 Z t 2 p Z t p e t
时间序列的当前值等于时间序列前一个的值同一个随机误差的 线性组合，即：
Xt 1Xt1et
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计算自回归方法
精确极大似然方法：能够处理缺失值数据， 以及能够使用滞后因变量作为自变量
指数平滑
Exponential Smoothing
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概念
1958年，由holt提出，应用于无趋势、非季节作为 基本形式的时间序列的分析。
估计是非线性的，其目标是使预测值和实测值间 的均方差为最小。
四种方法： Simple：研究时间序列数据无趋势和季节变化 Holt：使用于有线性趋势、无季节变化 Winters：使用于含有季节性因素的时间序列预测 Custom：自定义，选择趋势和季节