与对数函数有关的复合函数单调性

与对数函数有关的复合函数单调性

1.适用对象分析：明确适用该“微课”资源的教师（学生）应具备和相关联的知识或技能。

从知识储备方面，首先，学生已经学习了对数函数的基本概念、图像及性质，为本节课的进一步学习准备好了必要的知识基础；其次，学生已经学习了指数函数及其性质，已经具备了研究基本初等函数的初步经验，而构造指数函数，利用指数函数性质解决问题的方法也为本节课提供了很好的研究问题的思路。

另外，由于学生初学对数函数，对对数的应用并不是非常得心应手，因此在课堂上需要多给学生思考及动手操作的时间，适当的时候也需要老师加以引导。

2．学习内容分析：明确该“微课”资源的学习内容或知识点，以及该知识点在学科课程知识中的作用与地位。

（1）对数的发明是17世纪数学的重大成果之一，它的重要性在于大大提高了数字计算的速度，直到计算机与计算器普及之前，对数表和对数计算尺还在计算中发挥着重要的作用。恩格斯曾把对数的发明与解析几何的创始、微积分学的建立并称为17世纪数学的三大成就。（2）应用广泛：对数是指数的逆运算，对数函数是指数函数的反函数，它们都来源于生产实际，并且有着广泛的应用，如细胞分裂、国民生产总值的预测、利率问题的计算等等。（3）对数知识是培养学生应用数学意识的良好题材，学习对数要注意抓住指数与对数的关系这一关键，学习对数函数关键是抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。同时要结合实际问题引入，通过实际问题的求解，培养运用对数知识解决实际问题的能力。

3．教学目标分析：明确该“微课”资源的教学目的或作用，能帮助教师和学生解决教与学中的什么问题，达到什么目标

二、教学目标的确定

1、教学重、难点

教学重点：对数函数单调性应用

教学难点：构造对数函数解决问题

2、教学目标：

知识与技能

进一步理解对数函数性质，利用对数函数的单调性解决比较对数值大小、解不等式等问题;

过程与方法

通过对数函数性质的应用，感受数形结合与函数思想方法的作用;

情感态度价值观

通过对对数函数底数的探究,领悟事物从量变到质变的规律.培养学生用辩证的观点，观察问题、分析问题、解决问题的能力．

三、教学方法与手段的选择

为了实现本节课的教学目标，突出教学重点，突破难点，结合教学内容和学生情况以及我自己的授课特点，采用两端式和启发探究式相结合的教学方法。印发学案，启发学生自学的思路。

围绕“微课”内容，除视频外，为教师（学生）进一步学习提供其他相关的资源，包括多媒体课件、练习与测试、反馈与评价等资料。