学案及设计

（一）.学情分析：
复习课的学情分析针对性非常强，依然是采用问题式教学，进 行问题式设计。就是要统计分析在新课学习过程中究竟遇到了哪 些问题，哪些是普遍性问题，哪些是个性化问题，哪些是主干问 题，哪些是枝节问题；这些问题产生 的原因究竟是什么，是基 础知识不过关，还是教学策略设计不当，还是问题设计质量不高， 还是学法知道问题等等；然后根据目标要求和复习内容，设计复 习课导学案。
（1）此题还有哪些方法解题？比较一下那种最好？ （2）由此题的解答过程，能否得到代数式的值，其解题步骤是什么？ 2 1 9 n 3m y *变式练习：已知 2 x 和 3 x y 是同类项，求代数式5n+[2m-(7n-m)+5]的值 例四：若实数a、b、c在数轴上对应点的位置 如图所示，化简|c+b|+|a+c|-|a-b|-|c-a|. c b o a
思路启迪：式子中出现的绝对值符号，需要转化为不含绝对值符号式子才能 化简。去绝对值符号的方法有哪些？这里用哪种方法才能完成？如何借助 数轴来判断绝对值符号内代数式的符号？请注意绝对值的定义。 解： 解题回顾：解答此类题的关键是什么？用到了什么数学思想方法？数轴起了 什么作用？ 三、学习反思 1.合并同类项的解题步骤是什么？ 2.求代数式的值得解题步骤是什么？ 3.含有绝对值符号的化简求值问题的关键是什么？
学习评价
（1）多项式 2mx 3nxy 2x xy y 中不含三次项，则2m-3n的值为 3 2 n 1 1 2 m 1 3 （2）已知单项式 - 2 a b 和 - 2 a b 是同类项，则2m+3n=
3 3
2
2
.
.
（3）已知a= 2 ，b= 1 ，求代数式a+{b-2a+[3a-2(b+2a)+5b}的值。 （4）若实数a 、b、c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简|a-b|-2|a+c|+|c-b|. c b o a
点评：这里学习目标的设计不仅仅是知识技能目标，而是将 三维目标有机地融入其中，既有知识技能目标也有过程方 法目标，还有数学思想方法和解体经验的总结和提炼。
学习重点 法则的综合运用。
学习难点
解答含有绝对值符号的化简求值问题。
学习过程
一、学习准备
1.同类项的特点：所含字母 ，相同字母的指数 。 基本练习：下列各组式子中，为同类项的有（ ）。 ① 3x² y 和 -3xy² ； ② 3xy 和 -yx； ③ 2x² y 和x² yz； ④ 5xy 和-5xz. 2.合并同类项的法则：合并同类项时，我们把同类项的 相加，字 母和字母的指数 。 3.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉 ，括号里的各项 都 ；当括号前是“-"号时，去掉 ，括号里的各 项都 。
评析：本学案较好的体现了解题学习学案的基本特点：完整性、探究性、生
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成性和反思性。其中完整性体现在两个方面：一是每个案例都充分体现了 “理解题目---拟定解题方案---执行方案和解题回顾”的完整过程；而是整 体上体现了解题学习学案中学习过程的完整性，即“学习准备---典型例析--变式训练---学习反思”。探究性体现在解题学习的每一个活动中，整个学 习过程是在引导学生主动探究、积极思考的过程中完成的的。生成性体现 在解题的四个阶段中，通过“思路启迪”和“解题回顾”引导学生完成自 己的解题策略和方法，是他们在解题的过程中逐渐学会解题。反思性在本 学案中也有充分体现，不但每道典型例题中有解题反思（即解题回顾）， 还有整节课的“学习反思”。
（二）.复习导引： 主要项目有： 1 复习内容 3 复习重点 4 复习方法
2 复习目标
（三）.学习内容设计： 1. 知识梳理 主要有两方面的内容：知识回顾与网络构建和 对主干知识中要点进行深度剖析，深化完善学生的认知。 2. 典型问题设计 几种主要题型：辨析性问题，应用型问题 和拓展性问题 3. 达标测评分层设计，关注学生差异，并加强变式拓展训练
学习目标
学习重点 学习过程 学习评价 学习链接 学习准备 典例分析 学习反思 知识准备 方法准备 情感准备
思路启迪
你的解答
解题反思
变式练习
4.复习学案的设计
数学复习中，提高复习效率是我们一直关心和讨论的一个中心问题，复习效率 对于学案的设计要求更加严格，在复习之前对于学生的掌握情况进行准确、充 分的了解就显得尤为重要了，这就需要以下几个步骤来完善设计：
• 开放性
1）内容上的开放性 2）学习方式的开放性 3）时间上的开放性
• 主体性
学案必须以学生为主体设计
• 引导性
三、学案的组成部分
• 内容分析：对知识内容、地位的整体了解。 • 学习目标：以学生的角度来制定所要达到的
具体结果或者标准。 • 学习重难点：学习过程中需要解决的主要矛盾。 • 学习过程：学案的核心部分，包括“学习准备、 学习探究、变式练习、学法指导、学习反思” 五个方面。 • 学习链接：结合学习内容提供和介绍相关的学 习材料、问题解答与探究的结论。
点评：学习准备是从知识和方法两个方面为解题做好铺垫，起到 “先行组织者”的作用，同时也表明了本节解题学习所包含的 的知识内容。 二、典例分析 1 1 1 x y xy 2x y 2 xy 1 xy 3xy 4 xy 3 2 例一：合并同类项： 2
2 2 2 2
*思路启迪：同类项的概念是什么？合并同类项的法则是什么？题目中哪些项 是同类项？ *你的解答：原式=
学习目标 学习过程
学习评价 学习链接
学习准备 学习探究 学习反思
典例分析
变式练习
2.命题学习学案的设计
学习目标 学习重点 学习过程 学习评价 学习准备 知识准备 情景设置 探究问题 观察思考
归纳概括
“想一想”
学习探究
学习反思
命题探究 典例分析
思路启迪 解题回顾 变式练习
学习链接
3.解题学习学案设计
数学研究学习
---数学学案
一、什么是学案？
• 学案 是指教师依据学生的认知水平，以 学为出发点，把学习的内容、目标、方法 以及教师指导等要素有机地融入到学习过 程中，而编写的一种引导和帮助学生自主 学习、探究知识、主动发展的方案。 • 简单来说教案是教师对于教学前的方案， 学案是学生对于学习前的方案，其编写都 是由教师完成的，两者内容相辅相承，却 又有本质的差异。
学案与教案的区别
学案 教案
目的 性质 角色 表达
为学生自学提供指导
为教师上好课做准备
学生中心，互动性，开放性
教师中心，单向性，封闭性
教师组织调节，学生是主角 界面亲切，表述生动活泼，多用 口语
教师自导自演，学生是听众 教案——界面规整，表述严整周 密，多用书面语
二、学案的基本特点
• 整合性
1）教材内容与各种教辅资料的整合 2）教师教的方案与学生学的方案整合 3）课堂学习笔记与各种作业的整合
四、学案设计的程序
准备阶段 拟定阶段 初稿编写 讨论修改 定稿形成
理论学习 学情分析 资源选择 编写分工
理论学习计划 材料收集计划 编写进度计划
基本理念 基本原则 基本特点 基本要素
专家指导 问题驱动 集体思维
初稿校定 个性加工 实践完善
学案的四种分类设计
• 1.概念学习学案的设计
学习课题 知识准备 方法准备 情感准备 工具准备 概念获得 概念应用 观察思考 归纳概括 概念固化
*解题回顾： （1）正确合并同类项的关键是什么？（2）合并同类项的解题 步骤是什么？（3）解题中用到了哪种数学思想方法？ 2 2 例二：（1）当k为何值时，多项式 x 3kxy 3y 6xy 8 中不含xy项？ 1 2 x 1 4 3 2 y 1 2 4 （2）单项式 - 2 a b 和 - 2 a b 合并后的结果为 - ka b ，求 (2x3 y)k 的值。 *思路启迪： （1）这里没有明确提出合并同类项，能否转换为合并同类项类型？以前见 过这类问题吗？要不含xy的项，则其系数必须满足什么条件？ （2）要求 (2x3 y)k 的值，必须知道什么条件？由已知条件能否得到这些 条件？ 解答过程：*解题回顾：解答（1）（2）题的关键是什么？解题中用到了什 么数学思想方法？ 点评：这里的设计体现了解题学习的基本环节，“思路启迪”引导学生如何 审题，寻找解题思路，拟定解题计划，“解题回顾”引导学生进行解题 回顾，总结解题经验和揭示解题规律。 2 2 [ ] 的值。 3 x ( x 1 ) 2 ( 2 x 3 ) 5 x 例三：已知x=2,求 5x 思路启迪：去括号的顺序一般是由内到外，此外还可以怎样去括号？ 解： *解题回顾：
（四）.学习过程设计：
1. 2. 3. 4. 独学——自主复习，查缺补漏 对学群学——合作探究，完善学案 展示——展示点评，达成共识 反馈——当堂测评，及时反馈
优秀学案赏析 “合并同类项”解题学习课（学案）
学习目标 1.能熟练运用同类项的概念解题； 2. 能熟练地去括号、合并同类项，将代数式简化； 3.能解答含有绝对值符号的化简求值问题； 4.通过本课学习，体会体会解答综合问题的思维策略和思想方法，积累 相应的解体经验。