平行线复习-课件

F
C
23 1
A
B
D
E
3如图,直线AB,CD,EF被直线GH所 截,∠1=70°,∠2=110°,∠2+∠3=180°.请判定 直线EF与AB平行吗?为什么?
G
A
1
B
C
4
D
2
3
E
F
H
1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°, 求∠4的度数 。
4 3
1
2
b
a
7、如图，已知AB∥CD，试问：∠B、 ∠BED、∠D有什么关系？并说明理由。
五 .课堂检测
1.添加一个条件使DE∥AB,则你添加的
条件是∠＿D＿C＿A=＿∠＿A ＿＿＿＿
或∠ECB=∠B
DC
E
或∠DCB+∠B=180°
或∠ECA+∠A=180° A
B
2.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,
若∠A＝30°,则∠B的度数为__3_0_°__或__1_5_0.°
3.如图,直线a、b、c、d相交,则∠α=___7_7_°.
平 2.平行线的三个性质：
行 线
两直线平行
的
性 3.平行线的三个判定：
质 与
同位角相等
判 定
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
4.平行公理 ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
②如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也 互相平行。
三.综合运用知识 (请先想一想,再讲给同学听)
1、若∠1和∠2是同位角,且∠2= 40°则
∠1的度数是( DB )
A.50° B. 40° C. 140° D.无法确定
一．热身训练
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错 误的原因,并写出正确的解法.
2 、判断下列说法是否正确
①.不相交的两条直线叫做平行线.（ ╳√ ） ②.同旁内角有可能相等 . （ √╳ ）
② ∵ ∠3=+∠4=180°（已知）
A
2 54
D
B
∴ CE∥AB （同旁内角互相补等,两直线平行）
③ ∵ ∠4 +__∠__35_=180o（已知）
∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行） ④ ∵ ∠1 = ∠4 （已知）
∠不1∴和能C∠判E4∥断不A两是B直同线（位平同角行位，角也相不等是,内两错直角线，平行）
例1.如图,∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗?为什么? 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再
添加的一个条件是什么呢不？能写出这个条件，
并说明你的理由。
B
1
E F2
A 添加∠CBD＝∠EDB C 内错角相等，两直线平行
D 想想还可以添加什么条件?
三．综合运用
例2：如图，在△ABC中，CD⊥AB于D， FG⊥AB于G，ED//BC，试说明 ∠1=∠2的理由。
例3.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,若∠A 的度数比∠B的2倍少30°,求∠B的度数？
三．综合运用
例4： AB∥CD，分别探讨下面几个图形中
∠BAP、∠C、∠P 满足的关系式：
A
BA
B
PA
B
P
P
C
DC
DC
D
（１）
（２）
（３）
三．综合运用
变： AB∥CD，探讨下面图形中∠A、∠C、 ∠P 满足的关系式：
一．热身训练
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错 误的原因,并写出正确的解法.
4 、两直线平行， 一对同位角的角平分线互相平行, 一对内错角的角平分线互相平行垂平, 直行 一c对同旁内角的角c平分线互相 c
a
a
a
b
b
b
二.知识梳理尝试说出“平行线的性质与判定”部分的知识点,尝试补全知识框架图
1.平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
A
Biblioteka Baidu
B
C
D
E
F
变: 已知：AB∥EF，∠B=30°， ∠F=40°，∠D=100°,则∠C=_______
3.如图，直线a、b、c、d相交，则∠α=___.
b
76 77
a 76 c
d
1
110O
4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么
∠1=
。
提高题
①已知:AB∥CD,
A
∠B=110°,∠C=18°,
③.过一点有且只有一条直线与已知直线
平行 （ √╳ ） ④.如果直线a ∥b，b∥c，那么a ∥c ( √)
一．热身训练
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错
误的原因,并写出正确的解法. C F
E
3.如图:填空
13
① ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴∴ CCDE∥BAFB （两 内直 错线角平相行等,内两错直角线相平等行）
b 76
a
76
A
c
77
B
120°
d
C 25°
D
第３题
第４题
4.如图，已知AB∥CD，则∠α等于 ( C)
A . 50O B . 80O C. 85O D. 95O
讲义一张
提高题
5.如图,已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4, 求∠3，∠D，∠B的度数。
F
C
23 1
A
B
D
E
提高题
平行线复习
学习目标:
1、复习巩固平行线的判定和性质,能应用 判定和性质进行简单的推理或计算.
2、进一步学会识图，能将复杂图形分解 为基本图形，学会有条理的表达和书写.
3 、学会添辅助线解决问题,体会转化的 数学思想.
一．热身训练
下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错 误的原因,并说出正确的解法.
则∠BPC=________
C
②已知:AB∥CD， ∠1=140°,∠2=60°,
则∠3=________
E 3
1
C
2
A
③已知:AB∥EF,
∠B=30°, ∠F=40°,∠D=100°,
A C
则∠C=________
ED
B P D
D B B
F
三 .综合运用知识
2、如图，已知 FC∥AB∥DE, ∠3:∠D:∠B=2:3:4， 求∠3，∠D，∠B的度数。
A
.
E1 D
G
2
C
F
B
探究
如果一个角的两边与另一个角的两边分别 平行，那么这两个角有什么关系？
A
已知：
A
D AB∥DE
D
B
1 G
C BC∥EF
B
1 G
C
E
F
FE
（1）∠B=∠E
（2） ∠B + ∠E =180o
小结：一个角的两边与另一个角的两边 分别平行，则这两个角相等或互补。
三．综合运用
请运用上面的结论解决下列问题
A
B
P
D
C
四 .探究规律,提炼方法,总结提高
从知识点或题型上给上述例题归类, 并谈谈解题经验或思想方法
例1 主要涉及到平行线的判定和性质等 知识点.答案开放，需要多角度考虑
例2 利用平行线进行角的转化,方法多种。
例3 体现了分类讨论思想和方程思想
例4 图形多变,方法灵活，但都可以通过添平 行线或构造三角形解决,把复杂的图形转化 为基本图形是解题的关键
A
F B
A
FB
E
E
C
D
C
D
变式．如图，已知AB∥CD ， ∠B、∠BED、∠D有 什么关系？并说明理由。