三角函数专题复习ppt课件

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三角函数复习
三角函数
三角函数 基本概念
三角函数 图象性质
三角函数 公式定理
计算、化简、解三角形 证明恒等式
Ⅰ
Ⅱ
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Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ、三角函数基本概念
y
1、任意角的概念
( , )
o
的终边
的终边
正角 x 零角
负角
角度与弧度的互化
180
1弧度(180)57.305718, π
1 π 180
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Ⅰ、三角函数基本概念
查。
练习.
结束寄语
• 行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。 • 天道酬勤，勤能补拙。
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Ⅰ、三角函数基本概念
任意角 的概念
角度制与 弧度制
任意角的 三角函数
弧长与扇形 同角三角函数 sin2 cos2 1
面积公式 的基本关系 tan sin cos
及这两个公式的 等价变形
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Ⅱ、三角函数图象性质
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Ⅲ、三角函数公式定理
和差倍半正余弦， 万能辅助升降面。
①和角、差角公式 ②二倍角公式 ③半角公式（了解） ④正弦、余弦定理 ⑤万能公式（了解） ⑥辅助角公式 ⑦升幂、降幂公式 ⑧三角形面积公式
解:⑴
3sincos 2sincos
cos 2sincos
来自百度文库
3tan 2tan
1 1
321 221
7 3
cos
⑵
si ncossi ncos
1
s
sincos in2co2s
tan tan2 1
2 22 1
2 5
说明：这是关于sin与cos的齐次式.，其关键是：弦化为切
典型例题
例2 求函数y 1 s in x c o s x ( s in x c o s x )2 的值域。
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典型例题
研究 三 角 函数的性质问题，先要把函数解析式化简为正弦型或余弦型
函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题．将函数表达式化简为
f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B 质解决问题．
的形式，应用. f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B
的图象和性
典型例题
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典型例题
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课内课外
• 1、认真记忆导学案中的基础知识，公式、定理等内容。 • 2、认真完成导学案中的练习。在周五下午自习后上交检
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常考试题与方法技巧
• 函数y=Asin(ωx+φ）的值域、最值、单调性、周期性、 对称性及图象变换，如平移、伸缩。
• 函数y=sinx,y=cosx的图形和性质。 • 变角。 • 解三角形（包括求面积）。
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典型例题
例1：已知tan2，计算⑴
3sincos 2sincos
⑵si ncos
3sincos
任意角 的概念
角度制与 弧度制
弧长与扇形
y
任意角的 三角函数
r
o
的终边
r x2 y2
y
sin
P(x,y)
r cos x
r
x
tan y x
面积公式
弧长公式：l r
扇形面积公式：S 1 r l 2
的终边
y
T
P
正弦线MP
A (1,0) 余弦线OM o M x 正切线AT
三角函数值的符号：“一全二.正弦，三切四余弦”