第十五讲 指、对数方程的解法
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(2)log4(3 x) log0.25(3 x) log4(1 x) log0.25(2x 1);
(3)log2[log3(log9 x)] 2log4[log9(log3 x)].
3.换元法：整体处理，用简单的、新的变量来化简方程.
例3 解下列方程：
(1)
log
2 3
第十五讲 指、对数方程的解法 一、指数方程的解法 1.取对数法：a f ( x) b f ( x) loga b 解出x.
a f ( x) bg( x) f ( x) g( x) loga b 解出x. 例1 解下列指数方程：
(1)3x1 4;(2)3x 2x;(3)3x1 2x;(4)3x21 2x; (5)62x4 2x8 33x.
2.同底法：a f ( x) a g( x) f ( x) g( x) 解出x. 例2 解下列指数方程：
(1)3x21 3x1; (2)3x21 81 3x1; (3)4x 6x 2 9x.
3.换元法：整体处理，用简单的、新的变量来化简方程. 例3 解下列方程：
x
2 log3
x
4
Leabharlann Baidu
0;
(2)2 logx 25 log25 x 1;
(3) log2(9x1 7) 2 log2(3x1 1); (4) lg(ax) lg(ax2 ) 4.
(1)log2 x 4; (2)log 2.同底法：loga f ( x
2
)
(log3
log
x) 1.
a g( x)
f (x) g( x)
0 0
解出x.
例2 解下列对数方程： (1)log2( x2 1) log2( x 1);
f ( x) g( x)
(1)9x 2 3x1 7 0; (2)92 2x 4 32 2x 3 0;
(3)2(4x 4 x ) 7(2x 2 x ) 10 0.
第十五讲 指、对数方程的解法
二、对数方程的解法
1.取指数法：loga f ( x) b f ( x) ab 解出x. 例1 解下列对数方程：