青岛版八年级数学下册第7章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1．下列说法中，不正确的是（ ）．

A 3是2)3(-的算术平方根

B ±3是2)3(-的平方根

C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根

2. 在-1.414，2，π，

3.14，2+3，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( ).

A.5

B.2

C.3

D.4

3. 已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④

4. 若225a =，3b =，则a b +=（ ）

A ．-8

B ．±8

C ．±2

D ．±8或±2

5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A ．5

B ．25

C ．7

D ．5或7

6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为( )

A ．2

B ．0

C ．－2

D ．以上都不对

7. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）

A ．-3

B ．1

C ．-3或1

D ．-1

8．.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）

（1）3，4，5；（2（3）32，42，52； （4）0.03，0.04，0.05．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）

A. 24cm 2

B. 36cm 2

C. 48cm 2

D. 60cm 2

10一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A. 9分米

B. 15分米

C. 5分米

D. 8分米

11．放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小莹行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小莹用20分钟到家，则小红和小莹家的直线距离为（ ）

A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定

12. △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）

A ．42

B ．32

C ．42 或 32

D ．37 或 33

二、填空题

C B A

D

E

F 13. 2(4)-的平方根是 ；

64-的立方根是 ；

14．在数轴上表示3-的点离原点的距离是 , 1－2的相反数是______，绝对值是______．

15．若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是

16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为_ ___．

18.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小莹折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．则此时EC= •

19．有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，•能放入的细木条的最大长度是_________cm ．

20. 如图7，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ．

三、解答题

22．求x 值（每题4分，共8分）

(1)126942-=x (2) 164

61)21(3=-+x

23.计算：（每题4分，共8分）

（1） 16+327-+33-2(3)- （2）333

1513432782125

--+--

24．化简622136-+---

25．阅读下列解题过程：已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2=a 4－

b 4，试判断△ABC 的形状.

解：∵a 2c 2－b 2c 2=a 4－b 4，(A)∴c 2(a 2－b 2)=(a 2+b 2)(a 2－b 2)，(B)∴c 2=a 2+b 2，

（C)∴△ABC 是直角三角形.

问：①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；

②错误的原因是______________ ；

③本题的正确结论是_________ _.

26．请在同一个数轴上用尺规作出 2- 和 5 的对应的点.

27．一个直角三角形的两边m 、n 恰好满足等式m-12-2n +n 2-12=8，求第三条边的长.

C A B

D

E 10 15 28. 如图，铁路上A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄，若DA=10km,CB=15km ，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等.

求E 应建在距A 多远处？

29. 已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为A 上的一点，且AF=41

AD 。

试判断△EFC 的形状. 并说明理由

答案解析

一、1- 6 C D B D C C 7-12 B B A D C C

二、13.±2 ，3 ， 2-1 ，2-1 15.0或1 16.60/13 17.3，12 18.3 cm 19. 52 20.2π

三、22.（1）x=±7.5 (2)x=1/8

324. 2 -4 25.（1）(B) (2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所得式子才成立

（3）△ABC 是直角三角形或等腰三角形.

26.略

27．由已知，得2n-12=12-2n=0.

∴ n=6 , m=8

∴第三边的长为10

28．设E 应建在距A 地x km,处，根据勾股定理得

102+x 2=(25-x)2+152 解得x=15

29. △EFC 为直角三角形。

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