根的判别式练习题

根的判别式练习题

1、方程4x 3x 2=-根的判别式的值是( )．

A 、－7

B 、25

C 、±5

D 、5

2、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不．

相等的实数根的方程是（ ） A 、01x 2=+B 、01x 2x 2=++

C 、03x 2x 2=++

D 、03x 2x 2=-+

3、一元二次方程02x 3x 42=-+根的情况是（）

A 、有两个相等的实数根

B 、有两个不相等的实数根

C 、有一个实数根

D 、没有实数根

4、若一元二次方程0a x 2x 2=++有实数根，则a 的取值范围是（ ）

A 、1a <

B 、4a ≤

C 、1a ≤

D 、1a ≥

5、关于x 的一元二次方程01x 2x )2m (2=++-有实数根，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ≤3

B ．m < 3

C ．m < 3且m ≠ 2

D ．m ≤3且m ≠ 2

6、如果方程0m x 1m 2x )2m (2=+++）（－只有一个实数根，那么方程

02m mx 2x )1m (2=-+-+（）

A 、没有实数根

B 、有2个不同的实数根

C 、有两个相等的实数根

D 、不能确定

7、如果关于x 的二次方程)x 1(c bx 2)x 1(a 22-=++有两个相等的实根，那么以正数a ，b ，c 为边长的三角形是( )．

A 、锐角三角形

B 、钝角三角形

C 、直角三角形

D 、任意三角形

8、若关于x 的方程k 1)1x (2-=+没有实根，则k 的取值范围是( )．

A ．k ＜1

B ．k ＜－1

C ．k ≥1

D ．k ＞1

9、已知关于x 的方程04

7m 4m 2x )1m (3x 22=+-+-+(m 为实数)，则此方程（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根； D.不能确定有无实数根。

10、如果关于x 的方程05m x )2m (2mx 2=+++-没有实数根，则关于x 的方程

0m x )2m (2x )5m (2=++--的根的情况为

11、03x x )2m (22m =-+--是关于x 的一元二次方程，则m ＝

12、若关于x 的一元二次方程0m x )1m 2(mx 2=+-+有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为

13、已知k 为整数，且关于x 的方程018x )1k 3(3x )1k (22=+---有两个不相等的正整数根， 则k ＝。

14、m 、n 是方程02011x 2x 2=-+的两个根，则n m 3m 2++＝

15、若关于x 的方程03x 4kx 2=+-有实数根，则k 的非负整数值是。

16、解方程：

（1）22)x 21()2x 3(9-=- （2）01x 3x 2=++ （3）24x 4x 22=-

17、已知等腰三角形的两边a 、b 是012kx x 2=+-的两根，另一边c 是方程016x 2=-的根， 求k 的值。

18、已知01b 4a =-++，当k 取何值时，方程0b ax kx 2=++有两个不相等的实数根？

19、当m 为何值时，关于x 的方程01x )1m (2x 4m 22=+++）－（有实数根？

20、求证：不论m 取任何实数，方程02m x )1m (x 2=+

+-都有两个不相等的实根．

21、已知方程x 2＋2x －m ＋1=0没有实根，求证：方程x 2＋mx=1－2m 一定有两个不相等的实根．