山东省青岛市莱西市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

山东省青岛市莱西市2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.使分式2

x−3

有意义的x的取值范围是()

A. x>3

B. x≠3

C. x<3

D. x=3

2.下列分解因式正确的是()

A. −ma−m=−m(a−1)

B. a2−1=(a−1)2

C. a2+3a+9=(a+3)2

D. 4a2−12ab+9b2=(2a−3b)2

3.如图，将周长为12的△DEF沿FE方向平移1个单位得到△ABC，

则四边形ABFD的周长为()

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

4.关于x的方程3x−2

x+1=2+m

x+1

无解，则m的值为()

A. −5

B. −8

C. −2

D. 5

5. 5.某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是()

成绩686769.57069

人数21234

A. 69，69.5

B. 70，69

C. 69，69

D. 69，70

6.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，

N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为()

A. 3

B. 5

C. 6

D. 无法确定

7.如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D

作DE//AC，DF//AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是

()

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

C. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2CD，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB

上，连接EF、CF，则下列结论①∠DCF=∠ECF；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S△BEC< 2S△CEF.中正确的个数是()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.若代数式x−2

x+2

的值等于零，则x=______ ．

10.已知学生的学科期末成绩由期末分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成，并按4:3:3的比例

确定，若小明的数学期末分数为85分，作业分数为90分，课堂参与分数为80分，则他的数学期末成绩为________．

11.已知a+1

a =5，则a2+1

a2

的值是______．

12.如图，把△ABC绕C点按顺时针方向旋转了38°，得到△A′B′C，A′B′交AC

于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=______．

13.已知菱形ABCD的周长是40，对角线AC=16，则菱形ABCD的面积为___________．

14.如图，将△ABC沿CB方向平移3cm到△A′B′C′的位置，若BC=5cm，

则B′C=______ cm．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

15. 先化简，再求值：(1+1x−1)÷x x 2−1，其中x =−4．

16. 解分式方程：

①40x−3=

64x ； ②2x x−1+2=−21−x ．

四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）

17. 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，

(1)将△AOB 向右平移4个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1；

(2)以点A 为对称中心，请画出△AOB 关于点A 成中心对称的△AO 2B 2，并写点B 2的坐标；

(3)以原点O 为旋转中心，请画出把△AOB 按顺时针旋转90°的图形△A 2OB 3．

18.因式分解：ab4−4ab3+4ab2．

19.某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩

如图所示．

(1)根据图示填写下表：

平均数/分中位数/分众数/分

A校______85______

B校85______100

(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

20.如图，在平行四边形ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．

(1)求证：AE=FE；

(2)若AB=2BC，∠F=36°，求∠B的度数．

21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延

长线于点F，连接CF．

(1)求证：AF=DC；

(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

22.“清明节”前夕，某花店用6000元购进若干花篮，上市后很快售完，接着又用7500元购进第

二批同样的花篮．已知第二批所购的数量是第一批数量的1.5倍，且每个花蓝的进价比第一批的进价少5元，求第一批花篮每个进价是多少元？