432角的比较与运算导学案

第 1 页 共 3 页 复习 4.3.1角（一）

1．角的定义1： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

3． 角的表示：

①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：

∠AOB ；

②用一个大写字母表示：∠O ；

③用一个希腊字母表示：∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

4、角的度量

1周角=3600 ， 1平角=1800； 1直角=900

10=60′， 1′=60′′；

课题 4.3.2角的比较与运算

一、温故互查

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?

（1） 度量法；（2）叠合法。 AB ＜AC ＜BC

那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢? O A 顶点 边 边

B A B C

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二、自主学习

1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。 2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC ；

∠BOC=∠AOC －∠AOB ；

∠AOB=∠AOC －∠BOC

三、合作探究

3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________ 学生尝试画角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出___________________________________

规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图（1）

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的

OB 、OC 。 OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=2

1 。 5、例题学习

例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。 A O B B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） A O B C

A O

B

C A O B C

D （2） （1） O A B C

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

四、课堂检测

课本136页练习。

【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系；

2、用一副三角板画角；

3、角的平分线及表示。

五、能力提升

1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE 的度数。

【总结反思】：

O

A B

D C

E

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