轴对称--最短路径问题
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轴对称--最短路径问题
1、如果A,B 两个村庄位于小河MN 的同侧,如图,为了解决两村村民的喝水问题,政府决定在小河
边挖一口井,并使井到A,B 两村距离和最短,请你找出适合挖井的位置.
N
M
B
A
2、如图,E ,F 分别是△ABC 的边AB ,AC 上的两个定点,在BC 上求一点M ,使△MEF 周长最短.
3、如图,点P 为马厩,AB 为草地边缘(下方为草地),CD 为一河流.牧人欲从马厩牵马先去草地吃草,然后到河边饮水,最后回到马厩.请帮他确定一条最佳行走路线.
4、如图,已知点A(-2,1)及点B(3,4),在x 轴上取一点C ,C',通过作图可知,当点C 的坐标为 时,使得AC+BC 最小.请在图中标出c',使得BC'-AC'最大.
5、如图1,在等边三角形ABC 中,AB=2,点E 是AB 的中点,AD 是高,在AD 上找一点P ,使BP+PE 的值最小,最小值是 ;
图图
图
图1
P D
C
B
A
O
P C B
A
P E D
C
B A
P E D C
B
A
(图2) (图3)
6、如图2,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD 是∠BAC 的平分线.若P ,Q 分别是AD 和AC 上的动点,则PC+PQ 的最小值是( )。
A .2.4
B .4
C .4.8
D .5
7、如图3,ABC ∆中,5AC BC ==,6AB =,4CD =,CD 为ABC ∆的中线,点E 、点F 分别为线段CD 、CA 上的动点,连接AE 、EF ,则AE EF +的最小值为 .
8、已知如图所示,∠MON=400,P 为∠MON 内一点,A 为OM 上一点,B 为ON 上一点,则当∆PAB 的周长取最小值时,求∠APB 的度数.
N P
B
M
O A
9、如图,∠AOB=300,点P 位于∠AOB 内,OP=3,点M 、N 分别是射线OA 、OB 上的动点,求∆PMN 的最小周长.
N
M
P
B
A
O