高中数学选修2-1全套ppt课件

3) 这里景色多美啊！ 不是（感叹句）
4) -2不是整数。
是（否定陈述句）
5) 4>3。
是（肯定陈述句）
6) x>4。
不是（开语句）
练习 判断下列语句是否是命题 .
（1）求证 3 是无理数。
（2） x2 2x 1 0.
（3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果。 （5）一个正整数不是质数就是合数。
常用逻辑用语
“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑
用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师， 一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这 位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来， 不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲 地往前走。一边大声说道：“我从来不给 傻子让路！”
1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；（对）
2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对）
3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错）
4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错）
2.四种命题真假的个数可能为（
）个。
答：0个、2个、4个。
练习：分别写出下列命题的逆命题、否命 题、逆否命题，并判断它们的真假。
3、理解四种命题的概念，掌握命题形式的 表示. 能写出一个简单的命题（原命题）的 逆命题、否命题、逆否命题．
看课本P2----P3
1、找出“命题”、“真命题”、“假命题” 的概念。
2、具有“若p则q”形式的命题，能准确的找 出条件p和结论q。
8分钟后回答问题（如有疑问可以问老 师或同桌小声讨论）
● 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 陈述句叫做命题。
(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。 这是真命题。
(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真 命题。 (3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。 这是假命题。
自学指导：
看课本P4----P6
1、理解并掌握原命题、逆命题、否命题、 逆否命题的基本形式。
2、能准确写出原命题的其它三种命题并判 断真假。
（6）若 x R，则 x2 4x 7 0.
（7）x+3>0. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式， 并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
想一想？ 由以上三例及总结我们能发现什么？ 即 原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。
(两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).
四种命题的真假,有且只有下面四种情况:
原命题
真 真 假 假
逆命题
真 假 真 假
否命题
真 假 真 假
逆否命题
真 真 假 假
练一练
1.判断下列说法是否正确。
原结论 反设词 原结论
反设词
是
不是 至少有一个 一个也没有
都是 不都是 至多有一个 至少有两个
大于 不大于 至少有n个 至多有（n-1)个 小于 大于或等于 至多有n个 至少有（n+1)个
对所有x, 存在某x， 对任何x，
成立 不成立
不成立
存在某x， 成立
作业： P8 1 、2
1.1.3四种命题的 相互关系
而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬， 谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵 呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批 评家，反倒自讨没趣。
1.1.1-1.1.2命题 与四种命题
高二数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
出示目标:
1、掌握“命题”、“真命题”、“假命题” 的概念。
2、掌握“若p则q”的命题形式。
高二数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
回顾
• 交换原命题的条件和结论，所得的命题是________
• •
同交时换逆否原命定命原题题命的。题条的件条件和和结结论论，，并所且得同的命时题否是定__，__所__得__的
命
题
是
__________
否命题。
Байду номын сангаас逆否命题。
看课本P6---P8
理解并掌握四种命题之间的真 假关系
5分钟后回答问题（如有疑问可以问老 师或同桌小声讨论）
原命题,逆命题,否命题,逆否命题
四种命题形式:
• 原命题: • 逆命题: • 否命题: •逆否命题:
若 p, 则 q 若 q, 则 p 若┐p, 则┐q 若┐q, 则┐p
准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的， 下面是一些常见的结论的否定形式.
（1）若q<1,则方程 x2 2x q 0 有实根。
（2）若ab=0,则a=0或b=0.
（3）若 m 0 或n 0，则 m n 0 。
（4）若x2 y2 0，则x,y全为零。
1.1.3四种命题的 相互关系
高二数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
反证法：
• 要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反 面（非A）是错误的，从而断定A是正确的。
● 判断为真的语句叫做真命题。
● 判断为假的语句叫做假命题。
理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准
必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其 一。
2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定 语句的真假。
看看下列语句是不是命题？
1) 今天天气如何？
不是（疑问句）
2) 你是不是作业没交？ 不是（疑问句）
• 即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的 结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。
例 证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.
分析:直接证不好下手.
将“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”看成原命题。由于原命题和它的逆 否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的 逆否命题为真命题。
10分钟后回答问题（如有疑问 可以问老师或同桌小声讨论）
课堂小结
原命题 若p则q
互 否 命 题 真 假 无 关
否命题 若﹁ p则﹁ q
逆命题 若q则p
互 否 命 题 真 假 无 关
逆否命题 若﹁ q则﹁p
几条结论:
（1） 原命题为真，则其逆否命题一定为真。但 其逆命题、否命题不一定为真。 （2） 若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但 其原命题、逆否命题不一定为真。